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2024-2025学年下学期期末调研八年级数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．
2．考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下面四幅图是“河南文旅品牌”标识设计图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某弹簧测力计的测量范围是0至，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，由此可判断这个物体所受的重力范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，，，将沿着的方向平移得到，连接，若，则的周长为（ ）
A. 12 B. 26 C. 27 D. 31
5. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6. 小刚从家到学校骑车需要走的上坡路、的下坡路，在上坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为，则小刚从家到学校需要的时间可以表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 对任意整数都能（　　）
A. 被4整除 B. 被5整除
C 被6整除 D. 被7整除
8. 下列说法，正确的是（ ）
A. 两个等腰三角形的顶角和底边分别相等，那么这两个三角形全等
B. 两个锐角分别相等两个直角三角形全等
C. 用反证法证明“等腰三角形的底角小于”，先假设底角等于
D. 三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等
9. 若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“和平数”，例如，因为，所以2是“和平数”．已知（x是任意整数，k是常数），若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 17
10. 如图，在中，，于点D，的平分线交于点E，交于点F，连接．以下结论：①；②；③平分；④点E是的中点．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. “若，则”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
12. 写出一个x的值，使大于x，则这个x的值可以是_____．
13. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．
14. 如图，的周长为12，点D，E在边上，的平分线垂直于，垂足为N，的平分线垂直于，垂足为M，若，则的长度为_____
15. 如图，在中，，，，则的长为______，若为直线上一动点，以为邻边构造平行四边形，则对角线的最小值为______．
三、解答题（本大题共7个小题，共75分）
16. 先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．
17. 在平面直角坐标系中，位置如图所示：
（1）点A关于y轴对称的点的坐标为________，点B关于原点的对称点的坐标为________；
（2）若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得，其中A、B、C分别和对应，则点的坐标为________；若绕原点O逆时针旋转得，其中A、B、C分别和对应，则点的坐标为________；
（3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，则点P的坐标为________．
18. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19. 如图，在平行四边形中，点O是对角线的中点，某数学学习小组要在上找两点E、F，使四边形为平行四边形，现在，小智、小慧两个同学给出了两种不同的方案如下：
小智方案：分别取的中点E，F；
小慧的方案：作于点E，于点F；
（1）请你在两个方案中任选一个证明四边形为平行四边形；
（2）请你给出一种和他们不同的方案，用文字表达你的方案，并在图中标记字母（不必证明）．
20. 以下素材，完成相关任务．
素材1 某果园有布鲁克斯和明5-5两种樱桃供游客采摘，采摘布鲁克斯比明5-5每千克少3元，小智采摘两种樱桃均花费120元，但采摘布鲁克斯的重量是明5-5的1.25倍．
素材2 该果园提供运送服务，从果园寄送到A市按重量收费，当樱桃重量不超过6千克时，需要运费30元；当重量超过6千克时，超过部分另收m元/千克．
（1）任务1：求在该果园采摘明的单价，
（2）任务2：若寄送8千克樱桃运费为42元，求出m值；
（3）任务3：若使用该果园运送服务，小智将15千克采摘的樱桃寄送给A市的朋友，则运费最少需________元．（可一次寄送也可分多次寄送）
21. 随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：
A超市 B超市
优惠方案 所有商品按七五折出售 购物金额每满100元返40元
（1）当购物金额为90元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱；当购物金额为120元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱；
（2）当购物金额为元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数表达式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？
（3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为（注：优惠率=购物金额-实付金额）．若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．
22. 在复习图形的变化时候，同学们准备了两张全等的直角三角形纸片，并且把它们的一条直角边重合在一起（如图1），已知，，．
（1）【初步探究】如图2，把沿直线平移，当点B与点A重合时，点C与点D重合，点A的对应点为点，连接，则________；
（2）【深入探究】如图3，把绕点A顺时针旋转，当点C的对应点恰好落在边上时，点B的对应点为点，与边交于点E，求图中四边形的面积；
（3）【拓展延伸】如图4，若点M是射线上的动点，将沿着直线对折，点B的对应点为，当与四边形的一条边垂直时，直接写出的长．
2024-2025学年下学期期末调研八年级数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．
2．考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】假
【12题答案】
【答案】0（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共7个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】，时，原式，时，原式.
【17题答案】
【答案】（1），
（2），
（3）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）该果园采摘明5-5的单价是15元/千克
（2）m的值为6 （3）78
【21题答案】
【答案】（1）
（2）当或时，超市购物更省钱；当或时，在超市购物和超市购物实付金额一样多，任选一家即可；当时，在超市购物更省钱
（3）在超市购物、购物金额越大，享受的优惠率不一定越大
【22题答案】
【答案】（1）4 （2）
（3）或

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