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第十四章评估检测题( B卷)
( 时间 :90 分钟 总分:100 分)
选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
下列各组两个图形属于全等图形的是( ) .
A. B. C. D.
已知图 14 - 22 中的两个三角形全等 ,则∠1 等于( ) .
A. 72 ° B. 60 ° C. 50 ° D. 58 °
如图 14 - 23 所示 ,是一个平分角的仪器 ,其中 AB = AD ,BC = DC ,将点A 放在角的顶点 ,AB 和 AD 沿 着角的两边放下 ,沿 AC 画一条射线 ,这条射线就是角的平分线 ,在这个操作过程中 ,运用了三角形全等的判 定方法是( ) .
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
如图 14 - 24 所示 , 已知在△ABC 中 ,CD 是 AB 边上的高线 ,BE 平分∠ABC ,交 CD 于点 E ,BC = 5 , DE = 2 ,则△BCE 的面积等于( ) .
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
如图 14 - 25 所示 ,在△ABC 和△DEF 中 , ∠B = ∠DEF ,AB = DE ,添加下列一个条件后 ,仍然不能证 明△ABC≌△DEF ,这个条件是( ) .
A. ∠A = ∠D B. BC = EF C. ∠ACB = ∠F D. AC = DF
图 14 - 22 图 14 - 23 图 14 - 24 图 14 - 25
下列各组条件 ,不能判定△ABC≌△DEF 的是( ) .
AB = DE , ∠B = ∠E , ∠C = ∠F B. AB = DE ,BC = EF ,AC = DF
AB = DE ,AC = DF , ∠B = ∠E D. AB = DE ,AC = DF , ∠B = ∠E = 90 °
如图 14 - 26 所示 ,在△ABC 中 ,AB = 4 ,AC = 7 ,延长中线 AD 至 E ,使 DE = AD ,连接 CE ,则△CDE 的 周长可能是( ) .
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
如图 14 - 27 所示 ,为 6 个边长相等的正方形的组合图形 ,则∠1 + ∠2 + ∠3 = ( ) .
A. 90 ° B. 120 ° C. 135 ° D. 150 °
如图 14 - 28 ,在四边形 ABCD 中 , ∠A = 90 ° ,AD = 3 ,连接 BD ,BD ⊥ CD , ∠ADB = ∠C. 若 P 是 BC 边 上一动点 ,则 DP 长的最小值为( ) .
A. 1 B. 6 C. 3 D. 12
如图 14 - 29 , △ABC 中 , ∠1 = ∠2 ,PR = PS ,PR⊥AB 于点 R ,PS⊥AC 于点 S ,则下列三个结论 :①AS = AR;②QP//AR;③△BRP≌△QSP. ( )
A. 全部正确 B. ①和②正确 C. 仅①正确 D. ①和③正确
图 14 - 26 图 14 - 27 图 14 - 28 图 14 - 29
填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
如图 14 - 30 所示 ,在 Rt△ABC 中 , ∠BAC = 90 ° ,AB = AC ,分别过点 B ,C 作过点A 的直线的垂线 BD , CE ,若 BD = 3 cm ,CE = 4 cm ,则 DE = cm.
如图 14 - 31 所示 ,已知 CP 是∠ECB 的平分线 ,BP 是∠CBD 的平分线 , ∠EAD = 80°则∠PAB = 度.
如图 14 - 32 所示 , ∠A = ∠D ,AB = DC ,要使△AEC≌△DFB ,还需要补充一个条件 ,这个条件可以是 ( 只需填写一个) .
(4) 如图 14 - 33 所示 ,线段 AE ,BD 相交于点 C ,且 AC = EC ,BC = DC ,则 AB 与 DE 的关系是 .
图 14 - 30 图 14 - 31 图 14 - 32 图 14 - 33
(5) 如图 14 - 34 所示 ,已知∠1 = ∠2 , ∠3 = ∠4 ,要证 BD = CD ,需先证△AEB≌△AEC ,根据是 ,再证△BDE≌△ .
(6) 如图 14 - 35 所示 , ∠B = ∠C = 90 ° ,M 是 BC 的中点 ,DM 平分∠ADC ,且∠ADC = 110 ° ,则 ∠MAB = .
(7) 如图 14 - 36 所示 ,BD = CF ,FD⊥BC 于点 D ,DE⊥AB 于点 E ,BE = CD ,若∠AFD = 145 ° ,则∠EDF =
.
(8) 如图 14 - 37 所示 ,已知相交直线 AB 和 CD 及另一直线 MN ,如果要在 MN 上找出与 AB ,CD 距离相 等的点 ,则这样的点至少有 个 ,最多有 个.
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图 14 - 34
图 14 - 35
图 14 - 36
图 14 - 37
解答题( 共 46 分)
如图 14 - 38 所示 ,AB = AD ,AC = AE , ∠CAE = ∠BAD. 求证 : ∠B = ∠D. (6 分)
图 14 - 38
如图 14 - 39 所示 ,D 是 AB 上一点 ,DF 交 AC 于点 E ,DE = FE ,FC∥AB ,求证 : △ADE≌△CFE. (6 分)
图 14 - 39
如图 14 - 40 所示 ,在△ABC 和△DBC 中 , ∠ACB = ∠DBC = 90 ° ,E 是 BC 的中点 ,EF⊥AB 于点 F ,且 AB = DE. (8 分)
求证 :BC = DB ;
若 BD = 8 cm ,求 AC 的长.
图 14 - 40
如图 14 - 41 所示 ,已知在△ABC 中 ,BE、CF 分别是 AC、AB 边上的高 ,在 BE 上截取 BD = AC ,在 CF 的延长线上截取 CG = AB ,连接 AD、AG ,则 AG 与 AD 有何关系 试证明你的结论. (8 分)
图 14 - 41
如图 14 - 42 所示 ,点 A ,E ,F ,C 在同一条直线上 ,且 AE = CF ,过点 E ,F 分别作 DE⊥AC ,BF⊥AC ,垂 足分别为 E ,F ,AB = CD. 若 EF 与 BD 相交于点 G ,则 EG 与 FG 相等吗 请说明理由. (9 分)
图 14 - 42
如图 14 - 43 所示 ,在长方形 ABCD 中 ,AB = CD = 6 cm ,BC = 10 cm ,点 P 从点 B 出发 ,以 2 cm/s 的速 度沿 BC 向点 C 运动 ,设点 P 的运动时间为 t 秒. (9 分)
PC = cm. ( 用含 t 的代数式表示)
当 t 为何值时 , △ABP≌△DCP
当点P 从点B 开始运动 , 同时 ,点 Q 从点 C 出发 ,以 v cm/s 的速度沿 CD 向点D 运动 ,是否存在这样 v 的值 ,使得△ABP 与△PQC 全等 若存在 ,请求出 v 的值 ;若不存在 ,请说明理由.
图 14 - 43
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