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2024-2025学年度第二学期期末考试卷（B）
八年级数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为，圆面积为．在等式中自变量是（　　）
A. B. C. D.
3. 如图，这是的函数图象，则的值可能是（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
4. 某校举办了“传诵经典”中学生演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占．小强参加了演讲比赛，并在这两项中分别取得85分和90分的成绩，则小强的最终成绩为（ ）
A. 86分 B. 88分 C. 89分 D. 92分
5. 若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，这是某中学围棋社团名成员的年龄分布统计表，表的数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这名成员年龄的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
7. 如图，这是一株勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．已知最大正方形的面积是16，则图中阴影正方形的面积之和为（ ）
如图是一株勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知最
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
8. 研究人员发现，在时，青蛙每分钟的鸣叫次数是温度（单位：）的一次函数，部分数据如表所示，则与之间的关系式为（ ）
温度 22 26 30
每分钟鸣叫次数 112 136 160
A. B. C. D.
9. 如图，是正方形的对角线上的一点，连接AP，，，垂足分别是E，F，连接．若，，则的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. D.
10. 如图1，在正方形中，为边的中点．动点从点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为y，y与的函数图象如图2所示，则当点运动到中点的位置时，的长为（ ）
A. B. C. D. 6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）．
12. 要推荐选手参加跳绳比赛，现有甲、乙两位选手每人10次跳绳的成绩，经分析，得出平均数，方差．若考虑成绩的稳定性，应推荐去参加比赛的选手是_____．（填“甲”或“乙”）
13. 如图，若一次函数图象经过点，，则不等式的解集为_____．
14. 如图，点，，以线段为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形，则边所在直线的函数解析式为_____．
15. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离（单位：米）与乙出发的时间（单位：秒）之间的关系如图所示．甲的速度是_____米/秒；甲、乙两人相距的最大距离是_____米．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：．
（2）如图，在四边形中，，，，且．求的度数．
17. 李老师在计算学生的学期综合成绩时，从平时作业、期中考试、期末考试三个方面进行考核，各项满分均为100分．考核方案为平时作业占，期中考试占，期末考试占．小丽和小强两位同学的各项成绩如下表所示：
平时作业/分 期中考试/分 期末考试/分
小丽 80 82 92
小强 87 84 90
根据以上信息，解答下列各题．
（1）这两人中综合成绩更高的同学是_____，该同学的综合成绩是______分．
（2）若对平时作业、期中考试、期末考试的成绩分别赋予它们2，2，6的权，请计算小丽的综合成绩．
18. 已知关于的函数解析式为（为常数）．
（1）若是的正比例函数，求的值．
（2）若，求该函数图象与轴的交点坐标．
19. 某校组织了一场经典诵读比赛，现从该校七、八年级参与比赛的学生中各随机选出10名学生的比赛成绩（成绩用表示，百分制，单位：分）进行整理、描述和分析，共分成四组：A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩在B组中的数据是92，94，93，91．
八年级10名学生的成绩是82，85，86，87，89，91，91，95，99，100．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
平均数 中位数 众数
七年级 88
八年级 90
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：_____，_____，_____．
（2）根据以上数据，你认为此次比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写一条理由即可）．
（3）已知该校七年级有1000名学生参赛，八年级有900名学生参赛，请估计两个年级参赛的学生中成绩是A等级的共有多少人．
20. 如图，在矩形中，是对角线．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）证明（1）中得到的四边形是菱形．
21. 定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”．如和为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点B，A．
（1）请写出一次函数的“逆反函数”的解析式：_____；若点在的函数图象上，则的值是_____．
（2）若一次函数图象上的一点也是它的“逆反函数”图象上的点．
①求点的坐标．
②求的面积．
22. 洛阳牡丹文化节期间，某文创店推出特色商品组合促销活动．已知购买2盒牡丹酥和3盒八景糕共需132元，购买1盒牡丹酥和2盒八景糕共需78元．
（1）购买1盒牡丹酥和1盒八景糕各需多少元？
（2）某游客准备购买牡丹酥和八景糕共20盒，且八景糕不超过12盒．设购买八景糕盒，所需总费用为元．
①求与之间的函数关系式．
②请你帮该游客设计一种能使总费用最少的方案，并求出最少总费用．
23. 问题情境】
（1）数学探究课上，某兴趣小组探究含角的菱形的性质．如图1，菱形的边长为，，则_____，_____．
【操作发现】
（2）如图2，在图1基础上，小亮在菱形的对角线上任取一点（点不与点重合），连接，以为边向左侧作菱形，且，连接．
①求证：．
②随着点位置的改变，的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）中，连接，若，直接写出的长．
2024-2025学年度第二学期期末考试卷（B）
八年级数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】乙
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ① 3 ②. 88
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）见解析
【17题答案】
【答案】（1）小强，87.3
（2）87.6
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）30；91.5；91
（2）七年级的成绩更好，见解析
（3）470人
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）①点的坐标为；②
【22题答案】
【答案】（1）购买1盒牡丹酥需要30元，购买1盒八景糕需要24元
（2）①；②购买牡丹酥8盒、八景糕12盒能使总费用最少，最少总费用为528元
【23题答案】
【答案】（1）；；（2）①见解析；②不变，；（3）

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