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第十八章评估检测题(B卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
1. 选择题(每题 3 分 ,共 30 分)
在中 ,分式共有( ).
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
(2) 当 x = ( )时 ,分式的值等于 0.
A. 0 B. 1 C. - 1 D. 1 或 - 1
(3)下列运算结果为 x - 1 的是( ).
(4)计算 ÷ · ( ) 2 的结果是( ).
A. x B. x2 C. y2 D. y
(5)根据下列表格信息,y 可能为( ).
x … -2 - 1 0 1 2 …
y … 0 无意义 …
1
x+2
A.
x - 1
x - 1
B.
x-2
C.
x + 1
D.
x - 1
(6)下列分式的变形正确的是( ).
(7) 甲、乙两地相距 m km,原计划高速列车每小时行 x km,受天气影响 ,若实际每小时降速 50 km,则列 车从甲地到乙地所需时间比原来增加( )h.
(8)对于实数 a 和 b ,定义一种新运算“ ”即 a ,这里等式右边是实数运算. 例如 :1 3 =
则方程 x 的解为( ).
A. x =5 B. x =4 C. x = 3 D. x =2
若则 M,N 的值分别为( ).
A. M = - 1 ,N = -2 B. M = -2 ,N = - 1 C. M = 1 ,N =2 D. M =2 ,N = 1
(10)如果把分式中的 x,y 都扩大 3 倍 ,那么分式的值( ).
A. 扩大 3 倍 B. 不变 C. 缩小 3 倍 D. 扩大 9 倍
2. 填空题(每题 3 分 ,共 24 分)
(1)某红外线遥控器发出的红外线波长为 0. 000 000 94 m,0. 000 000 94 这个数用科学记数法表示为
.
计算 .
(3)下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题 ,每小题 20 分 ,他能得的分数是 .
; ; ;
(4)某单位向一所希望小学赠送 1 080 本课外书 ,现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装 ,单独使用 B 型 包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个;已知每个 B 型包装箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书. 若 设每个 A 型包装箱可以装书 x 本 ,则根据题意列得方程为 .
分式和的最简公分母为 : .
(6) 已知实数 a 满足 a2 +4a + 1 =0 ,则 .
(7) 甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉 ,两次面粉的单价不同 ,两位采购员的购货方式 也不同 ,其中 ,甲每次购买 800 kg,乙每次用去 600 元. 设两次购买的面粉单价分别为 a 元和 b 元(a,b 是正 数 ,且 a≠b) ,那么甲所购面粉的平均单价是 元 ,乙所购面粉的平均单价是 元 ;在甲、乙 所购买面粉的平均单价中 ,高的平均单价与低的平均单价的差值为 元. (结果用含 a,b 的代数式表 示 ,需化为最简形式)
(8)计算 :( -2x2y) 2 ÷ ( 2x - 1y) · ( x - 5y - 1 ) = .
3. 解答题(共 46 分)
(1)计算:(10 分)
(2)解分式方程
(3)先化简并从 0 , - 1 ,2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值.
2
(4)先化简 ,再求值其中 a 满足 a2 -2a - 1 =0.
(5)近年来 ,雾霾天气给人们的生活带来很大影响 ,空气质量问题倍受人们关注. 某单位计划在室内安 装空气净化装置 ,需购进 A,B 两种设备. 已知每台 B 种设备比每台 A 种设备价格多 0. 6 万元 ,花 5 万元购买 A 种设备和花 11 万元购买 B 种设备的数量相同. (8 分)
①求 A,B 两种设备每台各多少万元.
②根据单位实际情况 ,需购进 A,B 两种设备共 18 台 ,总费用不高于 14 万元 ,求 A 种设备至少要购买多 少台.
(6)在我市某一城市美化工程招标时 ,有甲、乙两个工程队投标 ,经测算 :甲队单独完成这项工程需要 60 天 ,若由甲队先做 20 天 ,剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成. (12 分)
①乙队单独完成这项工程需要多少天
②甲队施工一天 ,需付工程款 3. 5 万元 ,乙队施工一天需付工程款 2 万元. 若该工程计划在 70 天内完 成 ,在不超过计划天数的前提下 ,是由甲队或乙队单独完成工程省钱 还是由甲、乙两队全程合作完成该工 程省钱
③在②的条件下怎么安排两队工作 ,既可以在规定时间内完成任务又使工程款最少 (两队工作天数 取整数天)
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