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第十六章评估检测题( A卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
1. 选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
(1) 下列计算中正确的是( ) .
A. a 2 + b 3 = 2a 5 B. a 4 ÷ a = a 4 C. a 2 ·a 4 = a 8 D. ( - a 2 ) 3 = - a 6
(2) (x - a) (x 2 + ax + a 2 ) 的计算结果是( ) .
A. x 3 + 2ax 2 - a 3 B. x 3 - a 3
C. x 3 + 2a 2 x - a 3 D. x 3 + 2ax 2 + 2a 2 - a 3
(3) 下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ,其中正确的个数有( ) .
①3x 3 · ( - 2x 2 ) = - 6x 5 ;②4a 3 b ÷ ( - 2a 2 b) = - 2a;③( a 3 ) 2 = a 5 ;④( - a) 3 ÷ ( - a) = - a 2 .
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
(4) (x + m) 与(x + 3) 的乘积中不含 x 的一次项 ,则 m 的值为( ) .
A. - 3 B. 3 C. 0 D. 1
(5)若 3 x = 15 ,3 y = 5 ,则 3 x - y 等于( ) .
A. 5 B. 3 C. 15 D. 10
(6) 计算 2x 3 ÷ x 2 的结果是( ) .
A. x B. 2x C. 2x 5 D. 2x 6
(7) 下列各式中能用平方差公式是( ) .
A. (x + y) (y + x) B. (x + y) (y - x)
C. (x + y) ( - y - x) D. ( - x + y) (y - x)
(8) 下列各式从左到右的变形 ,正确的是( ) .
A. - x - y = - (x - y) B. - a + b = - ( a + b)
C. (y - x) 2 = (x - y) 2 D. ( a - b) 3 = ( b - a) 3
(9) 下列计算正确的是( ) .
A. - 2(x 2 y 3 ) 2 = - 4x 4 y 6 B. 8x 3 - 3x 2 - x 3 = 4x 3
C. a 2 b( - 2ab 2 ) = - 2a 3 b 3 D. - (x - y) 2 = - x 2 - 2xy - y 2
(10) 下列各式成立的是( ) .
A. a 2 + a 3 = a 5 B. x 2 + y 2 = (x + y) (x - y)
C. ( a 5 ÷ a 2 ) 2 = a 6 D. ( - 3xy) 3 = 27x 3 y 3
2. 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
计算 .
计算 .
(3) 计算 :( - a 2 ) 3 + ( - a 3 ) 2 - a 2 ·a 4 + 2a 9 ÷ a 3 = .
(4) 当 x 时 , (x - 4) 0 = 1.
(5)若多项式 x 2 + ax + b 分解因式的结果为(x + 1) (x - 2) ,则 a + b 的值为 .
.
(7) 计算:(x + 3) 2 - (2 + x) (2 - x) - 2x 2 的结果是 .
1
(8) 已知正方形的边长为 a ,如果它的边长增加 3 ,那么它的面积增加了 .
3. 解答题( 共 46 分)
(1) 计算 :①(x + y - 2z) (x - y + 2z) ; ②(x - y) (2x + y) - (x + y) (x - y) . (8 分)
(2) 先化简 ,再求值:[ ( ab - 2) ( ab + 3) - 5a 2 b 2 + 6] ÷ ( - ab) ,其中
(3) 已知(x 2 + mx - 3) (2x + n) 的展开式中不含的一次项 x ,常数项是 - 6. (8 分)
①求 m ,n 的值.
②先化简 ,再求值. ( m + n) (m 2 - mn + n 2 ) .
(4) 如图 16 - 1 所示 ,第三届长江上游城市花卉艺术博览会在重庆园博园举办 ,在布置会场时 ,准备对 一块长为 2a m ,宽为 a m 的草地进行改造. 图中阴影部分将用来种植观赏植物 ,它由一块矩形草地和两块正 方形草地组成. (8 分)
①请用代数式表示种植观赏植物的草地面积并化简 ;
②若 a =30 ,c = 5 ,求种植观赏植物的草地面积.
图 16 - 1
(5) 观察下列各式 :
9 - 1 = 4 × 2 = 8;16 - 4 = 6 × 2 = 12;25 - 9 = 8 × 2 = 16;36 - 16 = 10 × 2 = 20;…(8 分)
①这些等式反映了自然数间的某种规律 ,设 n( n≥1) 表示自然数 ,用关于 n 的等式表示这个规律是
.
②用含 n 的等式证明这个规律.
(6) 如图 16 - 2 所示 ,以下是小鹏化简代数式( a - 2) 2 + ( a + 1) ( a - 1) - 2a( a - 3) 的过程. (8 分)
①小鹏的化简过程在第 步开始出错 ,错误的原因是 .
②请你帮助小鹏写出正确的化简过程 ,并计算当 a = - 0. 5 时代数式的值.
图 16 - 2
2

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