资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第三章概率的进一步认识单元测验
考试范围：3.1-3.2；考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.三张外观相同的卡片分别标有数字、、，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于的概率是( )
A. B. C. D.
2.如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向的概率为( )
A. B. C. D.
3.小明和小聪值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是( )
A. B. C. D.
4.有四张完全一样，正面分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上洗匀，则随机一次抽取两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率为( )
A. B. C. D.
5.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有个，黑球有个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在附近，则的值为( )
A. B. C. D.
6.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为( )
A. B. C. D.
7.小亮和爸爸计划乘动车外出旅游．在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座如图若此时座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻而坐的概率是( )
A. B. C. D.
8.两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )
A. 抛一枚硬币，正面朝上的概率
B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点数是的倍数的概率
C. 将一副新的扑克牌张洗匀后，随机抽一张，抽出牌的花色为“梅花”的概率
D. 从装有个红球和个蓝球个球除颜色外均相同的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次．若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为 ．
10.在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球______个．
11.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表所示：
每批实验菜籽总粒数
发芽菜籽粒数
那么这种油菜籽发芽的概率是________结果精确到．
12.一个布袋里装有个只有颜色不同的球，这个球中有个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为 ．
13.手机“微信”推出了红包游戏功能，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为元，随机被甲、乙、丙三人抢到．记金额最多、居中、最少的红包分别为，，，求甲抢到红包，乙抢到红包的概率为 ．
14.在一个不透明的布袋里装有个标号为，，，的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小慧从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小莹从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标则点在函数的图象上的概率为 ．
15.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是 ．
16.如图，某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制两盏电灯，另两个分别控制两个电扇已知电灯、电扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知若随机按下两个开关，则恰好打开一盏电灯和一个电扇的概率为______．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.分小华有张卡片，小明有张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为的概率．
18.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
这种树苗成活的频率稳定在______，成活的概率估计值为______．
该地区已经移植这种树苗万棵．
估计这种树苗成活______万棵；
如果该地区计划成活万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
两个袋子中分别装着写有、、、的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是的概率是_________．
20.本小题分
某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
写出所有的选购方案利用树状图或列表法表示；
如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？
21.本小题分
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元”、“元”、“元”和“元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费元．
该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率．
22.本小题分
如图，、两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动盘、盘各一次若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止．
用列表或画树状图的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率；
如果将图中的转盘改为图，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于的概率．
23.本小题分
如图所示的方格地面上，标有编号、、的个小方格地面是空地，另外个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
现从个小方格空地中任意选取个种植草坪，则刚好选取和的个小方格空地种植草坪的概率是多少用树形图或列表法求解？
24.本小题分
在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
请根据下表估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；精确到
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
试估算口袋中白球有多少个？
若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法只选其中一种，求两次摸到的球颜色相同的概率．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)概率的进一步认识单元测验
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 解：
分
抽取的两张卡片上的数字和为分
18.

；
答：该地区需移植这种树苗约万棵．
19.
20. 解：树状图如下：
有种可能的结果，，，，，．
因为选中型号电脑有种方案，即，，
所以型号电脑被选中的概率是．
21.
22. 解：列表如下：
由上表可以看出：
两个指针所指的区域的数字之和共有种情况，
其中两个指针所指的区域内的数字之和大于的有种，
因此两个指针所知区域内的数字之和大于的概率为；
将标有“”的半圆等分成两个扇形，列表如下：
由上表可知：
总的情况数是种，
而两个指针所指的区域内的数字之和大于的只有种，
两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率为．
答：两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率为．
23. 解：小鸟落在草坪上；
用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：
由树状图列表可知，共有种等可能结果，编号为、的个小方格空地种植草坪有种，
所以编号为、的个小方格空地种植草坪．
24. 解：；
由得摸到白球的概率为，
所以可估计口袋中白种颜色的球的个数为个；
列表得：
第二次
第一次 白 白 黑 黑
白 白，白 白，白 白，黑 白，黑
白 白，白 白，白 白，黑 白，黑
黑 黑，白 黑，白 黑，黑 黑，黑
黑 黑，白 黑，白 黑，黑 黑，黑
由列表可得，共有种等可能结果，其中两个球颜色相同的有种可能，
颜色相同．
第3页，共3页第三章概率的进一步认识单元测验
考试范围：3.1-3.2；考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.三张外观相同的卡片分别标有数字、、，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：画树状图得：
共有种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于有种情况，
两张卡片上的数字恰好都小于概率．
故选A．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于的情况，再利用概率公式即可求得答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
2.如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】略
3.小明和小聪值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了列表法与树状图法：画树状图展示所有种等可能的结果数，找出小明出“剪刀”后，能胜出的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】
解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为，
所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率．
故选B．
4.有四张完全一样，正面分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上洗匀，则随机一次抽取两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：列表如下：
中 考 必 胜
中 中，考 中，必 中，胜
考 考，中 考，必 考，胜
必 必，中 必，考 必，胜
胜 胜，中 胜，考 胜，必
共有种等可能的结果，其中随机一次抽取两张卡片上的汉字能组成“必胜”的结果有：必，胜，胜，必，共种，
随机一次抽取两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率为．
故选：．
列表可得出所有等可能的结果数以及随机一次抽取两张卡片上的汉字能组成“必胜”的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
5.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有个，黑球有个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在附近，则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查的是利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率是解题关键根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】
解：依题意有：
，
解得：．
故选A．
6.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，
点落在黑色阴影的概率为，
黑色阴影的面积占整个面积的，
黑色阴影的面积为．
故选：．
7.小亮和爸爸计划乘动车外出旅游．在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座如图若此时座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻而坐的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：列表如下：
共有种等可能的结果，其中小亮和爸爸相邻而坐的结果有；，，，，共种，
小亮和爸爸相邻而坐的概率为．
故选：．
8.两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )
A. 抛一枚硬币，正面朝上的概率
B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点数是的倍数的概率
C. 将一副新的扑克牌张洗匀后，随机抽一张，抽出牌的花色为“梅花”的概率
D. 从装有个红球和个蓝球个球除颜色外均相同的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率
【答案】B
【解析】解：、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；
B、掷一枚正六面体的骰子，出现的倍数的概率为，故此选项符合题意；
C、将一副新的扑克牌张洗匀后，随机抽一张，抽出牌上的花色为“梅花”的概率为，故此选项不符合题意；
D、从装有个红球和个蓝球个球除颜色外均相同的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率为，故此选项不符合题意．
故选：．
由折线统计图可知，试验结果在附近波动，最后稳定在附近，再分别计算四个选项的概率，约为者即为正确答案．
本题考查了利用频率估计概率，属于基础题型，明确大量反复试验下频率稳定值即概率是解答本题的关键．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次．若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为 ．
【答案】
【解析】略
10.在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球______个．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】
解：共试验次，其中有次摸到黑球，
白球所占的比例为，
设盒子中共有白球个，则，
解得：．
故答案为：．
11.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表所示：
每批实验菜籽总粒数
发芽菜籽粒数
那么这种油菜籽发芽的概率是________结果精确到．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查了利用频率估计概率，根据表格分别求出每一次实验的发芽概率，根据这些概率稳定在哪个数值附近，即可得到答案．
【解答】
解：，
这种油菜籽发芽的频率稳定在附近，则这种油菜籽发芽的概率是，
故答案为．
12.一个布袋里装有个只有颜色不同的球，这个球中有个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为 ．
【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．
【解答】
解：根据题意得．
解得．
故答案为．
13.手机“微信”推出了红包游戏功能，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为元，随机被甲、乙、丙三人抢到．记金额最多、居中、最少的红包分别为，，，求甲抢到红包，乙抢到红包的概率为 ．
【答案】
【解析】略
14.在一个不透明的布袋里装有个标号为，，，的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小慧从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小莹从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标则点在函数的图象上的概率为 ．
【答案】
【解析】解：画树状图如下：
点所有可能的坐标有，，，，，，，，，，，，共种，
其中在函数图象上的有种，即，，
点在函数图象上的概率为．
15.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是 ．
【答案】
【解析】略
16.如图，某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制两盏电灯，另两个分别控制两个电扇已知电灯、电扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知若随机按下两个开关，则恰好打开一盏电灯和一个电扇的概率为______．
【答案】
【解析】解：将两盏电灯的开关分别记为，，将两个电扇的开关分别记为，，
根据题意，列表如下：
由表格可知：概率为，
故答案为：．
列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可．
本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.分小华有张卡片，小明有张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为的概率．
【答案】解：
分
抽取的两张卡片上的数字和为分
【解析】【解析】略
18.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
这种树苗成活的频率稳定在______，成活的概率估计值为______．
该地区已经移植这种树苗万棵．
估计这种树苗成活______万棵；
如果该地区计划成活万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
【答案】

；
答：该地区需移植这种树苗约万棵．
【解析】解：
这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为．
估计这种树苗成活在万棵；
见答案
由图可知，成活概率在上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为；
成活率即为所求的成活的树苗棵树；
利用成活率求得需要树苗棵数，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵数．
本题结合图表，考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目部分数目相应频率．部分的具体数目总体数目相应频率．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
两个袋子中分别装着写有、、、的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是的概率是_________．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查概率的求法有关知识，列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和是的情况数占总情况数的多少即可．
【解答】
解：画树状图如下：
共种情况，和等于的情况数有种，所以所求的概率为．
故答案为．
20.本小题分
某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
写出所有的选购方案利用树状图或列表法表示；
如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？
【答案】解：树状图如下：
有种可能的结果，，，，，．
因为选中型号电脑有种方案，即，，
所以型号电脑被选中的概率是．
【解析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
21.本小题分
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元”、“元”、“元”和“元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费元．
该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率．
【答案】
【解析】如果摸到元和元的时候，得到的购物券是最少，一共元．如果摸到元和元的时候，得到的购物券最多，一共是元；
列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
22.本小题分
如图，、两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动盘、盘各一次若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止．
用列表或画树状图的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率；
如果将图中的转盘改为图，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于的概率．
【答案】解：列表如下：
由上表可以看出：
两个指针所指的区域的数字之和共有种情况，
其中两个指针所指的区域内的数字之和大于的有种，
因此两个指针所知区域内的数字之和大于的概率为；
将标有“”的半圆等分成两个扇形，列表如下：
由上表可知：
总的情况数是种，
而两个指针所指的区域内的数字之和大于的只有种，
两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率为．
答：两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率为．

【解析】本题考查的知识点是列举法求概率列表法或画树状图法解题关键是通过列举法中弄清总的情况数和所求事件发生的可能数特别提示： 如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率
先列表或画树状图，然后观察表格或树状图列举出所有情况数和所求事件可能发生数，再计算所求事件的情况占总情况的多少即可．方法同．
23.本小题分
如图所示的方格地面上，标有编号、、的个小方格地面是空地，另外个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
现从个小方格空地中任意选取个种植草坪，则刚好选取和的个小方格空地种植草坪的概率是多少用树形图或列表法求解？
【答案】解：小鸟落在草坪上；
用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：
由树状图列表可知，共有种等可能结果，编号为、的个小方格空地种植草坪有种，
所以编号为、的个小方格空地种植草坪．
【解析】直接利用概率公式计算即可；
列表或树状图后利用概率公式求解即可．
此题主要考查了概率的求法：概率所求情况数与总情况数之比．根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．
24.本小题分
在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
请根据下表估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；精确到
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
试估算口袋中白球有多少个？
若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法只选其中一种，求两次摸到的球颜色相同的概率．
【答案】解：；
由得摸到白球的概率为，
所以可估计口袋中白种颜色的球的个数为个；
列表得：
第二次
第一次 白 白 黑 黑
白 白，白 白，白 白，黑 白，黑
白 白，白 白，白 白，黑 白，黑
黑 黑，白 黑，白 黑，黑 黑，黑
黑 黑，白 黑，白 黑，黑 黑，黑
由列表可得，共有种等可能结果，其中两个球颜色相同的有种可能，
颜色相同．
【解析】解：由题意可得，当很大时，摸到白球的频率接近；
故答案为
见答案；
见答案．
本题考查列举法求概率，以及利用频率估计概率．
根据统计数据，当很大时，摸到白球的频率接近；
根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为，然后利用概率公式计算白球的个数；
先利用列表法展示所有种等可能的结果数，再找出两次摸到的球颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解．
第2页，共15页

展开更多......

收起↑