资源简介

云南省昭通市正道中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
1．（2024七上·昭通月考）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元
2．（2024七上·昭通月考）若一个数的绝对值是2019，则这个数是（　　）
A． B． C． D．以上都不对
3．（2024七上·昭通月考）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·昭通月考）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A． B．－2 C．2 D．4
5．（2024七上·昭通月考）数，2，0，中最大的是（　　）
A． B．2 C．0 D．
6．（2024七上·昭通月考）下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
7．（2024七上·昭通月考）有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七上·昭通月考）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七上·昭通月考）将写成省略加号后的形式是(　　)
A． B． C． D．
10．（2024七上·昭通月考）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
11．（2024七上·昭通月考）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
12．（2024七上·昭通月考）下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（　　）
①
②
③
A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错
C．从②步开始出错 D．从③步开始出错
13．（2024七上·昭通月考）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（　　）
A． B． C．2 D．4
14．（2024七上·昭通月考）计算(－2)99＋(－2)100的结果是（　　）
A．299 B．－2 C．2 D．－299
15．（2024七上·昭通月考）如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是（　　）
①
②
③
④
⑤
⑥到原点的距离大于到原点的距离
⑦在与之间有2个整数
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
16．（2024七上·昭通月考）的底数是　 　．
17．（2024七上·昭通月考）若a，b互为相反数，则代数式的值为　 　.
18．（2024七上·昭通月考）若，则　 　．
19．（2024七上·昭通月考）有下列说法：①平方等于它本身的数是0和；②一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是．其中，错误的有　 　（填写序号）．
20．（2024七上·昭通月考）把下列各数填入相应的集合内．，8，，，，，2，0，，，，，，
正数集合{　　　　　　　　　　　…}；
负数集合{　　　　　　　　　　　…}；
整数集合{　　　　　　　　　　　…}；
分数集合{　　　　　　　　　　　…}．
21．（2024七上·昭通月考）请画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：
，，，，．
22．（2024七上·昭通月考）计算：
（1）；
（2）．
23．（2024七上·昭通月考）计算：
（1）；
（2）
24．（2024七上·昭通月考）为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，，+2，，+3，，+7，．（单位：千米）
（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？
（2）如果这辆警车每千米耗油升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？
25．（2024七上·昭通月考）对于有理数、，定义运算：．
（1）计算的值；
（2）计算．
26．（2024七上·昭通月考）某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，
　 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
销售单价（元）
销售数量（斤）
（1）前5天售卖中，单价最高的是第　 　天；单价最高的一天比单价最低的一天多　 　元；
（2）求前5天售出百香果的总利润；
（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤元，超出6斤的部分，每斤元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
27．（2024七上·昭通月考）如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且.
（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段的长度为_______；
（2）若数轴上有一点C，且，求点C在数轴上对应的数；
（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当时，求t的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵支出1000元记作元，
∴元表示表示收入1080元，
故答案为：D
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量进行判断即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴绝对值等于2019的数有2个，即和，
故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
4．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故答案为：C
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可求出答案.
5．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：在有理数，2，0，中，最大的数是，
故答案为：D．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，零大于负数，即可求解.
6．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
B．和是互为相反数，故该选项符合题意；
C．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
D．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义，即可求出答案.
7．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为，
故答案为：A
【分析】根据向左移动为减，向右移动为加可知上述过程为，再根据有理数的加法计算即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由题可知：，且，
∴，，，．
故答案为：C
【分析】根据数轴上点的位置关系，根据加法、减法法则逐项进行判断即可求出答案.
9．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：原式
故答案为：A
【分析】根据有理数的加减去括号即可求出答案.
10．【答案】C
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】A：0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意；
B：0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意；
C：0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意；
D：0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据近似值的定义即可求出答案.
11．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：，
，
，
，
因为，
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，
故答案为：A．
【分析】给“□”内应填入的运算符号求出运算结果，再比较大小即可。
12．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意；
B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意；
C、②步应为，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意；
D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】将化成，再运算乘法分配律去括号，进行计算，即可求出答案.
13．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵m，n互为倒数，
∴mn=1，
又∵m+mn=3，
∴m+1=3，
∴m=2，
∴2n=1，
∴n=.
故答案为：B.
【分析】由互为倒数的两个数的乘积等于1可得mn=1，然后将mn=1代入已知等式可求出m的值，最后将m的值再代入mn=1可算出n的值.
14．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：(－2)99＋(－2)100
故答案为：A
【分析】先把化为， 逆用乘法的分配律，即可求出答案.
15．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由题意得，，
∴，①正确；
，②错误；
，③错误；
，④正确；
，⑤正确；
到原点的距离小于到原点的距离，⑥错误；
在与之间有2个整数，⑦正确．
正确的有4个．
故答案为：B
【分析】根据数轴上点的位置关系逐项进行判断即可求出答案.
16．【答案】3
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：根据乘方的定义，的底数是3．
故答案为：3．
【分析】根据乘方的定义即可求出答案.
17．【答案】
【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：；
【分析】根据相反数的定义可得，再直接代入代数式即可求出答案.
18．【答案】2
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：2．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，得出，求出a和b的值，再代入代数式即可求出答案.
19．【答案】①②③
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘方法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①平方等于它本身的数是0和1；故①错误；
②不一定是负数，例如时，；故②错误；
③绝对值等于它本身的数是0和正数；故③错误；
④倒数等于它本身的数是；故④正确；
故答案为：①②③．
【分析】根据乘方，负数的定义，绝对值的意义，倒数的定义，逐项进行判断即可求出答案.
20．【答案】解：正数集合{8，，，2，，，，　…}；
负数集合{，，，， …}；
整数集合{，8，2，0，， …}；
分数集合{，，，，，， …}．
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据正数，负数，整数，分数的概念即可求出答案.
21．【答案】解：把，，，，在数轴上表示出来如下图示：
，
∴．
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可求出答案.
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算即可求出答案.
（2）根据有理数的加减计算即可求出答案.
（1）
；
（2）
．
23．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则（同级运算从左到右进行；有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行）求解即可；
（2）先计算乘方，然后根据有理数的四则混合运算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
24．【答案】（1）解：
(千米)，
故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．
（2）解：
（千米），
（升），
故在这段时间内巡逻共耗油升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离.
（2）求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可．
（1）解：
(千米)，
故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．
（2）解：
（千米），
（升），
故在这段时间内巡逻共耗油升．
25．【答案】（1）解：；
（2）解：∵，
∴
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则列式计算即可求出答案
（2）根据新定义运算法则先求得，然后再算括号外面即可求出答案.
（1）解：；
（2），
．
26．【答案】（1）3；5
（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为（元），
前5天售出百香果的总利润为：
=
=（元），
答：前5天售出百香果的总利润为元；
（3）解：根据题意得，元，
即嘉嘉在该超市买斤百香果，付款金额为元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴前5天售卖中，单价最高的是第3天；
∵
∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，
故答案为：3，5；
【分析】（1）根据得前5天售卖中，单价最高的是第3天；根据得价最高的一天比单价最低的一天多5元；
（2）以10元为标准每斤百香果所获的利润为2元，则前5天售出百香果的总利润为，进行计算即可求出答案.
（3）根据题意得，进行计算即可求出答案.
（1）解：∵，
∴前5天售卖中，单价最高的是第3天；
∵
∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，
故答案为：3，5；
（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为（元），
前5天售出百香果的总利润为：
=
=（元），
答：前5天售出百香果的总利润为元；
（3）解：根据题意得，元，
即嘉嘉在该超市买斤百香果，付款金额为元．
27．【答案】（1）-5；4；9；
（2）解：设点C在数轴上对应的数为x，
∵AB=4-（-5）=9，
∴点C在点A的左侧或点B的右侧，
若点C在点A左侧，则AC=-5-x，BC=4-x，如图1所示．
∴AC+BC=-5-x+4-x=-1-2x=15，
解得：x=-8；
若点C在点B右侧，则AC=x-（-5）=x+5，BC=x-4，
∴AC+BC=x+5+x-4=15，
解得：x=7．
∴点C在数轴上对应的数为-8或7．
（3）解：OP=|5-2t|，OQ=|4-4t|，如图2所示．
∵OP=2OQ，
∴|5-2t|=2|4-4t|，
解得：t1=，t2=．
∴当OP=2OQ时，t的值为和．
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】（1）∵|a+5|+（a+b+1）2=0，
∴a+5=0，a+b+1=0，
∴a=-5，b=4．
∴AB=｜4-（-5）｜=9，
故答案为：-5；4；9；
【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得a，b值，再根据数轴上两点间的距离即可求出答案.
（2）根据AB=9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC=15即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出答案.
（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP=2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可求出答案.
1 / 1云南省昭通市正道中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
1．（2024七上·昭通月考）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵支出1000元记作元，
∴元表示表示收入1080元，
故答案为：D
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量进行判断即可求出答案.
2．（2024七上·昭通月考）若一个数的绝对值是2019，则这个数是（　　）
A． B． C． D．以上都不对
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴绝对值等于2019的数有2个，即和，
故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.
3．（2024七上·昭通月考）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
4．（2024七上·昭通月考）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A． B．－2 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故答案为：C
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可求出答案.
5．（2024七上·昭通月考）数，2，0，中最大的是（　　）
A． B．2 C．0 D．
【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：在有理数，2，0，中，最大的数是，
故答案为：D．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，零大于负数，即可求解.
6．（2024七上·昭通月考）下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
B．和是互为相反数，故该选项符合题意；
C．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
D．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义，即可求出答案.
7．（2024七上·昭通月考）有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为，
故答案为：A
【分析】根据向左移动为减，向右移动为加可知上述过程为，再根据有理数的加法计算即可求出答案.
8．（2024七上·昭通月考）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由题可知：，且，
∴，，，．
故答案为：C
【分析】根据数轴上点的位置关系，根据加法、减法法则逐项进行判断即可求出答案.
9．（2024七上·昭通月考）将写成省略加号后的形式是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：原式
故答案为：A
【分析】根据有理数的加减去括号即可求出答案.
10．（2024七上·昭通月考）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】A：0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意；
B：0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意；
C：0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意；
D：0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据近似值的定义即可求出答案.
11．（2024七上·昭通月考）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：，
，
，
，
因为，
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，
故答案为：A．
【分析】给“□”内应填入的运算符号求出运算结果，再比较大小即可。
12．（2024七上·昭通月考）下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（　　）
①
②
③
A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错
C．从②步开始出错 D．从③步开始出错
【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意；
B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意；
C、②步应为，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意；
D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】将化成，再运算乘法分配律去括号，进行计算，即可求出答案.
13．（2024七上·昭通月考）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（　　）
A． B． C．2 D．4
【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵m，n互为倒数，
∴mn=1，
又∵m+mn=3，
∴m+1=3，
∴m=2，
∴2n=1，
∴n=.
故答案为：B.
【分析】由互为倒数的两个数的乘积等于1可得mn=1，然后将mn=1代入已知等式可求出m的值，最后将m的值再代入mn=1可算出n的值.
14．（2024七上·昭通月考）计算(－2)99＋(－2)100的结果是（　　）
A．299 B．－2 C．2 D．－299
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：(－2)99＋(－2)100
故答案为：A
【分析】先把化为， 逆用乘法的分配律，即可求出答案.
15．（2024七上·昭通月考）如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是（　　）
①
②
③
④
⑤
⑥到原点的距离大于到原点的距离
⑦在与之间有2个整数
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由题意得，，
∴，①正确；
，②错误；
，③错误；
，④正确；
，⑤正确；
到原点的距离小于到原点的距离，⑥错误；
在与之间有2个整数，⑦正确．
正确的有4个．
故答案为：B
【分析】根据数轴上点的位置关系逐项进行判断即可求出答案.
16．（2024七上·昭通月考）的底数是　 　．
【答案】3
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：根据乘方的定义，的底数是3．
故答案为：3．
【分析】根据乘方的定义即可求出答案.
17．（2024七上·昭通月考）若a，b互为相反数，则代数式的值为　 　.
【答案】
【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：；
【分析】根据相反数的定义可得，再直接代入代数式即可求出答案.
18．（2024七上·昭通月考）若，则　 　．
【答案】2
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：2．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，得出，求出a和b的值，再代入代数式即可求出答案.
19．（2024七上·昭通月考）有下列说法：①平方等于它本身的数是0和；②一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是．其中，错误的有　 　（填写序号）．
【答案】①②③
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘方法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①平方等于它本身的数是0和1；故①错误；
②不一定是负数，例如时，；故②错误；
③绝对值等于它本身的数是0和正数；故③错误；
④倒数等于它本身的数是；故④正确；
故答案为：①②③．
【分析】根据乘方，负数的定义，绝对值的意义，倒数的定义，逐项进行判断即可求出答案.
20．（2024七上·昭通月考）把下列各数填入相应的集合内．，8，，，，，2，0，，，，，，
正数集合{　　　　　　　　　　　…}；
负数集合{　　　　　　　　　　　…}；
整数集合{　　　　　　　　　　　…}；
分数集合{　　　　　　　　　　　…}．
【答案】解：正数集合{8，，，2，，，，　…}；
负数集合{，，，， …}；
整数集合{，8，2，0，， …}；
分数集合{，，，，，， …}．
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据正数，负数，整数，分数的概念即可求出答案.
21．（2024七上·昭通月考）请画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：
，，，，．
【答案】解：把，，，，在数轴上表示出来如下图示：
，
∴．
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可求出答案.
22．（2024七上·昭通月考）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算即可求出答案.
（2）根据有理数的加减计算即可求出答案.
（1）
；
（2）
．
23．（2024七上·昭通月考）计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则（同级运算从左到右进行；有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行）求解即可；
（2）先计算乘方，然后根据有理数的四则混合运算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
24．（2024七上·昭通月考）为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，，+2，，+3，，+7，．（单位：千米）
（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？
（2）如果这辆警车每千米耗油升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？
【答案】（1）解：
(千米)，
故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．
（2）解：
（千米），
（升），
故在这段时间内巡逻共耗油升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离.
（2）求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可．
（1）解：
(千米)，
故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．
（2）解：
（千米），
（升），
故在这段时间内巡逻共耗油升．
25．（2024七上·昭通月考）对于有理数、，定义运算：．
（1）计算的值；
（2）计算．
【答案】（1）解：；
（2）解：∵，
∴
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则列式计算即可求出答案
（2）根据新定义运算法则先求得，然后再算括号外面即可求出答案.
（1）解：；
（2），
．
26．（2024七上·昭通月考）某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，
　 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
销售单价（元）
销售数量（斤）
（1）前5天售卖中，单价最高的是第　 　天；单价最高的一天比单价最低的一天多　 　元；
（2）求前5天售出百香果的总利润；
（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤元，超出6斤的部分，每斤元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
【答案】（1）3；5
（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为（元），
前5天售出百香果的总利润为：
=
=（元），
答：前5天售出百香果的总利润为元；
（3）解：根据题意得，元，
即嘉嘉在该超市买斤百香果，付款金额为元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴前5天售卖中，单价最高的是第3天；
∵
∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，
故答案为：3，5；
【分析】（1）根据得前5天售卖中，单价最高的是第3天；根据得价最高的一天比单价最低的一天多5元；
（2）以10元为标准每斤百香果所获的利润为2元，则前5天售出百香果的总利润为，进行计算即可求出答案.
（3）根据题意得，进行计算即可求出答案.
（1）解：∵，
∴前5天售卖中，单价最高的是第3天；
∵
∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，
故答案为：3，5；
（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为（元），
前5天售出百香果的总利润为：
=
=（元），
答：前5天售出百香果的总利润为元；
（3）解：根据题意得，元，
即嘉嘉在该超市买斤百香果，付款金额为元．
27．（2024七上·昭通月考）如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且.
（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段的长度为_______；
（2）若数轴上有一点C，且，求点C在数轴上对应的数；
（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当时，求t的值.
【答案】（1）-5；4；9；
（2）解：设点C在数轴上对应的数为x，
∵AB=4-（-5）=9，
∴点C在点A的左侧或点B的右侧，
若点C在点A左侧，则AC=-5-x，BC=4-x，如图1所示．
∴AC+BC=-5-x+4-x=-1-2x=15，
解得：x=-8；
若点C在点B右侧，则AC=x-（-5）=x+5，BC=x-4，
∴AC+BC=x+5+x-4=15，
解得：x=7．
∴点C在数轴上对应的数为-8或7．
（3）解：OP=|5-2t|，OQ=|4-4t|，如图2所示．
∵OP=2OQ，
∴|5-2t|=2|4-4t|，
解得：t1=，t2=．
∴当OP=2OQ时，t的值为和．
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】（1）∵|a+5|+（a+b+1）2=0，
∴a+5=0，a+b+1=0，
∴a=-5，b=4．
∴AB=｜4-（-5）｜=9，
故答案为：-5；4；9；
【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得a，b值，再根据数轴上两点间的距离即可求出答案.
（2）根据AB=9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC=15即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出答案.
（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP=2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可求出答案.
1 / 1

展开更多......

收起↑