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绝密★启用前
2026届新高三第一次大联考
上进联考
高三数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择題时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1双曲线一否=1的-个焦点的坠标为
A.(3,0)
B.(0,3)
C.(万，0)
D.(0,7)
2.已知向量a=(3,-1),b=(m,m-1).若a1b,则m=
A号
D号
3.已知集合A={0,1,√2,2}，B={x|x3-2>01,则AnB=
A.{0,1,2}
B.{1,N5,2}
C.{2
D.{2,2
l,x=2n,n∈Z,
4.已知函数f(x)的定义域为Z,且f(x)=
-1,x=2-1,nez,则
A.f(x)是奇函数，也是周期函数
B.f(x)是奇函数，不是周期函数
C.f(x)是偶函数，也是周期函数
D.f代x)是偶函数，不是周期函数
5.二项式(x-1)8的展开式中所有项系数的60%分位数是
A.1
B.-1
C.28
D.-70
6.已知点M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A(1,1).若C的焦点为F,且MA+|MF的最小
值为2，则p=
A.2或2+23
B.2±25
C.2+25
D.2
高三数学第1页（共4页）
,已知等差数列la,的前n项和为S若号，+2a,0=9.则5，的取值范图是
A.[30.90]
B.(-oo,30jU[90.+o)
C.(30,90)
D.(0,30)U(90,+o)
8.已知一个棱长为2m的正方体石料ABCD-A,B,C,D,现要把该石料切割成一个新的几何体，切割
后的几何体是以正方形ABCD,A,B,C,D,各边中点为顶点的四棱柱与以正方形ABB,A1,CDD,C
各边中点为顶点的四棱柱的公共部分，则切割后的几何体的体积为
A.1m3
B.2m3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知复数z=a+bi.a,beR,则下列结论正确的是
A.z+2=2a
B.若z在复平面内对应的点在直线y=x上，则ab>0
C.若|z=lz+2i,则b=1
D.若z是方程x2-3x+3=0的根.则a2+b2=3
0已知西数：，则下列结论正确的是
A.f(x)存在单调递增区间
B.f八x)有极小值
C.(x)的图象与直线y=1(>2)有2个交点
D.若对任意x1,xe(-∞，1)，恒有fx1)+x)-
45
5
11.下列结论正确的是
A.“sina+cosa=m"是"√1+sin2a=m"的必要不充分条件
B.若a为锐角，且tam&=5 in,则好2
C.|sin|+lcos alp的取值范围是[1,2]
D.若存在a使得.sin acos
sina+cos-m,则m的取值范围是
1-V互1+W2
2,2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f八x)满足：对任意x1,x1∈R恒有f(x,+x:)=f八x)f(x2),且x1≠x2时f(x)≠f八x2),则符
合条件的一个函数f(x)=
13.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=6,b=3c,cosA=-
3,则△ABC的面积
为
14已知点A(-a,0),B(0,0)(@>0),曲线C的方程为(x+y)+=xVR+3可.若C上存在点P.使
得PA⊥PB,则loga的最大值为
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