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(共31张PPT)
综合与实践
确定匀质薄板的中重心位置
确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法.
物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.例如，比赛中运动员在转向时，通过调整身体重心的位置来改变滑行方向(图1)；杂技演员在表演转盘子时，用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动(图2)；等等.
在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.例如，水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定的范围内，否则可能会导致坍塌(图3)；当飞机的重心位于合适的位置时，不仅有利于飞机在飞行状态下保持平衡和稳定，而且能使飞机具有良好的操纵性能(图4)；为了达到预期的搅拌效果，混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离(图5)；等等.
活动目标
发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法
活动准备
1.材料用具
质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线.
2.资料学习
查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法
活动任务
由于许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的(如型钢截面)，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法.
活动一确定简单平面图形的重心位置
我们已经知道，三角形的重心位于三条中线的交点处，那么其他平面图形的重心在什么位置呢
任务1 认识平面图形的重心
通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题，
(1)在物理学中，物体的重心指的是什么 匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关
(2)用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗 三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系
(3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗
任务2 了解平面图形重心位置的分布特点
通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题.
(1)你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗
(2)怎样确定其他常见的几何图形(如线段、正方形、长方形、平行四边
形等)的重心位置 这些图形的重心位置有什么共同特点 你能尝试说明为什么三角形的重心也满足上述特点吗
(3)如果有人问你“一个平面图形的重心指的是什么 位于它的什么位置 ”，你会怎样回答
任务3 确定一些平面图形的重心位置
通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，利用前面获得的结论，选择一些平面图形，尝试确定它们的重心位置。
(1)你选择的是什么图形 能否根据它的形状确定其重心位置 如果能，你的依据是什么 如何验证你找到的重心位置的准确性
(2)当不能根据图形的形状确定它的重心位置时，你能通过把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置吗 如果能，你是如何做的 如果不能，你遇到了什么困难
活动二 确定平面组合图形的重心位置
平面组合图形由简单平面图形组成，如果能发现平面组合图形的重心位置与被分成的简单平面图形的重心位置之间的关系，就可以确定平面组合图形的重心位置了.为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置.
任务1 把一个图形分成两部分，确定这个图形的重心位置与它的两部分的重心位置之间的关系.
通过小组合作活动，选择一个已知重心位置的平面图形，将它分成已知重心位置的两部分，建立平面直角坐标系，探究图形的重心位置与两部分的重心位置坐标之间的关系，

(3)换一个标准把图形分成两部分，你能得到图形重心位置的横、纵坐标与两部分的重心位置的横、纵坐标之间的什么数量关系 这种关系是否与前面得到的关系具有一致性
(4)你能根据前面的探究结论，猜想这个图形的重心位置的横、纵坐标与分成的两部分的重心位置的横、纵坐标之间的数量关系吗 如果能，你能用式子把这个关系表达出来，并进一步验证它的正确性吗 如果不能，可能的原因是什么
任务2 确定一个工程用薄板类工件的重心位置
要求:以小组合作的形式，选择一个组合图形的薄板、薄壳工件(或工件的横截面)，也可以从图8提供的工件或横截面中选择一个，通过推理、计算确定它的重心位置.
活动三跳高运动员为什么采用“背越式”(选做)
如图9，当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时，成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好.试通过查资料、讨论等小组合作活动，探究其中的原因.
活动过程
1、组建合作团队
本次综合与实践活动需要团队协作。在班级中组成5-8人一组的研究小组，每位同学参加其中一个小组，每个小组确定一名负责人.
2.方案构思
小组成员进行充分的讨论与交流，集思广益，形成解决上述任务的方案.
3.方案实施
按照小组设计的方案进行任务分工，使每位成员都有明确的任务.根据规划的研究步骤实施，完成活动任务，形成研究报告.
4.展示交流
制作向全班汇报的演示文稿，选出代表向全班同学展示本组的研究成果
分享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法，反思活动中的不足.
活动评价
通过成果展示与交流，基于各组完成的研究报告，根据情况选择任务完成表、表现评分表、自我反思表等进行评价.与老师和全班同学一起，通过质疑、辩论、评价，总结成果，分享体会，分析不足，开展自我评价、同学评价和教师评价，完成本次综合与实践活动.
确定匀质薄板的重心位置
确定简单平面图形的中心位置
确定平面组合图形的重心位置
发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法
活动目标
活动准备
1.材料用具质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线.
2.资料学习，查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法.
1. 实验法：悬挂法
悬挂法是一种简单直观的确定重心的方法，适合初中生操作。
实验步骤：准备材料：一块匀质薄板（如硬纸板、木板）、细绳、图钉、
尺子、笔。
第一次悬挂：在薄板边缘任意位置打一个小孔，用细绳悬挂薄板。待薄板静止后，用笔沿细绳方向在薄板上画一条垂直线。
资料准备
第二次悬挂：换一个不同的位置打孔，重复悬挂和画线。确定重心：两条垂直线会相交于一点，这个交点就是薄板的重心。
实验原理：悬挂时，薄板的重心一定位于悬挂点的正下方，因此两条垂直线的交点就是重心。
2. 几何法：利用对称性：
如果薄板是规则形状（如矩形、圆形、三角形等），可以通过几何对称性直接确定重心。
常见规则形状的重心位置：
长方形：重心在对角线的交点，即几何中心。
圆形：重心在圆心。
三角形：重心在三条中线的交点（中线是顶点到对边中点的连线）。
3：分割法：应用
给定一个不规则形状的薄板（如L形、T形），将其分割为规则图形。
计算每个规则图形的重心和面积，求出整体重心。
1.如下为一个三角形的纸板，如何确定该三角形纸板的重心？
任务解决
【解析】作AB,AC的中线BD,CE，两中线交点即为所求重心G.
2.如下为一个长方形纸板，如何确定该长方形纸板的重心？
【解析】作对角线AC,BD，两对角线的交点即为所求重心G.
3.如下为一个“L”形纸板，如何确定“L”形纸板的重心？
【解析】将L形纸板分成两个规则的长方形，分别求出两个长方形的重心，过两重心做L形纸板的平衡线；再换一种方法求出另外一条平衡线，两平衡线的交点即为所求重心G.
穷不失义，达不离道。
——孔丘《论语》

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