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2024—2025学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间为100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在2025年春节联欢晚会上举行了机器人团体舞蹈表演，某中学想了解学生对此节目的喜欢情况，从全校2000名学生中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（ ）
A. 本次调查方式是普查 B. 2000名学生对此节目喜欢情况是总体
C. 每一名学生是总体的一个样本 D. 100名学生对此节目的喜欢情况是个体
2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. “二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ② D. ③
4. 如果把点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面的统计图中，是趋势图的是（ ）
A B. C. D.
6. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图是一个可折叠的衣架，是水平地面，点A，B，M，N，P在同一平面内．当且时，可判定点N，P，M在同一条直线上，判定依据是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　）
A. B.
C. D.
10. 已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它解集是，则；
②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；
④若不等式组有解，则．
其中正确的结论个数（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 一个关于 一元一次不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是__________．
13. 某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数 5 20 12 9 4
根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有_______人．
14. 已知，，，则______．
15. “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）
（2）（加减法）
17. 如图，直线与相交于点F，于点F．，求的度数．
18. 学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查．并绘制了如图所示的两幅统计图，形成如下报告．
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了______名学生并补全条形图，其中“了解很少”对应的扇形的圆心角是______；
（2）若该校有1200名初中生，请估计该校“非常了解”安全知识的人数约有多少？
（3）根据上述调查数据，简要谈谈你关于“防溺水”安全教育的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条“防溺水”的建议．（字数不超过30个字）
19. 某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系；
（2）在（1）的前提下，①写出博物馆的坐标；②若小公园的坐标为，请在图中标出小公园的位置．
（3）若大剧院和小公园所在的直线为l，请直接写出公园到直线l的距离是多少个单位长度？
20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
21. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要130元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要155元．
（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？
（2）若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2250元，则最多可购进乙型头盔多少个？
22. 绿动未来——追踪碳排放
【素材呈现】
素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：辆燃油车与辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为克．
素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施．根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收千克的二氧化碳．
【问题解决】
问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？
问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共棵，设购买杨树a棵，这棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为w千克．
（1）求用a表示w关系式；
（2）杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过棵，请设计一个采购方案，使得飘絮物最少并且这棵树木一年内吸收的二氧化碳总量不低于千克．
23. 【问题提出】
如图，已知，直线分别交，于点E，F，平分交于点G．
（1）如图1，若，则的度数是______．
【问题探究】
（2）作平分，交于点M．
①如图2，过点G作，交直线于点N，则______，求证：；
②如图3，点P是延长线上的一点，连接，若，直接写出与之间的数量关系．
2024—2025学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间为100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】820
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）200，见解析，
（2）240名 （3）见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①博物馆的坐标为；
（3）4个
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）购进1个甲型头盔需要35元，1个乙型头盔需要60元
（2）20个
【22题答案】
【答案】问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量分别是克、克；
问题二：（1）；（2）购买棵杨树、棵冷杉
【23题答案】
【答案】（1）50；（2）①90，见解析；②

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