资源简介

第十三章评估检测题( B卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
1. 选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
(1) 下列各组线段中 ,能构成三角形的是( ) .
A. 1 ,1 ,3 B. 2 ,3 ,5 C. 3 ,4 ,9 D. 5 ,6 ,10
(2) 一个三角形三条高所在的直线相交于三角形的外部 ,则这个三角形是( ) .
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
(3) 如图 13 - 16 所示 ,在△ABC 中 , ∠C = 90 ° ,EF∥AB , ∠1 = 40 ° ,则∠B 二( ) .
A. 40 ° B. 60 ° C. 30 ° D. 50 °
(4) 如图 13 - 17 所示 ,点 C 在 AB 的延长线上 ,CE⊥AF 于点 E ,交 FB 于点 D ,若∠F = 40 ° , ∠C = 20 ° ,则 ∠FBA 的度数为( ) .
A. 70 ° B. 50 ° C. 60 ° D. 80 °
(5) 如图 13 - 18 所示 ,若 CD 是△ABC 的中线 ,AB = 10 ,则 BD = ( ) .
A. 6 B. 5 C. 8 D. 4
(6)如图 13 - 19 所示 ,在三角板拼角活动中 ,小明将一副三角板按如图方式叠放 ,则拼出的∠α 度数为( ).
A. 65 ° B. 75 ° C. 105 ° D. 115 °
图 13 - 16 图 13 - 17 图 13 - 18 图 13 - 19
(7) 已知三角形的三边长分别为 4 ,a ,8 ,那么下列在数轴上表示该三角形的第三边 a 的取值范围正确的 是( ) .
A. B. C. D.
(8) 在△ABC 中 , ∠A = ∠B + ∠C ,则对△ABC 的形状判断正确的是( ) .
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
(9) 如图 13 - 20 所示 ,D 为△ABC 内一点 ,CD 平分∠ACB ,BD ⊥ CD , ∠A = ∠ABD ,若 ∠DBC = 54 ° ,则∠A 的度数为( ) .
A. 36 ° B. 44 °
C. 27 ° D. 54 ° 图 13 - 20
(10) 如图 13 - 21 所示 ,把△ABC 纸片沿 DE 折叠 ,结论正确的是( ) .
A. ∠A = ∠1 + ∠2
B. 2∠A = ∠1 + ∠2
C. 3 ∠A = 2∠1 + ∠2 图 13 - 21
D. 3 ∠A = 2( ∠1 + ∠2)
1
2. 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
(1) 随着人们物质生活的提高 ,手机成为一种生活中不可缺少的东西 ,手机很方便携带 ,但唯一的缺点就是 没有固定的支点. 为了解决这一问题 ,某工厂研制生产了一种如图 13 - 22 所示的手机支架. 把手机放在上面就 可以方便地使用手机 ,这是利用了三角形的 .
(2) 如图 13 - 23 所示 ,在△ABC 中 ,AB = 8 ,AC = 6 ,AD 是△ABC 的中线 ,则△ABD 与△ADC 的周长之差 为 .
(3) 如图 13 - 24 所示 ,已知△ABC 为直角三角形 , ∠C = 90 ° ,若沿图中虚线剪去∠C ,则 ∠1 + ∠2 等于
.
图 13 - 22 图 13 - 23 图 13 - 24
(4) 如图 13 - 25 所示 , ∠1 = ∠2 = 150 ° ,则∠3 = .
(5) 如图 13 - 26 所示 ,点 D ,B ,C 在同一直线上 , ∠A = 60 ° , ∠C = 50 ° , ∠D = 20 ° ,则∠1 = .
(6) 如图 13 - 27 所示 ,B 处在 A 处的南偏西 45°方向 ,C 处在 A 处的南偏东 15°方向 ,C 处在 B 处的北偏 东 80°方向 ,则∠ACB = .
(7) 如图 13 - 28 所示 ,BP 是△ABC 中 ∠ABC 的平分线 , CP 是∠ACB 的外角的平分线 ,如果 ∠ABP = 20 ° , ∠ACP = 50 ° ,则∠A = .
图 13 - 25 图 13 - 26 图 13 - 27 图 13 - 28
(8) △ABC 的两边是方程组的解 ,第三边长为奇数. 符合条件的三角形有 个.
3. 解答题( 共 46 分)
(1) 如图 13 - 29 所示 ,在△ABC 中 , ∠B = 40 ° , ∠C = 30 ° ,D 为边 BC 上的一点 ,将△ADC 沿直线 AD 折 叠后 ,点 C 落到点E 处 ,若 DE∥AB ,求∠AFD 的度数. (9 分)
图 13 - 29
2
(2) 如图 13 - 30 所示 ,D ,E ,F 分别是△ABC 的边 AB ,BC ,AC 上的中点 ,连接 AE ,BF ,CD 相交于点 G ,AG: GE = 2: 1 , △ABC 的面积为 6 ,设△BDG 的面积为 S 1 , △CGF 的面积为 S 2 ,求 S 1 + S 2 的值. (9 分)
图 13 - 30
(3) 如图 13 - 31 所示 ,在△ABC 中 ,CD 平分∠ACB ,CD 交边 AB 于点 E ,在边 AE 上取点 F ,连接 DF ,使 ∠1 = ∠D , ∠A = 40 ° , ∠DFE = 36 ° ,求∠2 的度数. (8 分)
图 13 - 31
(4) 如图 13 - 32 所示 ,在△ABC 中 ,AD 是 BC 边上的高 ,AE ,BF 分别是∠BAC , ∠ABC 的平分线 ,相交于 点 O , ∠BAC = 56 ° , ∠C = 70 ° . (8 分)
①求∠DAE 的度数 ;
②求∠BOA 的度数.
图 13 - 32
(5) 如图 13 - 33 所示 ,在△ABC 中 ,分别延长△ABC 的边 AB ,AC 到点 D ,E , ∠CBD 与 ∠BCE 的平分线 相交于点 P ,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律:(12 分)
①若∠A = 50 ° ,则∠P = ;
②若∠A = 100 ° ,则∠P = ;
③请你用数学表达式归纳∠A 与∠P 的关系 ,并说明理由.
图 13 - 33
3

展开更多......

收起↑