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第十八章评估检测题( A卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
1. 选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
分式有意义 ,则 x 的取值范围是( ) .
A. x > 1 B. x≠1 C. x < 1 D. 一切实数
(2) 下列各分式与相等的是( ) .
B.
(3) 下列分式的运算正确的是( ) .
(4) 国际学术期刊《 自然》在 2024 年 5 月 30 日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队研究成果 , 团 队突破“蛋白质纯化”这一传统概念 ,直接对线粒体成像 ,获得了迄今为止最清晰、最接近真实生理状态的线 粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构 ,局部分辨率最高达 0. 000 000 000 18 m ,其中0. 000 000 000 18用科 学记数法表示为( ) .
A. 1. 8 × 10 - 9 B. 0. 18 × 10 - 10 C. 18 × 10 D. 1. 8 × 10 - 10
(5)若 x = 3 是分式方程 的根 ,则 a 的值是( ) .
A. 5 B. - 5 C. 3 D. - 3
已知 比较 a ,b ,c ,d 的大小关系 ,则有( ).
A. a < b < c < d B. a < d < c < b C. b < a < d < c D. c < a < d < b
(7) 学完分式运算后 ,老师出了一道题“化简 ”
小明的做法是 :原式
小亮的做法是 :原式 = (x + 3) (x - 2) + (2 - x) = x 2 + x - 6 + 2 - x = x 2 - 4 ;
小芳的做法是 :原式 其中正确的是( ) .
A. 小明 B. 小亮 C. 小芳 D. 没有正确的
(8) 已知关于 x 的分式方程 的解是非负数 ,则 m 的取值范围是( ) .
A. m > 2 B. m≥2 C. m≥2 且 m≠3 D. m > 2 且 m≠3
(9) 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本 ,本月再去买时 ,恰遇此文具店搞优惠酬宾活 动 , 同样的笔记本 ,每本比上月便宜 1 元 ,结果小明只比上次多用了 4 元钱 ,却比上次多买了 2 本. 若设他上 月买了 x 本笔记本 ,则根据题意可列方程( ) .
1
(10)如果 a ,b ,c 是非零实数 ,且 a + b + c =0 ,那么的所有可能的值为( ).
A. 0 B. 1 或 - 1 C. 2 或 - 2 D. 0 或 - 2
2. 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
(1) 已知空气的单位体积质量是 0. 001 239 g/cm 3 ,则用科学记数法表示该数为 .
当 x = 1 时 ,分式无意义 ;当 x = 2 时 ,分式的值为 0 ,则 a + b = .
(3) 计算:( a 2 b) - 2 ÷ (2a - 2 b - 3 ) - 2 = . ( 结果只含有正整数指数幂)
方程的解是 x = .
若则的值是 .
若 2 + | xy + 3 | = 0 ,则 的值是 .
(7) 轮船在顺流中航行 64 km 与在逆流中航行 34 km 一共用去的时间 ,等于该船在静水中航行 180 km 所 用的时间. 已知水流的速度是每小时 3 km ,求该船在静水中的速度. 设该船在静水中的速度为 x km/h ,依题意 可列方程 .
(8) 关于 x 的分式方程 无解 ,则 m = .
3. 解答题( 共 46 分)
计算
③
(2) 解方程
2
(3)先化简再从 1 ,2 ,3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值 ,代入求值;(5 分)
已知求 的值.
(5) 当 x 取何值 ,式子 3 的值相等. (5 分)
(6) 近年来 ,我国逐步完善养老金保险制度 , 甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元 和 10 万元 , 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0. 2 万元. 求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万 元. (8 分)
(7) 某开发商要建一批住房 ,经调查了解 ,若甲、乙两队分别单独完成 ,则乙队完成的天数是甲队的 1. 5 倍 ;若甲、乙两队合作 ,则需 120 天完成. (8 分)
①甲、乙两队单独完成各需多少天
②施工过程中 ,开发商派两名工程师全程监督 ,需支付每人每天食宿费 150 元. 已知乙队单独施工 ,开发 商每天需支付施工费为 10 000 元. 现从甲、乙两队中选一队单独施工 ,若要使开发商选甲队支付的总费用不 超过选乙队的 ,则甲队每天的施工费最多为多少元 ( 总费用 = 施工费 + 工程师食宿费)
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