资源简介

第十七章评估检测题( A卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
1. 选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
(1) 下列单项式中 ,使多项式 16a 2 + M 能用平方差公式因式分解的 M 是( ) .
A. a B. b 2 C. - 16a D. - b 2
(2)若 3b = 2a + 3 ,则代数式 4a 2 - 12ab + 9b 2 的值为( ) .
A. - 1 B. 9 C. 7 D. 5
(3) 多项式 3x 2 y 2 - 12x 2 y 4 - 6x 3 y 3 的公因式是( ) .
A. 3x 2 y 2z B. x 2 y 2 C. 3x 2 y 2 D. 3x 3 y 2z
(4) 下列各式不能因式分解的是( ) .
A. a 2 - b 2 B. a 2 - 2a + 1 C. ab - a D. a 2 + b 2
(5)若 a + b = 3 ,则 a 2 - b 2 + 6b 的值为( ) .
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
(6)若 4x 2 + kx + 25 = (2x + a) 2 ,则 k + a 的值可以是( ) .
A. ± 25 B. - 15 C. 15 D. 20
(7) 如图 17 - 1 所示 ,边长为 a、b 的矩形 ,它的周长为 14 ,面积为 10 ,则 a 2 b + ab 2
- ab 的值为( ) .
A. 70 B. 60
C. 130 D. 140 图 17 - 1
(8) 把多项式 x 3 - 2x 2 + x 分解因式 ,正确的是( ) .
A. (x - 1) 2 B. x(x - 1) 2 C. x(x 2 - 2x + 1) D. x(x + 1) 2
(9) 下列分解因式正确的是( ) .
A. 3x 2 - 6x = x(x - 6) B. - a 2 + b 2 = ( b + a) ( b - a)
C. 4x 2 - y 2 = (4x - y) (4x + y) D. 4x 2 - 2xy + y 2 = (2x - y) 2
(10) 如果 m - n = - 5 ,mn = 6 ,则 m 2 n - mn 2 的值是( ) .
A. 30 B. - 30 C. 11 D. - 11
2. 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
(1) 分解因式:( a - b) 2 - 4b 2 = .
(2) 分解因式 :2m 3 - 8m = .
(3) 分解因式 :3a 2 - 12ab + 12b 2 = .
(4)若 a + b = - 1 ,则 3a 2 + 3b 2 + 6ab 的值是 .
(5) 多项式 3a 2 b 2 - 15a 3 b 3 - 12a 2 b 2 c 的公因式是 .
(6) 把 2(x - 3) + x(3 - x) 提取公因式(x - 3) 后 ,另一个因式是 .
(7)若(x + y) 3 - xy(x + y) = (x + y) ·A ,则 A 为 .
(8) 观察下列各式 ,探索发现规律 :2 2 - 1 = 1 × 3;3 2 - 1 = 2 × 4;4 2 - 1 = 3 × 5;5 2 - 1 = 4 × 6 ; …. 按此规 律 ,第 n 个等式为 .
3. 解答题( 共 46 分)
(1) 因式分解. (20 分)
①18a 3 - 2a ②ab( ab - 6) + 9
1
③m 2 - n 2 + 2m - 2n ④m 2 - 6m + 9
⑤(x + y) 2 + 2(x + y) + 1.
(2)学习了分解因式的知识后 ,老师提出了这样一个问题 :设 n 为整数 ,则( n + 7) 2 - (n - 3) 的值一定 能被 20 整除吗 若能 ,请说明理由 ;若不能 ,请举出一个反例(8 分) .
(3)在日常生活中 ,如取款、上网等都需要密码. 有一种用“ 因式分解”法产生的密码 ,方便记忆. 原理是 : 如对于多项式 x 4 - y 4 , 因式分解的结果是(x - y)(x + y) · (x 2 + y 2 ) ,若取 x = 9 ,y = 9 时 ,则各个因式的值 是 :(x - y) = 0 , (x + y) = 18 ,x 2 + y 2 = 162 ,于是就可以把“018162 ”作为一个六位数的密码. 对于多项式 4x 3
- xy 2 ,取 x = 10 ,y = 10 时 ,请你写出用上述方法产生的密码(写出一个即可)(8 分) .
(4)先阅读 ,再解答(10 分) .
例 :x 2 + y 2 - 2x + 4y + 5 = 0 ,求 x + y 的值.
解 : 因为 x 2 + y 2 - 2x + 4y + 5 = 0 ,x 2 - 2x + 1 + y 2 + 4y + 4 = 0 所以(x 2 - 2x + 1) + (y 2 + 4y + 4) = 0 即(x
- 1) 2 + (y + 2) 2 = 0
因为(x - 1) 2 ≥0 , (y + 2) 2 ≥0 ,所以(x - 1) 2 = 0 , (y + 2) 2 = 0 ,所以 x = 1 ,y = - 2 ,所以 x + y = - 1.
①已知 x 2 + 4y 2 - 6x + 4y + 10 = 0 ,求 xy 的值 ;
②已知 a、b、c 为△ABC 的三边 ,且满足 a 2 + 2b 2 + c 2 - 2b(a + c) = 0 判断△ABC 的形状 ,并说明理由.
2

展开更多......

收起↑