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甘肃省张掖市甘州区2023年小升初数学试卷
1．（2023·甘州）直接写出下列各题的得数。
201﹣65＝ 50×101＝ 0.04+＝ 10﹣4.6＝ 0.91÷0.7＝
0.43＝ ×＝ 0.15：30%＝ 5-＝ 12×（-）＝
2．（2023·甘州）用你喜欢的方法计算
78÷[50﹣（50﹣39）] ×25%-÷4 7-÷2-
++12.5% （+）×17×15 2.25×4.8+77.5×0.48
3．（2023·甘州）解方程或解比例
x-x=10.8 +x=20×0.5 x：=2：1.75
4．（2023·甘州）列式计算
（1）与的和除它们的差，商是多少？
（2）一个数的75%和36的一样大，求这个数？
5．（2023·甘州）求阴影部分的周长（单位：厘米）
6．（2023·甘州）七彩丹霞景区在旅游旺季共接待游客约九千零七十万人次，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万，大约　 　亿。
7．（2023·甘州）2.5时＝　 　分
2.05公顷＝　 　公顷　 　平方米。
8．（2023·甘州）0.6＝　 　：　 　＝　 　＝　 　÷5＝　 　成。
9．（2023·甘州）把8米长的铁丝截成同样长的小段，共截4次，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
10．（2023·甘州）在﹣3，8，7，﹣4.5，0，11中最小的数是　 　，最小的质数是　 　。
11．（2023·甘州）：25化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
12．（2023·甘州）三角形面积一定，它的底和高成　 　比例。润泉湖“星光夜市”每晚平均每人消费50元，商家每天的总收入和消费人数成　 　比例。
13．（2023·甘州）在比例尺1：1000000的地图上，量得甲乙两地距离6cm，甲乙两地的实际距离是　 　km。
14．（2023·甘州）一个平底锅一次刚好能烙2张饼，烙1面需要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少需要　 　分钟。
15．（2023·甘州）边长为x米的正方形，边长增加10%，面积是　 　平方米。
16．（2023·甘州）36的的是　 　；比48少的数是　 　；36比20多　 　%。
17．（2023·甘州）28名师生去划船，正好坐满5条船，大船限乘6人，小船限乘4人，租了　 　条大船　 　条小船。
18．（2023·甘州）一根长2米的圆柱木料，横截去2分米后，表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是　 　，体积是　 　。
19．（2023·甘州）某班男生和女生人数的比是4：5。这个班女生比男生多　 　%．
20．（2023·甘州）一项工程甲队单独做12天完成，乙队单独做10天完成，两队合做　 　天完成．
21．（2023·甘州）把一个底面半径5厘米的圆锥没入一个底面直径20厘米的圆柱形盛水容器内，水没有溢出，水面上升了1厘米，这个圆锥体的高是　 　。
22．（2023·甘州）六1班有50人，未达到国家体育锻炼标准的有2人，达标率是　 　。
23．（2023·甘州）一组数是10，15，x，48，50。当x＝　 　时，它们的平均数是30。
24．（2023·甘州）周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（　　）
25．（2023·甘州）8%的糖水和12%的糖水混合后就成为20%的糖水。（　　）
26．（2023·甘州）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
27．（2023·甘州）给的分子加上9，要使分数大小不变，分母应加上21。（　　）
28．（2023·甘州）“明天的降水概率为 90%“，则明天一定会下雨。（　　）
29．（2023·甘州）小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家（　　）方向。
A．南偏西35° B．东偏北55° C．北偏东55° D．东偏北35°
30．（2023·甘州）完成同一项工作，甲需要3时，乙需要4时。甲、乙两人的工作效率之比是（　　）
A．4：3 B．： C．3：4 D．无法确定
31．（2023·甘州）下面的时间最接近你的年龄的是（　　）
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
32．（2023·甘州）一台空调七五折出售，现价5400元，原价多少元？正确列式是（　　）
A．5400×75% B．5400÷75%
C．5400÷（1+75%） D．5400÷（1+75%）
33．（2023·甘州）为了监测淘气每天的体温变化情况，应选用（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
34．（2023·甘州）三角形三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（5，10）、C（5，7）。
（1）在方格图中画出这个三角形。
（2）将三角形ABC以BC边所在的直线为对称轴画出它的轴对称图形①；再画出图形①向右平移4格后得到的图形②。
（3）画出原三角形ABC按2：1放大后的图形③。
35．（2023·甘州）图形计算
（1）在边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆。
（2）计算出这个圆的面积。
36．（2023·甘州）只列式不计算。
（1）王叔叔把20000元钱存入银行，整存整取五年，年利率为2.75%，到期后共取出多少元？　 　
（2）果园里有苹果树420棵，比梨树的多120棵，两种树共多少棵？　 　
（3）一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深是3米。水池的容积是多少立方米？　 　
37．（2023·甘州）把巧克力糖、奶糖、水果糖按2：3：5配制成什锦糖，要配置150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？
38．（2023·甘州）工程队修一条路，甲队单独每天修60米，4天修完；乙队单独每天修80米，可以提前几天修完？
39．（2023·甘州）一个圆柱形易拉罐底面半径3厘米，高12厘米。要包装100个这样的易拉罐侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
40．（2023·甘州）乐乐身高1.2米，量得他的影子长2米，此时操场上旗杆影子长25米，请你算一算旗杆实际的长是多少米？
41．（2023·甘州）一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长18.84米，高3米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）这堆沙子倒入长12.5米，宽4米的沙坑，能铺几厘米厚？
答案解析部分
1．【答案】
201﹣65＝136 50×101＝5050 0.04+＝0.2 10﹣4.6＝5.4 0.91÷0.7＝1.3
0.43＝0.064 ×＝ 0.15：30%＝0.5 5-＝ 12×（-）＝5
【知识点】分数与分数相乘；含百分数的计算；比的化简与求值；分数乘法运算律
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减向前一位退“1”当10加上原来的数再接着计算；
整十数乘一个数：先用0前面的数与这个数相乘，再在积的末尾添上1个0；
小数与分数相加：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。
求比值：用前项除以后项；
含有百分数的计算：先将百分数转化成分数或小数，再计算；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
三个相同因数的积可以写成相同因数的立方。
2．【答案】解：78÷[50﹣（50﹣39）]
＝78÷[50﹣11]
＝78÷39
＝2
×25%-÷4
＝×（﹣）
＝×
＝
7-÷2-
＝7﹣﹣
＝7﹣（+）
＝7﹣1
＝6
++12.5%
＝+（+12.5%）
＝+1
＝2
（+）×17×15
＝×15×17+×17×15
＝17+30
＝47
2.25×4.8+77.5×0.48
＝4.8×（2.25+7.75）
＝4.8×10
＝48
【知识点】百分数与分数的互化；含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】整数、分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
积的变化规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；
连减的性质：a-b-c=-a（b+c）；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；
第1题：有括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第2题：先把百分数转化成分数及除法写成乘法算式，发现有相同因数，所以利用乘法分配律的逆运用会使计算简便；
第3题：先计算除法，通过观察发现后两个数相加会比较简便，所以利用连减的性质会使计算简便；
第4题：先将百分数转化成分数，通过观察发现后两个数相加比较简便，所以利用加法结合律会使计算简便；
第5题：通过观察发现括号里面的数能与括号外面的数约分，所以利用乘法分配律去掉括号再计算会比较简便；
第6题：通过观察发现可以利用积的变化规律找到相同的因数4.8，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便。
3．【答案】 x-x=10.8
解：x＝10.8
x＝32.4
+x=20×0.5
解+x=10
0.8x＝9.8
0.8x÷0.8＝9.8÷0.8
x＝12.25
x：=2：1.75
解1.75x＝×2
1.75x＝
x＝
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第1题：有相同因数x，先利用乘法分配律化简方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可；
第2题：先将分数转化成小数，再根据等式的性质1在等式两边同时减去0.2，最后根据等式的性质2在等式两边同时除以0.8即可；
第3题：先根据比例的基本性质改写比例，再根据等式的性质2在等式两边同时除以1.75即可；
4．【答案】（1）解：（﹣）÷（+）
＝÷
＝
（2）解：36×÷75%
＝12÷75%
＝16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）本题重点考察了除法的两种读法：从左到右读作“除以”，从右到左读作“除”，以及有括号的式子的含义。先计算出与的差与和，最后用差除以和即可解答；
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出36的是多少，再除以36的对应的百分率即可解答。
5．【答案】解：6×2+4+3.14×4÷2
＝12+4+6.28
＝22.28（厘米）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】看图可知：半圆的直径是长方形的宽，阴影部分是由长方形的两条长、一条宽及半圆的弧围成的，因此，半圆的弧长=πd÷2，阴影部分的周长=长×2＋宽＋πd÷2。
6．【答案】90700000；9070；1
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：九千零七十万写作90700000；90700000=9070万；9070万=0.907亿1亿。
故答案为：90700000；9070；1。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；
大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。
7．【答案】150；2；500
【知识点】时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为2.5×60=150，所以2.5时=150分；
因为2.05公顷=2公顷＋0.05公顷，0.05×10000=500，所以2.05公顷=2公顷＋500平方米=2公顷500平方米。
故答案为：150；2；500。
【分析】1时=60分；1公顷=10000平方米；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
8．【答案】3；5；20；3；六
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.6=
=3：5；
==；
=3÷5；
0.6==六成。
故答案为：3；5；20；3；六。
【分析】小数转化成分数：先将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简；
分数与比、除法的关系：分数的分子相当于比的前项，除法的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法的除数；
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
9．【答案】；1.6
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：4+1=5，8÷5=1.6（米）。
故答案为：；1.6。
【分析】截4次，那么铁丝就被平均分成了（4+1）段，因此根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，可知每段占全长的；全长÷平均分的份数=每段的长度。
10．【答案】﹣4.5；7
【知识点】合数与质数的特征；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：因为-4.5<-3<0<7<8<11，因此最小的数是-4.5，最小的质数是7。
故答案为：-4.5；7。
【分析】以0为分界，所有正数大于0，所有负数小于0；负数先比较负号后面的数，后面的数大负数反而小；
一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身外还有其它因数的数叫做合数，据此可以解答。
11．【答案】1：30；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：25
=（×6）：（25×6）
=（5÷5）：（150÷5）
=1：30；
：25
=÷25
=
故答案为：1：30；。
【分析】根据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
根据比与除法的关系用比的前项除以后项求比值。
12．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为底×高=2×面积（一定），即积一定，所以三角形的底和高成反比例；
因为每天的总收入÷消费人数=每晚平均每人消费金额（一定），即商一定，所以商家每天的总收入和消费人数成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
13．【答案】60
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷=6000000（cm），6000000cm=60km。
故答案为：60。
【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，可以解答。
14．【答案】15
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：5×2÷2×3
=10÷2×3
=5×3
=15（分钟）
故答案为：15。
【分析】根据烙饼问题公式：总时间=饼的数量×2÷每次可烙饼的数量×烙每面的时间，代入公式计算即可解答。
15．【答案】1.21x2
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；正方形的面积
【解析】【解答】解：（1+10%）x=1.1x（米）
1.1x×1.1x=1.21x2（平方米）
故答案为：1.21x2。
【分析】把正方形的原边长看作单位“1”，1+增加的百分率=增加后的边长占原边长的百分率，原边长×（1+增加的百分率）=增加后的边长，最后再根据正方形的面积公式：边长×边长=面积，将增加后的边长代入公式计算即可。
16．【答案】9；42；80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：36×=9；
48×（1-）
=48×
=42；
（36-20）÷20×100%
=16÷20×100%
=80%。
故答案为：9；42；80。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；
“比48少”是把48看作单位“1”，1-少的分率=所求数占48的分率，48×（1-少的分率）=所求的数；
求一个数比另一个数多百分之几：大数－小数=多的，（大数－小数）÷单位“1”×100%=多百分之几。
17．【答案】4；1
【解析】【解答】解：
小船：（5×6-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（条）
大船：5-1=4（条）
故答案为：4；1。
【分析】先假设全部是大船，因为每条小船比每条大船少坐（6-4）人，所以多坐的（5×6-28）人就是小船比大船少坐的总人数，小船比大船少坐的总人数÷每条小船比每条大船少坐的人数=小船的数量，总船数－小船的数量=大船的数量，据此可以解答。
18．【答案】3.14平方分米；62.8立方分米
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
2米=20分米
3.14×12=3.14（平方分米）
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：3.14平方分米；62.8立方分米。
【分析】分析已知可知：减少的表面积就是高2分米的圆柱侧面积。半径=侧面积÷高÷圆周率÷2，底面积=圆周率×半径的平方，体积=底面积×高，据此可以解答。
19．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：(5-4)÷4×100%
=1÷4×100%
=0.25×100%
=25%
故答案为：25。
【分析】根据题意，男生的人数看作4份，女生的人数看作5份，那么女生比男生的人数多5-4=1(份)；用女生比男生人数多的份数再除以男生人数的份数乘上百分之百就可以求出女生比男生多的百分率，由此解答。
20．【答案】5
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷
=
故答案为：。
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷甲队的工作时间=甲队的工作效率，工作总量÷乙队的工作时间=乙队的工作效率，工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）=合做的工作时间。
21．【答案】12厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2×1
=3.14×100×1
=314（立方厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
314÷78.5÷
=4÷
=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】分析已知可知：上升1厘米的水的体积就是圆锥的体积。圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，据此可以解答。
22．【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：96%。
【分析】总人数－未达标的人数=达标的人数，（总人数－未达标的人数）÷总人数×100%=达标率。
23．【答案】27
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：30×5－（10+15+48+50）
=150-（73+50）
=150-123
=27
故答案为：27。
【分析】根据一组数据的和÷数据个数=平均数，可以解答。
24．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
25．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：（1×8%+1×12%）÷（1+1）×100%
=0.2÷2×100%
=10%
故答案为：错误。
【分析】把两杯糖水的质量都看作单位“1”：糖水的质量×含糖率=糖的质量，糖的质量÷糖水的质量×100%=含糖率，据此可以解答。
26．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
27．【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+9=12，12÷3=4
4×7-7
=28-7
=21
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，先找到分子扩大了几倍，那么分母也要扩大相同的倍数，再减去原来的分母就可以判断分母应该加上几。
28．【答案】错误
【知识点】概率的认识
【解析】【解答】解：根据“明天的降水概率为90%”可以判断还有10%的概率不会降水，所以明天不一定会下雨。
故答案为：错误。
【分析】只有当某件事发生的概率为100%时，我们才可以说这件事一定会发生，否则只能说可能会发生。
29．【答案】A
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家南偏西35°方向。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
30．【答案】A
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：3
故答案为：A。
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，工作总量÷甲的工作时间=甲的工作效率，工作总量÷乙的工作时间=乙的工作效率，甲的工作效率：乙的工作效率，最后化简即可。
31．【答案】D
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：A、600分=10小时，不接近；
B、600时=25天，不接近；
C、600月=50年，不接近；
D、600周≈12年，接近。
故答案为：D。
【分析】1时=60分，1日=24时，1年=12月，1年≈52周。六年级学生的年龄大约是12周岁，由此判断并选择即可。
32．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：分析已知可知原价=5400÷75%。
故答案为：B。
【分析】七五折即现价是原价的75%，原价×75%=现价，据此可以解答。
33．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为了监测淘气每天的体温变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能够直观的看出数量的多少；
扇形统计图能够看出部分量占总量的百分比情况；
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化趋势。据此可以判断。
34．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反；
平移方法： ①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连；
（3）放大的方法：每条边都要乘于比的前项后再画在纸上，但放大后的图形形状要与原图形一样。
35．【答案】（1）
（2）解：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
【知识点】画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）在正方形中画一个最大的圆，则正方形的边长就是圆的直径，正方形对角线的交点就是圆的圆心；
画圆：①确定圆心位置，把圆规针尖固定在圆心位置保持不移动；②圆规两脚间的距离为2cm，也就是方格纸两格的边长之和；③手握圆规手柄，针尖不动，转动笔尖；
（2）圆的面积=πr2。
36．【答案】（1）解：20000×2.75%×5+20000
（2）解：（420﹣120）÷+420
（3）解：3.14×（8÷2）2×3
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--利率；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）本金×利率×时间=利息，本金×利率×时间+本金=取出的钱；
（2）把梨树看作单位“1”，梨树的棵数×苹果树占的分率+多的棵数=苹果树的棵数，所以（苹果树的棵数－多的棵数）÷苹果树占的分率=梨树的棵数，（苹果树的棵数－多的棵数）÷苹果树占的分率+苹果树的棵数=两种树的总棵数；
（3）圆的体积（容积）=π（d÷2）2h。
37．【答案】解：2+3+5＝10（份）
150÷10＝15（千克）
巧克力糖：2×15＝30（千克）
奶糖：3×15＝45（千克）
水果糖：5×15＝75（千克）
答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析已知可知：什锦糖的重量平均分成了（2+3+5）份，巧克力占其中的2份，奶糖占其中的3份，水果糖占其中的5份。什锦糖的重量÷总份数=一份的重量，一份的重量×巧克力占的份数=巧克力的重量，一份的重量×奶糖占的份数=奶糖的重量，一份的重量×水果糖占的份数=水果糖的重量。
38．【答案】解：60×4÷80
＝240÷80
＝3（天）
4﹣3＝1（天）
答：可以提前1天修完。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲队每天修的米数×甲队的天数=这条路的长度，甲队每天修的米数×甲队的天数÷乙队每天修的米数=乙队的天数，甲队的天数－乙队的天数=提前的天数。
39．【答案】解：3.14×3×2×12×100
=3.14×（3×2×12×100）
＝3.14×7200
＝22608（平方厘米）
22608平方厘米＝226.08平方分米
答：至少共需要226.08平方分米的广告纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析已知可知：包装一个易拉罐需要的广告纸就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积=2πrh，100个易拉罐需要的广告纸=2πrh×10；
1平方分米=100平方厘米；小单位转化成大单位除以进率。
40．【答案】解：设旗杆实际的长是x米。
1.2：2＝x：25
2x＝30
x＝15
答：旗杆实际的长是15米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】同一时段、同一地点物体高度与物体影子长度的比值一定，即乐乐身高：乐乐影子的长度=旗杆长度：旗杆影子的长度，据此列比例，再根据比例的基本性质解比例即可解答。
41．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）解：×28.26×3÷（12.5×4）
＝28.26÷50
＝0.5652（米）
0.5652米＝56.52厘米
答：能铺56.52厘米厚。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】（1）沙堆的占地面积就是指圆锥的底面积：
底面周长÷圆周率÷2=底面半径
底面积=圆周率×半径的平方；
（2）分析已知可知：长方体沙坑中沙子的体积与圆锥形沙堆的体积相等。
沙堆的体积=×底面积×高，沙坑的底面积=长×宽，×底面积×高÷（长×宽）=沙子的厚度；
1米=100厘米；大单位转化成小单位除以进率。据此可以解答。
1 / 1甘肃省张掖市甘州区2023年小升初数学试卷
1．（2023·甘州）直接写出下列各题的得数。
201﹣65＝ 50×101＝ 0.04+＝ 10﹣4.6＝ 0.91÷0.7＝
0.43＝ ×＝ 0.15：30%＝ 5-＝ 12×（-）＝
【答案】
201﹣65＝136 50×101＝5050 0.04+＝0.2 10﹣4.6＝5.4 0.91÷0.7＝1.3
0.43＝0.064 ×＝ 0.15：30%＝0.5 5-＝ 12×（-）＝5
【知识点】分数与分数相乘；含百分数的计算；比的化简与求值；分数乘法运算律
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减向前一位退“1”当10加上原来的数再接着计算；
整十数乘一个数：先用0前面的数与这个数相乘，再在积的末尾添上1个0；
小数与分数相加：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。
求比值：用前项除以后项；
含有百分数的计算：先将百分数转化成分数或小数，再计算；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
三个相同因数的积可以写成相同因数的立方。
2．（2023·甘州）用你喜欢的方法计算
78÷[50﹣（50﹣39）] ×25%-÷4 7-÷2-
++12.5% （+）×17×15 2.25×4.8+77.5×0.48
【答案】解：78÷[50﹣（50﹣39）]
＝78÷[50﹣11]
＝78÷39
＝2
×25%-÷4
＝×（﹣）
＝×
＝
7-÷2-
＝7﹣﹣
＝7﹣（+）
＝7﹣1
＝6
++12.5%
＝+（+12.5%）
＝+1
＝2
（+）×17×15
＝×15×17+×17×15
＝17+30
＝47
2.25×4.8+77.5×0.48
＝4.8×（2.25+7.75）
＝4.8×10
＝48
【知识点】百分数与分数的互化；含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】整数、分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
积的变化规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；
连减的性质：a-b-c=-a（b+c）；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；
第1题：有括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第2题：先把百分数转化成分数及除法写成乘法算式，发现有相同因数，所以利用乘法分配律的逆运用会使计算简便；
第3题：先计算除法，通过观察发现后两个数相加会比较简便，所以利用连减的性质会使计算简便；
第4题：先将百分数转化成分数，通过观察发现后两个数相加比较简便，所以利用加法结合律会使计算简便；
第5题：通过观察发现括号里面的数能与括号外面的数约分，所以利用乘法分配律去掉括号再计算会比较简便；
第6题：通过观察发现可以利用积的变化规律找到相同的因数4.8，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便。
3．（2023·甘州）解方程或解比例
x-x=10.8 +x=20×0.5 x：=2：1.75
【答案】 x-x=10.8
解：x＝10.8
x＝32.4
+x=20×0.5
解+x=10
0.8x＝9.8
0.8x÷0.8＝9.8÷0.8
x＝12.25
x：=2：1.75
解1.75x＝×2
1.75x＝
x＝
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第1题：有相同因数x，先利用乘法分配律化简方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可；
第2题：先将分数转化成小数，再根据等式的性质1在等式两边同时减去0.2，最后根据等式的性质2在等式两边同时除以0.8即可；
第3题：先根据比例的基本性质改写比例，再根据等式的性质2在等式两边同时除以1.75即可；
4．（2023·甘州）列式计算
（1）与的和除它们的差，商是多少？
（2）一个数的75%和36的一样大，求这个数？
【答案】（1）解：（﹣）÷（+）
＝÷
＝
（2）解：36×÷75%
＝12÷75%
＝16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）本题重点考察了除法的两种读法：从左到右读作“除以”，从右到左读作“除”，以及有括号的式子的含义。先计算出与的差与和，最后用差除以和即可解答；
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出36的是多少，再除以36的对应的百分率即可解答。
5．（2023·甘州）求阴影部分的周长（单位：厘米）
【答案】解：6×2+4+3.14×4÷2
＝12+4+6.28
＝22.28（厘米）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】看图可知：半圆的直径是长方形的宽，阴影部分是由长方形的两条长、一条宽及半圆的弧围成的，因此，半圆的弧长=πd÷2，阴影部分的周长=长×2＋宽＋πd÷2。
6．（2023·甘州）七彩丹霞景区在旅游旺季共接待游客约九千零七十万人次，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万，大约　 　亿。
【答案】90700000；9070；1
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：九千零七十万写作90700000；90700000=9070万；9070万=0.907亿1亿。
故答案为：90700000；9070；1。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；
大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。
7．（2023·甘州）2.5时＝　 　分
2.05公顷＝　 　公顷　 　平方米。
【答案】150；2；500
【知识点】时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为2.5×60=150，所以2.5时=150分；
因为2.05公顷=2公顷＋0.05公顷，0.05×10000=500，所以2.05公顷=2公顷＋500平方米=2公顷500平方米。
故答案为：150；2；500。
【分析】1时=60分；1公顷=10000平方米；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
8．（2023·甘州）0.6＝　 　：　 　＝　 　＝　 　÷5＝　 　成。
【答案】3；5；20；3；六
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.6=
=3：5；
==；
=3÷5；
0.6==六成。
故答案为：3；5；20；3；六。
【分析】小数转化成分数：先将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简；
分数与比、除法的关系：分数的分子相当于比的前项，除法的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法的除数；
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
9．（2023·甘州）把8米长的铁丝截成同样长的小段，共截4次，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；1.6
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：4+1=5，8÷5=1.6（米）。
故答案为：；1.6。
【分析】截4次，那么铁丝就被平均分成了（4+1）段，因此根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，可知每段占全长的；全长÷平均分的份数=每段的长度。
10．（2023·甘州）在﹣3，8，7，﹣4.5，0，11中最小的数是　 　，最小的质数是　 　。
【答案】﹣4.5；7
【知识点】合数与质数的特征；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：因为-4.5<-3<0<7<8<11，因此最小的数是-4.5，最小的质数是7。
故答案为：-4.5；7。
【分析】以0为分界，所有正数大于0，所有负数小于0；负数先比较负号后面的数，后面的数大负数反而小；
一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身外还有其它因数的数叫做合数，据此可以解答。
11．（2023·甘州）：25化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】1：30；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：25
=（×6）：（25×6）
=（5÷5）：（150÷5）
=1：30；
：25
=÷25
=
故答案为：1：30；。
【分析】根据比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
根据比与除法的关系用比的前项除以后项求比值。
12．（2023·甘州）三角形面积一定，它的底和高成　 　比例。润泉湖“星光夜市”每晚平均每人消费50元，商家每天的总收入和消费人数成　 　比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为底×高=2×面积（一定），即积一定，所以三角形的底和高成反比例；
因为每天的总收入÷消费人数=每晚平均每人消费金额（一定），即商一定，所以商家每天的总收入和消费人数成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
13．（2023·甘州）在比例尺1：1000000的地图上，量得甲乙两地距离6cm，甲乙两地的实际距离是　 　km。
【答案】60
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷=6000000（cm），6000000cm=60km。
故答案为：60。
【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，可以解答。
14．（2023·甘州）一个平底锅一次刚好能烙2张饼，烙1面需要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少需要　 　分钟。
【答案】15
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：5×2÷2×3
=10÷2×3
=5×3
=15（分钟）
故答案为：15。
【分析】根据烙饼问题公式：总时间=饼的数量×2÷每次可烙饼的数量×烙每面的时间，代入公式计算即可解答。
15．（2023·甘州）边长为x米的正方形，边长增加10%，面积是　 　平方米。
【答案】1.21x2
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；正方形的面积
【解析】【解答】解：（1+10%）x=1.1x（米）
1.1x×1.1x=1.21x2（平方米）
故答案为：1.21x2。
【分析】把正方形的原边长看作单位“1”，1+增加的百分率=增加后的边长占原边长的百分率，原边长×（1+增加的百分率）=增加后的边长，最后再根据正方形的面积公式：边长×边长=面积，将增加后的边长代入公式计算即可。
16．（2023·甘州）36的的是　 　；比48少的数是　 　；36比20多　 　%。
【答案】9；42；80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：36×=9；
48×（1-）
=48×
=42；
（36-20）÷20×100%
=16÷20×100%
=80%。
故答案为：9；42；80。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；
“比48少”是把48看作单位“1”，1-少的分率=所求数占48的分率，48×（1-少的分率）=所求的数；
求一个数比另一个数多百分之几：大数－小数=多的，（大数－小数）÷单位“1”×100%=多百分之几。
17．（2023·甘州）28名师生去划船，正好坐满5条船，大船限乘6人，小船限乘4人，租了　 　条大船　 　条小船。
【答案】4；1
【解析】【解答】解：
小船：（5×6-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（条）
大船：5-1=4（条）
故答案为：4；1。
【分析】先假设全部是大船，因为每条小船比每条大船少坐（6-4）人，所以多坐的（5×6-28）人就是小船比大船少坐的总人数，小船比大船少坐的总人数÷每条小船比每条大船少坐的人数=小船的数量，总船数－小船的数量=大船的数量，据此可以解答。
18．（2023·甘州）一根长2米的圆柱木料，横截去2分米后，表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是　 　，体积是　 　。
【答案】3.14平方分米；62.8立方分米
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
2米=20分米
3.14×12=3.14（平方分米）
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：3.14平方分米；62.8立方分米。
【分析】分析已知可知：减少的表面积就是高2分米的圆柱侧面积。半径=侧面积÷高÷圆周率÷2，底面积=圆周率×半径的平方，体积=底面积×高，据此可以解答。
19．（2023·甘州）某班男生和女生人数的比是4：5。这个班女生比男生多　 　%．
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：(5-4)÷4×100%
=1÷4×100%
=0.25×100%
=25%
故答案为：25。
【分析】根据题意，男生的人数看作4份，女生的人数看作5份，那么女生比男生的人数多5-4=1(份)；用女生比男生人数多的份数再除以男生人数的份数乘上百分之百就可以求出女生比男生多的百分率，由此解答。
20．（2023·甘州）一项工程甲队单独做12天完成，乙队单独做10天完成，两队合做　 　天完成．
【答案】5
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷
=
故答案为：。
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷甲队的工作时间=甲队的工作效率，工作总量÷乙队的工作时间=乙队的工作效率，工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）=合做的工作时间。
21．（2023·甘州）把一个底面半径5厘米的圆锥没入一个底面直径20厘米的圆柱形盛水容器内，水没有溢出，水面上升了1厘米，这个圆锥体的高是　 　。
【答案】12厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2×1
=3.14×100×1
=314（立方厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
314÷78.5÷
=4÷
=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】分析已知可知：上升1厘米的水的体积就是圆锥的体积。圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，据此可以解答。
22．（2023·甘州）六1班有50人，未达到国家体育锻炼标准的有2人，达标率是　 　。
【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：96%。
【分析】总人数－未达标的人数=达标的人数，（总人数－未达标的人数）÷总人数×100%=达标率。
23．（2023·甘州）一组数是10，15，x，48，50。当x＝　 　时，它们的平均数是30。
【答案】27
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：30×5－（10+15+48+50）
=150-（73+50）
=150-123
=27
故答案为：27。
【分析】根据一组数据的和÷数据个数=平均数，可以解答。
24．（2023·甘州）周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
25．（2023·甘州）8%的糖水和12%的糖水混合后就成为20%的糖水。（　　）
【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：（1×8%+1×12%）÷（1+1）×100%
=0.2÷2×100%
=10%
故答案为：错误。
【分析】把两杯糖水的质量都看作单位“1”：糖水的质量×含糖率=糖的质量，糖的质量÷糖水的质量×100%=含糖率，据此可以解答。
26．（2023·甘州）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
27．（2023·甘州）给的分子加上9，要使分数大小不变，分母应加上21。（　　）
【答案】正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+9=12，12÷3=4
4×7-7
=28-7
=21
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，先找到分子扩大了几倍，那么分母也要扩大相同的倍数，再减去原来的分母就可以判断分母应该加上几。
28．（2023·甘州）“明天的降水概率为 90%“，则明天一定会下雨。（　　）
【答案】错误
【知识点】概率的认识
【解析】【解答】解：根据“明天的降水概率为90%”可以判断还有10%的概率不会降水，所以明天不一定会下雨。
故答案为：错误。
【分析】只有当某件事发生的概率为100%时，我们才可以说这件事一定会发生，否则只能说可能会发生。
29．（2023·甘州）小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家（　　）方向。
A．南偏西35° B．东偏北55° C．北偏东55° D．东偏北35°
【答案】A
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家南偏西35°方向。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
30．（2023·甘州）完成同一项工作，甲需要3时，乙需要4时。甲、乙两人的工作效率之比是（　　）
A．4：3 B．： C．3：4 D．无法确定
【答案】A
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：3
故答案为：A。
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，工作总量÷甲的工作时间=甲的工作效率，工作总量÷乙的工作时间=乙的工作效率，甲的工作效率：乙的工作效率，最后化简即可。
31．（2023·甘州）下面的时间最接近你的年龄的是（　　）
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
【答案】D
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：A、600分=10小时，不接近；
B、600时=25天，不接近；
C、600月=50年，不接近；
D、600周≈12年，接近。
故答案为：D。
【分析】1时=60分，1日=24时，1年=12月，1年≈52周。六年级学生的年龄大约是12周岁，由此判断并选择即可。
32．（2023·甘州）一台空调七五折出售，现价5400元，原价多少元？正确列式是（　　）
A．5400×75% B．5400÷75%
C．5400÷（1+75%） D．5400÷（1+75%）
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：分析已知可知原价=5400÷75%。
故答案为：B。
【分析】七五折即现价是原价的75%，原价×75%=现价，据此可以解答。
33．（2023·甘州）为了监测淘气每天的体温变化情况，应选用（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为了监测淘气每天的体温变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能够直观的看出数量的多少；
扇形统计图能够看出部分量占总量的百分比情况；
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化趋势。据此可以判断。
34．（2023·甘州）三角形三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（5，10）、C（5，7）。
（1）在方格图中画出这个三角形。
（2）将三角形ABC以BC边所在的直线为对称轴画出它的轴对称图形①；再画出图形①向右平移4格后得到的图形②。
（3）画出原三角形ABC按2：1放大后的图形③。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反；
平移方法： ①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连；
（3）放大的方法：每条边都要乘于比的前项后再画在纸上，但放大后的图形形状要与原图形一样。
35．（2023·甘州）图形计算
（1）在边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆。
（2）计算出这个圆的面积。
【答案】（1）
（2）解：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
【知识点】画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）在正方形中画一个最大的圆，则正方形的边长就是圆的直径，正方形对角线的交点就是圆的圆心；
画圆：①确定圆心位置，把圆规针尖固定在圆心位置保持不移动；②圆规两脚间的距离为2cm，也就是方格纸两格的边长之和；③手握圆规手柄，针尖不动，转动笔尖；
（2）圆的面积=πr2。
36．（2023·甘州）只列式不计算。
（1）王叔叔把20000元钱存入银行，整存整取五年，年利率为2.75%，到期后共取出多少元？　 　
（2）果园里有苹果树420棵，比梨树的多120棵，两种树共多少棵？　 　
（3）一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深是3米。水池的容积是多少立方米？　 　
【答案】（1）解：20000×2.75%×5+20000
（2）解：（420﹣120）÷+420
（3）解：3.14×（8÷2）2×3
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--利率；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）本金×利率×时间=利息，本金×利率×时间+本金=取出的钱；
（2）把梨树看作单位“1”，梨树的棵数×苹果树占的分率+多的棵数=苹果树的棵数，所以（苹果树的棵数－多的棵数）÷苹果树占的分率=梨树的棵数，（苹果树的棵数－多的棵数）÷苹果树占的分率+苹果树的棵数=两种树的总棵数；
（3）圆的体积（容积）=π（d÷2）2h。
37．（2023·甘州）把巧克力糖、奶糖、水果糖按2：3：5配制成什锦糖，要配置150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？
【答案】解：2+3+5＝10（份）
150÷10＝15（千克）
巧克力糖：2×15＝30（千克）
奶糖：3×15＝45（千克）
水果糖：5×15＝75（千克）
答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析已知可知：什锦糖的重量平均分成了（2+3+5）份，巧克力占其中的2份，奶糖占其中的3份，水果糖占其中的5份。什锦糖的重量÷总份数=一份的重量，一份的重量×巧克力占的份数=巧克力的重量，一份的重量×奶糖占的份数=奶糖的重量，一份的重量×水果糖占的份数=水果糖的重量。
38．（2023·甘州）工程队修一条路，甲队单独每天修60米，4天修完；乙队单独每天修80米，可以提前几天修完？
【答案】解：60×4÷80
＝240÷80
＝3（天）
4﹣3＝1（天）
答：可以提前1天修完。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲队每天修的米数×甲队的天数=这条路的长度，甲队每天修的米数×甲队的天数÷乙队每天修的米数=乙队的天数，甲队的天数－乙队的天数=提前的天数。
39．（2023·甘州）一个圆柱形易拉罐底面半径3厘米，高12厘米。要包装100个这样的易拉罐侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
【答案】解：3.14×3×2×12×100
=3.14×（3×2×12×100）
＝3.14×7200
＝22608（平方厘米）
22608平方厘米＝226.08平方分米
答：至少共需要226.08平方分米的广告纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析已知可知：包装一个易拉罐需要的广告纸就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积=2πrh，100个易拉罐需要的广告纸=2πrh×10；
1平方分米=100平方厘米；小单位转化成大单位除以进率。
40．（2023·甘州）乐乐身高1.2米，量得他的影子长2米，此时操场上旗杆影子长25米，请你算一算旗杆实际的长是多少米？
【答案】解：设旗杆实际的长是x米。
1.2：2＝x：25
2x＝30
x＝15
答：旗杆实际的长是15米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】同一时段、同一地点物体高度与物体影子长度的比值一定，即乐乐身高：乐乐影子的长度=旗杆长度：旗杆影子的长度，据此列比例，再根据比例的基本性质解比例即可解答。
41．（2023·甘州）一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长18.84米，高3米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）这堆沙子倒入长12.5米，宽4米的沙坑，能铺几厘米厚？
【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）解：×28.26×3÷（12.5×4）
＝28.26÷50
＝0.5652（米）
0.5652米＝56.52厘米
答：能铺56.52厘米厚。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】（1）沙堆的占地面积就是指圆锥的底面积：
底面周长÷圆周率÷2=底面半径
底面积=圆周率×半径的平方；
（2）分析已知可知：长方体沙坑中沙子的体积与圆锥形沙堆的体积相等。
沙堆的体积=×底面积×高，沙坑的底面积=长×宽，×底面积×高÷（长×宽）=沙子的厚度；
1米=100厘米；大单位转化成小单位除以进率。据此可以解答。
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