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海南省省直辖县级行政单位2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题
一、单选题
1．2025年第九届亚洲冬季运动会会徽“超越”，巧妙融合短道速滑运动员、哈尔滨市花、舞动的飘带，将中国文化与奥林匹克元素结合．下列选项中能通过如图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．为了解我校某班学生的身高情况，采用抽样调查的方式
B．为了解2024年央视春节文艺联欢晚会的收视率，采用普查的方式
C．为了解比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用普查的方式
D．为了解一架中国“第六代”隐形战机各零部件的质量，采用普查的方式
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若点在轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列数轴表示不等式2x﹣3≤1的解集正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若关于x，y的方程有一组解是，则a的值是（ ）．
A． B．8 C． D．2
9．若，则下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．若，则的平方根是（ ）
A．9 B． C．3 D．
11．如图，已知四边形，点在的延长线上，连接、，下列说法中正确的是（ ）
A．和是同旁内角
B．若，则
C．若，则
D．若，则
12．关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．的相反数是 ．
14．若是关于x、y的二元一次方程，则 ．
15．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处， ，若，，则的度数为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．解方程组或不等式组：
(1)；
(2)．
18．已知实数的算术平方根是，的立方根是2．
(1)求、的值；
(2)求的平方根．
19．琼海市某中学为了解学生最喜欢的课外活动，以便更好地开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是________（单选） A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育
根据统计得到的数据，绘制成了两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)条形统计图中________；扇形统计图中________；
(3)若该校共有1500名学生参加课外活动，则估计选择“艺术”类课外活动的学生有多少人？
(4)结合调查结果，请你根据学生的需求，给学校提一条合理的建议．
20．某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种图书．已知购买2本甲种图书和1本乙种图书共需100元；购买3本甲种图书和2本乙种图书共需165元．求甲、乙两种书的单价分别为多少元？
21．如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为．
(1)求的值及；
(2)若点在轴的正半轴上，且，试求点的坐标．
22．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求的度数．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．A
9．B
10．D
11．C
12．A
13．
14．
15． /度 /度
16．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．（1）解：
得：，
解得：，代入①中，
解得：，
方程组的解为：；
（2）解：，
解不等式①得
解不等式②得
所以不等式组的解集为．
18．（1）解：∵的算术平方根是，
∴，
∴，
∵的立方根是2，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根为．
19．（1）解：∵随机抽取若干名学生进行了问卷调查
∴本次调查采用的调查方式为抽样调查；
故答案为：抽样调查；
（2）解：调查人数为：（人，
故，，即；
故答案为：36，22；
（3）答：（人，
答：估计选择“艺术”类课外活动的学生有270人；
（4）解：学校可以适当增加文学类活动的资源投入，同时兼顾艺术和体育类活动的开展，比如多举办文学讲座、艺术展览和体育比赛等（合理即可）．
20．解：设甲种书的单价是元，乙种书的单价是元，
根据题意得：，
解得：；
答：甲种图书的单价是35元，乙种图书的单价是30元．
21．（1），且在左侧，，
，即，
解得．
点
；
（2）解：设的坐标为，则．
，，
．
以为底，高为点到轴的距离3，
．
即，
解得；．
的坐标为或．
22．（1）证明：∵
∴
（2）∵
∴
∵
∵
∴
（3）解：，，，，
，，
，
，，
，

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