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2025年春季教师教学质量调查问卷
八年级数学
（考试时长：120分钟，满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 在代数式，，，中，分式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值，下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（ ）
A 故宫博物院 B. 四川博物院
C. 金沙遗址博物馆 D. 达州博物馆
3. 2025年5月13日，万源市的最高气温为，最低气温为，则万源市这天的气温的范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，，点在的内部，于点，于点．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在四边形中，，，．要使四边形为平行四边形，则可以添加的一个条件为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，已知直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙两地相距，张叔叔、王叔叔分别从甲地乘坐早上7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是，两车的平均速度分别是多少？设豪华客车的平均速度是，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在中，，，，点H，G分别是边，上的动点，连接，，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最小值为（　　）
A. 2 B. C. 1 D.
10. 如图，中，于平分于，与相交于点是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 小华是一个科学迷，他在查阅资料时了解到苯环是苯分子的结构，为平面正多边形，且该正多边形的每个外角都为，则该正多边形有_____条边．
12. 若，，则_____．（填“”或“”）
13. 如图，一架梯子斜靠在竖直的墙体上，梯子底部到墙角的距离为．若梯子底部沿水平方向向右滑动至点，梯子顶部落在竖直墙体的点处，此时梯子与水平地面的夹角，点到墙角的距离为，则的度数为_________．
14. 如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，为方便游客观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中空白部分），小路的宽均为．若，，小明沿着小路的中间从入口处走到出口处，则他所走的路线（图中虚线）的长为_____．
15. 若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为和，，若为整数，此时的最大值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16 （1）因式分解：；
（2）解方程：．
17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18. 先化简，再求值：，其中，选取一个合适的整数代入计算．
19. 如图是正五边形，连接，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求的度数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）将平移后，点的对应点的坐标为，点，的对应点分别为点，，画出；
（2）将绕原点顺时针旋转得到，画出；
（3）已知点与点关于原点成中心对称，则点坐标为 ．
21. 如图，在中，是边上一点，连接．
（1）用尺规完成以下基本作图：作，交于点，连接，交于点，连接，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，，连接．
（1）若，的周长为19，则的长为 ；
（2）若，求的度数；
（3）已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由．
23. 某园艺基地研制了两种不同配方的营养土用于多肉植物的栽培，两种营养土均为每包，其中甲型营养土中颗粒土含量为，乙型营养土中颗粒土含量为．每包乙型营养土中有机质含量是每包甲型营养土中有机质含量的1.5倍．
（1）以下是两位工人在种植一株大型植物时的对话：
请根据对话中的信息，求甲、乙两种型号的营养土每包中有机质的含量；
（2）某校开展了一次多肉养殖综合实践活动，园艺基地受邀为活动准备营养土，要求配置好的营养土中颗粒土含量不低于，如果用甲乙两种型号的营养土共10包配置这种营养土，同时保证有机质含量最大，应选用甲乙两种营养土各多少包？
24. 【阅读材料】
常用的因式分解的方法有提公因式法、公式法，但有的多项式只用上述方法无法分解，如，细心观察这个式子，会发现前两项可以用平方差公式因式分解，后两项可提取公因式，且前后两部分分别因式分解后两部分含有公因式，提取这个公因式就可以完成整个式子的因式分解，具体过程如下：，像这种将一个多项式适当分组后，再进行因式分解的方法叫做分组分解法．
【实践应用】
（1）因式分解：；
（2）已知等腰三角形的三边长，，均为整数，且，则满足该条件的等腰三角形共有 个；
（3）已知的三边长，，满足，试判断的形状，并说明理由．
25. 在平行四边形中，于，于，为上一动点，连接，交于，且．
（1）如图1，若，求、的长；
（2）如图2，当时，求证：；
（3）如图3，若，点是直线上任一点，将线段绕点逆时针旋转60°，得到线段，请直接写出的最小值_____．
2025年春季教师教学质量调查问卷
八年级数学
（考试时长：120分钟，满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】6
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##26度
【14题答案】
【答案】54
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】，数轴见解析
【18题答案】
【答案】，时值（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见解析
（3）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）10 （2）45°
（3）点在边的垂直平分线上，见解析
【23题答案】
【答案】（1）每包甲型营养土含有机质，每包乙型营养土含有机质
（2）准备甲乙两种型号营养土各5包
【24题答案】
【答案】（1）
（2）2 （3）是直角三角形，见解析
【25题答案】
【答案】（1），；（2）见解析；（3）．

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