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第1课时
16.2 整式的乘法
1、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2、下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？
﹣2x2yz, xy2, ab
1.经历探索单项式与单项式相乘法则的过程.
2.正确熟练地运用单项式与单项式相乘法则进行计算.
3.经历单项式乘法法则的形成过程，提高运算能力，体会类比思想．
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
解：地球与太阳的距离约是
（3×105）×（5×102）
=3 ×5 × 105 ×102（乘法交换律）
=(3 ×5) ×(105 ×102)（乘法结合律）
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
答：地球与太阳的距离约是1.5 ×108千米.
计算下面各题，并说出你的方法：
1.x·2x=x·2·x=2·(_____)=2__.
2.2a3b·3a=2·a3·b·3·a=(_____)·(___)·b=____.
3.2x2yz·(-5xy)= · · ·_______
=
x·x
x2
2×3
a3a
6a4b
﹣10x3y2z
[2×(- 5)]
(x2·x)
(y·y)
z
单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意：
“单乘单”的运算法则顺口溜：
单相乘，系数乘，
相同字母分别乘；
单独字母和指数，
写在积里一起乘.
计算：
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
【例题】
1.判断题
√
×
（3）2x3 3x2 2x2= 12x7 ( )
（2）4y (-2xy2) = -8xy3 ( )
（1）(-7b) (-3b3) = -21b4 ( )
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
求系数的积时，应注意符号.
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式，防止遗漏.
√
对于两个及两个以上的单项式相乘结果依
然是单项式.
×
跟踪训练
2.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
D
3.计算：
=
解：
【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少？
【解析】7.9×103×3×102
答：卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m.
= 2. 37×106(m).
=23.7×105
【例题】
小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有 cm2.
210a2
【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用.
【跟踪训练】
1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2.运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运用.
1．计算－3a2·a3的结果为 ( )
A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5
2 下列计算正确的是 ( )
A．6x2·3xy＝9x3y B．(2ab2)·(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3 D．(－3x2y)·(－3xy)＝9x3y2
A
D
3. 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(3) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
×
×
×
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
4．计算：2a·a2＝____．
5．计算：
(1)2x2y·(－4xy3z)；
解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z；
(2)5a2·(3a3)2
解：原式＝5a2·9a6＝45a8.
2a3
6 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3.
锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂.
—— 荀况

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