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14.2三角形全等的判定
第4课时
1．掌握“作一个角等于已知角”的方法；
2.能用尺规作图：过直线外一点这条直线的平行线；
3.能应用尺规作图的方法按要求作三角形.
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′=∠AOB．
O
D
B
C
A
O′
C′
A′
B′
D ′
例1 用尺规作一个角等于已知角
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中
所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
用尺规作一个角等于已知角的方法步骤
例2 尺规作图：利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD
步骤：（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E；
（2）在点C处作∠FCD，使∠FCD=∠CEB；
（3）反向延长CD，得直线CD，则直线CD∥AB.
例3：尺规作图：已知线段a，b和∠ɑ，求作三角形ABC，使AB=a，AC=b，∠A=ɑ.
步骤作法：（1）作∠DAE=α；
（2）在射线AD上作AB=a，在射线AE上作AC=b；
（3）连接BC，则三角形ABC就是所求作的三角形.
1．利用下列尺规作图中，不一定能判定直线a平行于直线b的是（　　）
A B C D
C
2.尺规作图：如图，以O为顶点，射线OA为一边，在∠AOB之外再作一个角∠AOC，使其等于∠AOB．（不写作法，保留作图痕迹）
2.【解析】如图所示：
3.尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：∠α，∠β，线段a．
求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．
（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）
3.【解析】如图所示：
形成天才的决定因素应该是勤奋。
—— 郭沫若

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