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圆柱的表面积
练习课
圆柱与圆锥
1.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。
2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。
　
长方
正方
底面周长
高
平行四边
4.圆柱的侧面积=底面的（ 　 ）×（　　）。
周长
高
3. 圆柱两底面之间的( )叫做它的高, 它的高有( )条。
距离
无数
5.圆柱的表面积=（ ）+( ）
侧面积
两个底面面积
温故知新
联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？（填A.B.C.D)
⑴圆柱形水池的占地面积。（ ）
⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）
⑶求易拉罐上商标纸的面积。（ ）
⑷做茶叶筒所需铁皮面积。（ ）
⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）
A.求底面积 B.求侧面积
C.求1个底面积与侧面积 D.求表面积（2个底面积和
侧面积）
A
B
B
D
C
B
在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：
1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；
2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；
3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管、烟囱、通风管、轧路机等。
所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
学习目标
1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式，能灵活运用，解决生活中的实际问题
2、提高分析问题和解决问题的能力
计算下面圆柱的侧面积。(只列式)
2、底面直径是2米，高1米。
3、底面半径3分米，高0.1分米。
1、底面周长31.4厘米，高10厘米。
31.4×10
3.14×2×1
2×3.14×3×0.1
计算下面圆柱的表面积.（单位:米）
10
4
侧面积：
3.14×4×10=125.6（㎡）
底面积：
3.14×（4÷2） =12.56（㎡）
表面积：
125.6＋12.56×2=150.72（㎡）
1、 一台压路机，前轮底面直径是0.8米，宽2米。前轮转动一周，压路的面积是多少？
3.14×0.8×2=5.024（㎡）
答﹕压路的面积是5.024㎡。
2、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
侧面积：3.14×3×2=18.84（㎡）
底面积：
3.14×（3÷2） =7.065（㎡）
抺水泥的面积：
18.84＋7.065=25.905（㎡）
答∶抹水泥部分的面积是25.905平方米。
3、下图中有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面直径是0.2米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
3.14×0.2×5=3.14（㎡）
3.14×0.3×10=9.42（㎏）
答：漆这些木柱需油漆9.42千克。
若求一根柱子的占地面积怎么列式？
利用圆柱的侧面展开图求表面积
下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米 表面积是多少平方厘米 (单位厘米)
将一块长方形铁皮剪开(如图所示，单位:厘米)，正好可以做成一个圆柱(接头处不计)。这个圆柱的表面积是多少平方厘米
思维发散：把一张长方形纸片按如图所示的方法剪开后，刚好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是多少dm？
变式练习
有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？
5cm
4cm
侧面积：2×3.14×4×5=125.6（cm ）
面积：3.14×4 =50.24（cm ）
表面积：125.6＋50.24×2=226.08（cm ）
答：形成图形的表面积是226.08平方厘米。
旋转成圆柱形
变式练习
有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，对折后沿折痕所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？
把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
3.14 × 2 × 4 = 50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米。
圆柱的横切
逆运用
一根4米长的圆柱形钢材，锯一次，表面积增加了50.24㎡，原来这根钢材的表面积是多少？
一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是5.2cm，如果将它沿着底面直径截成两个半圆柱体小木块，那么表面积增加多少？
圆柱的纵切
变式练习
将高为7cm的圆柱沿直径切开，表面积增加28cm ，求圆柱的底面积？
综合运用
一块圆柱形的橡皮泥，如果切成两个小圆柱，它的表面积就增加25.12 平方厘米；如果沿着底面直径切成两个半圆柱，它的表面积就增加80平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
高的变化引起表面积的变化
一个圆柱被截去10cm后，圆柱的表面积减少了628m ，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
一个圆柱的底面直径为4cm，如果高增加1cm，表面积增加多少m ？
变式练习
一个圆柱的侧面展开图是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）
表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）
底面积：3.14 × 2.5 = 19.625（平方厘米）
侧面展开图是正方形

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