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2024-2025学年浙江省温州市平阳县万全综合高级中学高二（3+2）下学期期末考试数学试卷
一、单选题
1.已知集合且，集合，则( )
A. B. C. D.
2.已知，集合，则与的关系正确的是( )
A. B. C. D.
3.若，则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知，下列不等式中一定成立是( )
A. B. C. D.
5.年月日，亚洲奥林匹克理事会宣布杭州亚运会定于年月日至月日举行，用标记亚运会开始的日期，即，用表示亚运会结束的日期，即那么以实数为端点的区间可以表示为( )
A. B.
C. D.
6.化简：( )
A. B. C. D.
7.计算：( )
A. B. C. D.
8.在中，满足，则( )
A. B. 或 C. 或 D.
9.某校招聘了名教师，现平均分配给学校的两个校区，其中名英语教师不能分配在同一个校区，另外名数学教师也不能全分配在同一个校区，则不同的分配方案共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10.数列的前项和，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.集合，集合，则 ．
12.设全集，集合，若，则 ．
13.，，，，，，第项为 ．
14.找规律：，，，， ，．
15.若二项式的展开式中常数项为，则 ．
16.若，，则
三、解答题
17.本小题分
设全集，已知集合，求和．
18.本小题分
在中，角的对边分别为，，，已知，．
求角的大小．
若．
求的值．
求的面积．
19.本小题分
已知是各项均为正数的等比数列，数列满足．
求数列的通项公式；
求数列的前项和．
20.本小题分
已知数列的前项和满足．
求数列的通项公式；
若，求数列的前项和．
参考答案
1.
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5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.【详解】因为全集，，，
所以，
由，
所以．

18.【详解】由和正弦定理，可得，
而，则，故，
即，解得．
由题意得，，
由余弦定理得，解得或舍去．
由三角形面积公式得．

19.【详解】
又，
故，故，
因此
，
由于，
故为等差数列，且公差为，
故

20.【详解】由题可知，
当时，，得，
当时，，
，得，所以
所以数列是首项为，公比为的等比数列，
所以，故．
由知，则，
，
所以．

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