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1.2 有理数及其大小比较
一、选择题（共10小题）
1．（2024秋 宿松县期末）在数轴上，点表示，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是　　
A．3 B．1 C． D．1或
2．（2024 镇平县模拟）已知的相反数是，则的值是　　
A． B．2024 C． D．
3．（2024 大连模拟）如图，数轴上点，表示的数分别为，，且，则，，，的大小关系为　　
A． B． C． D．
4．（2024 凉州区三模）的相反数是　　
A． B． C．6 D．
5．（2024 冠县校级开学）在1，，，0，，，3.142，2014中，小于0的个数为　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．（2024秋 沈丘县期末）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是　　
A．2023 B．4046 C．20 D．0
7．（2024春 瑞安市月考）如图，数轴上点，，，表示的数绝对值最小的是　　
A． B． C． D．
8．（2024秋 恩施市校级月考）下列说法正确的是　　
A．最小的正整数是0
B．是负数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．的相反数是
9．（2024 九台区三模）下列各对数中，互为相反数的是　　
A．和 B．和 C．和 D．和
10．（2024 苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是　　
A． B．1 C．2 D．3
二、填空题（共8小题）
11．（2024秋 阿荣旗期末）比较大小：　　．
12．（2024 海港区开学）在，，和中，最大的数是 　　，最小的数是 　　．
13．（2024秋 恩施市校级月考）数轴上，两点的距离为6，且，所表示的数互为相反数，在的右侧，则点所表示的数为 　　．
14．（2024春 宝山区校级期末）已知，，则　　．
15．（2024 吉安一模）的绝对值是 　　．
16．（2024秋 恩施市校级月考）和互为相反数，那么　　．
17．（2024秋 江北区月考）若与互为相反数，则的值是 　　．
18．（2024春 崂山区校级月考）比较各组数的大小．在括号里填上“”“ ”或“”．
① 　　0.85；
②9 　　；
③八八折 　　．
三、解答题（共8小题）
19．（2024 绍兴开学）已知下列各有理数：，0，，1．
（1）求出这些数的相反数；
（2）画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点；
（3）用“”号把这些相反数连接起来．
20．（2024 绍兴开学）把下列各数，0.121121112，0，，，填在相应的括号里：
（1）正整数： 　　；
（2）非负整数： 　　；
（3）分数： 　　；
（4）负有理数： 　　．
21．（2024秋 恩施市校级月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．
0，，，，，，
22．（2024 上海模拟）已知，数轴上的在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点在原点右边，从点到点，要经过10个单位长度．
（1）直接写出点在数轴上表示的数，点在数轴上表示的数；
（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍，求点的对应的数；
（3）已知，点从点向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段的中点为，直接写出线段的值．
23．（2024秋 淮安区校级月考）若，，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
24．（2024 泰兴市开学）在横线里填上合适的数．
25．（2024秋 射阳县期末）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，，，0，2.5，．
26．（2024春 肇源县校级月考）已知，则的值是多少？
一、选择题（共10小题）
1．【答案】
【分析】分两种情况讨论，当点沿数轴向右移动和点沿数轴向左移动，判断出点表示的数是多少即可．
【解答】解：分两种情况：
①点沿数轴向右移动时，点表示的数是：．
②点沿数轴向左移动时，点表示的数是：，
综上所述，点表示的数是1或，
故选：．
2．【答案】
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：因为2024的相反数是，
所以，
故选：．
3．【答案】
【分析】根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系
【解答】解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上
所以．
故选：．
4．【答案】
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：的相反数是6，
故选：．
5．【答案】
【分析】根据负数小于0，找出负数的个数即可．
【解答】解：小于0的数有，，，共3个，
故选：．
6．【答案】
【分析】根据绝对值的非负性，可知，得出式子存在最大值，即可选出答案．
【解答】解：绝对值具有非负性，
，
有最大值，
当时，式子有最大值，此时的值是2023，故正确．
故选：．
7．【答案】
【分析】先根据数轴的定义以及绝对值的意义得出点、、、的绝对值的范围，然后比较范围即可解答．
【解答】解：先根据数轴的定义以及绝对值的意义：，，，，点的数绝对值最小．
故选：．
8．【答案】
【分析】根据有理数，相反数和绝对值的性质逐一判断即可．
【解答】解：．最小的正整数是1，故原说法错误，本选项不符合题意；
．不一定是负数，例如：是正数，故本选项不符合题意，
．只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误，本选项不符合题意；
．的相反数是，故原说法正确，本选项符合题意；
故选：．
9．【答案】
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
【解答】解：、，，不是相反数，故此选项不符合题意；
、，，是相反数，故此选项符合题意；
、，不是相反数，故此选项不符合题意；
、，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：．
10．【答案】
【分析】根据，，，，而，可知1与原点距离最近．
【解答】解：，，，，
而，
与原点距离最近，
故选：．
二、填空题（共8小题）
11．
【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
【解答】解：，，
，
．
故答案为：．
12．【答案】，．
【分析】将所有的数化为小数，然后进行比较即可．
【解答】解：，，
，
最大的数是，最小的数是，
故答案为：，．
13．【答案】3．
【分析】数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，以及在的右侧，即可求解．
【解答】解：点表示互为相反数的两个数，在的右侧，并且这两点的距离为6，
这两个数一个为3，另一个则为，
在的右侧，
点表示的数为3．
故答案为：3．
14．【答案】
【分析】利用相反数的意义先求出，再根据绝对值的意义求出的值．
【解答】解：，
，
．
故答案为：．
15．
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：的绝对值是：2．
故答案为：2．
16．【答案】1．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得：，
，
故答案为：1．
17．
【分析】根据互为相反数两数和为0可得，再根据非负数的性质可得出关于和的方程组，解出可得和的值，代入可得出答案．
【解答】解：由题意得：，
又，，
可得：，，
即得：，解得：，
．
故填．
18．【答案】①；②；③．
【分析】先将百分数转化成小数，进而依据小数大小的比较方法即可得解．
【解答】解：①，
；
②，
；
②八八折，，
八八折．
故答案为：①；②；③．
三、解答题（共8小题）
19．【答案】（1）2.5，0，4，；
（2）数轴见解析；
（3）．
【分析】（1）只有符号不同的两个数互为相反数，由此解答即可；
（2）正确画出数轴，根据正负数的定义将各数表示在数轴上即可；
（3）根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．
【解答】解：（1）的相反数是2.5；0的相反数是0；，的相反数是4，即的相反数是4；1的相反数是；
（2）如图，
（3）．
20．【答案】（1）；
（2）0，；
（3）0.121121112，，；
（4），，．
【分析】根据整数、分数、有理数的概念，对所给数字，逐一判断，即可得到结果．
【解答】解：（1）正整数：；
（2）非负整数： 0，；
（3）分数： 0.121121112，，；
（4）负有理数：，，．
故答案为：（1）；
（2）0，；
（3）0.121121112，，；
（4），，．
21．【答案】．
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：，，，，
，，，
，
在数轴上表示为：
．
22．【答案】（1）点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为4；
（2）对应的数为16或；
（3）2．
【分析】（1）直接根据有理数与数轴上各点的对应关系求出，表示的数即可；
（2）设点表示的数为，再根据点到点的距离是点到原点的距离的3倍列出关于的方程，求出的值即可；
（3）设运动时间为秒，则，，再根据点是的中点用表示出的长，再求出的值即可．
【解答】解：（1）数轴上点在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点在原点的右边，从点走到点，要经过10个单位长度，
点表示，点表示，
即点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为4；
（2）设点表示的数为，
点到点的距离是点到原点的距离的3倍，点在数轴上表示的数为4；
，
或，
解得或，
即点对应的数为16或；
（3）设运动时间为秒，则，，
点是的中点，
，
，
即线段的值为2．
23．
【分析】（1）若，则、异号，求出、的值，再把它们相加即可．
（2）若，则，求出、的值，再把它们相减即可．
【解答】解：，，
，，
（1）若，
则，或，，
①，时，
．
②，时，
．
（2）若，
则，
由（1），可得，，
．
或，时，，
故或2．
24．【答案】，0.6，．
【分析】利用数轴知识解答．
【解答】解：如图，
故答案为：，0.6，．
25．【分析】在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
【解答】解：在数轴上表示为：
，
根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出
．
26．【答案】．
【分析】根据非负数的性质求出、的值，即可求出的值即可．
【解答】解：，
又，，
，，
，，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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