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第十三章评估检测题( A卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
1. 选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
(1) 下列图形中有稳定性的是( ) .
A. B. C. D.
(2) 在下列长度的各组线段中 ,能组成三角形的是( ) .
A. 2 ,4 ,7 B. 1 ,4 ,9 C. 3 ,4 ,5 D. 5 ,6 ,12
(3) 在△ABC 中 , ∠A = 60 ° , ∠B = 80 ° ,则∠C 的度数为( ) .
A. 80 ° B. 40 ° C. 60 ° D. 50 °
(4) 如图所示的四个图形中 ,线段 BE 能表示三角形 ABC 的高的是( ) .
A. B. C. D.
(5) 如图 13 - 1 所示的图形中 ,三角形有( ) .
A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个
(6) 将一副三角板按如图 13 - 2 所示的位置摆放 ,则∠AOB 的度数是( ) .
A. 90 ° B. 105 ° C. 120 ° D. 135 °
(7) 在 Rt△ABC 中 , ∠C = 90 ° , ∠B - ∠A = 10 ° ,则∠A 的度数是( ) .
A. 50 ° B. 40 ° C. 35 ° D. 30 °
(8) 如图 13 - 3 所示 ,AD 是△ABC 的中线 ,E 是 AC 的中点 ,连接 DE ,若S △ABC = 20 ,则四边形 ABDE 的面 积为( ) .
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
图 13 - 1 图 13 - 2 图 13 - 3
(9) 如图 13 - 4 所示 ,若点 O 在点A 的北偏东 30°方向 ,点 B 在点 O 的南偏东 60°方向 ,且点B 在点A 的 正东方向 ,则∠B 的度数是( ) .
A. 30 ° B. 20 ° C. 60 ° D. 40 °
(10)将△ABC 沿 EF 折叠 ,折叠后的图形如图 13 - 5 所示. 若∠A = 50° ,则∠1 + ∠2 的度数是( ).
A. 130 ° B. 120 ° C. 110 ° D. 100 °
图 13 - 4 图 13 - 5
1
2. 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
(1) 空调安装在墙上时 ,一般都会采用如图 13 - 6 所示的方法固定 ,这种方法应用 的几何原理是 .
(
图
13
-
6
)(2) 三角形的三条边长分别是 2 ,2x - 3 ,6 ,则 x 的取值范围是 .
(3) 两根木棒分别长 3 cm ,7 cm ,第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角 形. 如果第三根木棒的长为偶数( 单位 : cm ) ,那么所构成的三角形周长为 cm.
(4) 在△ABC 中 ,AD 是 BC 边上的中线 , △ADC 的周长比△ABD 的周长多 3 cm ,已知 AB = 4 cm ,则 AC 的 长为 cm.
(5) 如图 13 - 7 所示 ,在△ABC 中 , ∠C = 80 ° ,若沿图中虚线藏去∠C ,则∠1 + ∠2 = .
(6) 如图 13 - 8 所示 ,BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线 ,CP 是△ABC 的外角∠A CM 的平分线 ,如果∠ABP = 20 ° , ∠ACP = 50 ° ,则∠A + ∠P = .
(7) 如图 13 - 9 所示 ,已知∠1 = 20 ° , ∠2 = 25 ° , ∠A = 35 ° ,则∠BDC 为 .
如图 13 - 10 所示 ,在△ABC 中 平分∠ABC ,则∠4 = .
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图 13 - 7
3. 解答题( 共 46 分)
图 13 - 8
图 13 - 9 图 13 - 10
(1) 用一条长为 20 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (9 分)
①若腰长比底边长短 2 cm ,求它的三边长 ;
②能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗 若能 ,请求出它的另两边 ;若不能 ,请说明理由.
(2) 如图 13 - 11 所示 ,B 处在 A 处的南偏西 45°方向 ,C 处在 A 处的南偏东 15°方向 ,C 处在 B 处的北偏 东 80°方向. 求∠ACE 的度数. (8 分)
图 13 - 11
(3) 如图 13 - 12 所示 ,在△ABC 中 ,F 是 BC 的延长线上的一点 ,DF ⊥AB 于点 D ,交 AC 于点 E , ∠A = 30 ° , ∠F = 40 ° . 求∠ACF 的度数. (8 分)
图 13 - 12
(4) 一个零件的形状如图 13 - 13 所示 ,按规定 ∠A = 90 ° , ∠C = 25 ° , ∠B = 25 ° . 若检验量得 ∠BDC = 150 ° ,则可以判断这个零件不合格 ,请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由. (9 分)
图 13 - 13
(5) 如图 13 - 14 所示 ,在△ABC 中 ,AD⊥BC ,AE 平分∠BAC , ∠B = 70 ° , ∠C = 30 ° . ( 12 分)
①求∠BAE 的度数.
②求∠DAE 的度数.
③探究 :小明认为如果只知道∠B - ∠C = 40 ° ,也能得出∠DAE 的度数 你认为可以吗 若能 ,请你写 出求解过程 ;若不能 ,请说明理由.
图 13 - 14
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