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期中评估检测题( B卷)
( 时间 :100 分钟 总分:120 分)
1. 选择题( 每题 3 分 ,共 30 分)
(1) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) .
A. B. C. D.
(2) 以下列各组线段为边 ,能组成三角形的是( ) .
A. 1 cm ,2 cm ,3 cm B. 2 cm ,5 cm ,8 cm
C. 3 cm ,4 cm ,5 cm D. 4 cm ,5 cm ,10 cm
(3) 如图 22 所示 ,在 3 × 3 的正方形网格中有四个格点 A ,B ,C ,D , 以其中一点为原点 , 网格线所在直线 为坐标轴 ,建立平面直角坐标系 ,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称 ,则原点是( ) .
A. C 点 B. A 点 C. B 点 D. D 点
(4) 如图 23 所示 ,在△ABC 和△DEC 中 , 已知 AB = DE ,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC ,不能 添加的一组条件是( )
A. BC = EC , ∠B = ∠E B. BC = EC ,AC = DC
C. BC = DC , ∠A = ∠D D. ∠B = ∠E , ∠A = ∠D
(5) 如图 24 所示 , △ABC≌△ADE , ∠B = 80 ° , ∠C = 30 ° , ∠DAC = 35 ° ,则∠EAC 的度数为( ) .
A. 50 ° B. 35 °
C. 45 ° D. 30 °
图 22 图 23 图 24
(6) 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如图 25 所示 , 以点 O 为圆心 ,任意长为半径画弧交 OA ,OB 于 C , D ,再分别以点 C ,D 为圆心 ,以大于 CD 长为半径画弧 ,两弧交于点 P ,作射线 OP. 由作法得△OCP≌△ODP 的根据是( ) .
A. SAS B. ASA
C. AAS D. SSS
(7) 如图 26 所示 ,轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行 ,在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75°方向上 ,轮船航行半小时到达 C 处 ,在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60°方向上 ,则 C 处与灯塔 A 的距离是( ) 海里.
A. 35 B. 45 C. 50 D. 25
图 25 图 26
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(8) 如图 27 所示 , 已知△ABC≌△EDF ,点 F ,A ,D 在同一条直线上 ,AD 是∠BAC 的平分线 , ∠EDA = 20 ° , ∠F = 60 ° ,则∠DAC 的度数是( ) .
A. 50 ° B. 60 °
C. 100 ° D. 120 °
(9) 如图 28 所示 ,在△ABC 中 ,AB = AC , ∠A = 40 ° ,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ,交 AC 于点 E ,连接 BE ,则∠CBE 的度数为( ) .
A. 50 ° B. 40 ° C. 30 ° D. 35 °
图 27 图 28
(10) 如图 29 所示 ,C 为线段 AE 上一动点( 不与点 A ,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三 角形 CDE ,AD 与 BE 交于点 O ,AD 与 BC 交于点 P ,BE 与 CD 交于点 Q ,连接 PQ. 有下列结论 ,其中正确的结 论有( ) .
①AD = BE;②AP = BQ ;③∠AOB = 60 ° ;④△CPQ 为正三角形。
A. ①②③④
B. ①③④
C. ①②③
图 29
D. ②③④
2. 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分)
(1) 角是轴对称图形 , 是它的对称轴.
(2)若点P(m ,m - 1) 在 x 轴上 ,点 P 关于 y 轴对称的点坐标为 .
(3) 如图 30 所示 ,在△ABC 和△FED 中 ,AD = FC ,AB = FE , 当添加条件 时 ,就可得到△ABC≌
△FED. ( 只需填写一个即可)
(4) 如图 31 所示 ,点 P 为∠AOB 内一点 ,分别作出 P 点关于 OA ,OB 的对称点 P 1 ,P 2 ,连接 P 1 P 2 交 OA 于点 M ,交 OB 于点 N ,P 1 P 2 = 15 ,则△PMN 的周长为 .
(5) 如图 32 所示 ,已知△ABC 的周长是 22 ,OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,OD⊥BC 于点 D ,且 OD = 3 , △ABC 的面积是 .
图 30 图 31 图 32
(6) 如图 33 所示 , △ABC 是等腰三角形 ,AB = AC , ∠BAC 是钝角. 点 D 在底边 BC 上 ,连接 AD ,恰好把
△ABC 分割成两个等腰三角形 ,则∠B 的度数是 .
(7) 如图 34 所示 ,BD 是∠ABC 的平分线 ,DE⊥AB 于点 E ,S △ABC = 36 cm 2 ,AB = 18 cm ,BC = 12 cm ,则 DE = cm.
(8) 如图 35 所示 ,在△ABC 中 ,AB = AC ,D、E 是△ABC 内两点 ,AD 平分∠BAC , ∠EBC = ∠E = 60 ° ,若 BE = 60 cm ,DE = 2 cm ,则 BC = cm.
图 33 图 34 图 35
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3. 解答题( 共 66 分)
(1) 如图 36 所示 ,在△ABC 中 , (8 分) ①作∠C 的角平分线 CE 交 AB 于点 E( 保留痕迹 ,不写作法) ,过 点 E 分别作 AC、BC 的垂线 EM、EN ,垂足分别为 M、N;②若 EN = 2 ,AC = 4 ,求△ACE 的面积.
图 36
(2) 如图 37 所示 ,AB = AC ,CD⊥AB 于点 D ,BE⊥AC 于点 E ,BE 与 CD 相交于点 O. (8 分)
①求证 :AD = AE;
②连接 OA ,BC ,试判断直线 OA ,BC 的关系并说明理由.
图 37
(3) 如图 38 所示 ,E ,F 是线段 BD 上的两点 ,且 DF = BE ,AE = CF ,AE∥CF. 求证 :AD∥BC. (8 分)
图 38
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(4) 如图 39 所示 , △ABC 是等边三角形 ,DE∥BC ,分别交 AB ,AC 于点 D ,E. (9 分)
①求证 : △ADE 是等边三角形 ;
②如图 40 所示 ,将△ADE 绕着点A 逆时针旋转适当的角度 ,使点B 在 ED 的延长线上 ,连接 CE ,判断线 段 AE、BE、CE 之间的数量关系 ,并说明理由.
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图 39
图 40
(5) 如图 41 所示 ,在下列带有坐标系的网格中 , △ABC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上. (9 分)
①请画出△ABC 关于 y 轴对称的图形( 其中 A ′ ,B ′ ,C ′分别是 A、B、C 的对应点 ,不写画法)
②直接写出 A ′ ,B ′ ,C ′三点的坐标 ;
③平面内任一点P(x,y) 关于 x 轴对称的点的坐标为 .
图 41
(6) 如图 42 所示 ,在△ABC 和△ADE 中 , ∠BAC = ∠DAE = 90 °AB = AC ,AD = AE ,C ,D ,E 三点在同一直 线上 ,连接 BD ,交 AC 于点 F. (12 分)
求证 :①△BAD≌△CAE;②BD ⊥ CE.
图 42
(7) 如图 43 所示 ,AB = AC , ∠BAC = 90 ° ,直线 AE 是经过点 A 的直线 ,BD⊥AE 于点 D ,CE⊥AE 于点 E. ( 12 分)
①证明△ADB≌△CEA.
②如图 44 所示 ,Rt△ABC 中 ,AB = AC , ∠BAC = 90 ° ,直线 AE 是经过点 A 的任一直线 ,BD⊥AE 于点 D , CE⊥AE 于点 E ,求证 :BD = DE + CE.
③如图 45 所示 ,在△ABC 中 ,AB = AC ,若顶点 A 在直线 m 上 , 点 D ,E 也在直线 m 上 , 如果 ∠BAC = ∠ADB = ∠AEC ,那么②中结论还成立吗 若成立 ,请证明 ;若不成立 ,BD ,DE ,CE 三条线段之间有怎样的数 量关系 写出结论.
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图 43
图 44
图 45

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