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第一二单元月考综合测试（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．27m的与（　　）m的一样长。
A．45 B．30 C．9 D．20
2． 一个圆的直径扩到原来的3倍，它的周长和面积分别扩大到原来的(　　)。
A．3倍和9倍 B．9倍和3倍 C．3倍和6倍
3．如果一个圆的半径增加3厘米，那么它的周长就增加（　　）厘米。
A．3.14 B．6.18 C．18.84 D．6
4．一件衣服先提价 ，再降价 ，现价与原价相比（　　）。
A．不变 B．降了 C．升了 D．无法比较
5．两根都是0.8米长的铁丝，第一根截去 ，第二根截去 米，剩下的铁丝相比较（　　）.
A．第一根多 B．第二根多 C．无法确定
6．一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板中裁下一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。
A．50.24 B．45.76 C．96
7．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形，它们的面积相比较，（　　）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积大
C．一样大 D．无法比较
8．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（　　）平方厘米。
A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96
二、判断题
9．过圆心的线段就是圆的直径。(　　)
10．直径是10厘米的圆比半径是6厘米的圆大。（　　）
11．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。（　　）
12．一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。(　　)
13．一件商品原价80元，先降价再提价 ，现价是72元。（　　）
14．商场有牛奶300件，卖出 后，又运进剩下的 ，商场的牛奶仍然有300件。（　　）
15．一件衣服先降价，再涨价，现价与原价同样多。（　　）
16．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　）
三、填空题
17．把25克盐放在100克水中溶成盐水，那么盐占盐水的　 　。
18．一个半圆的周长是10.28cm ，那这个半圆的面积是　 　。
19．某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是　 　厘米．分针扫过一圈的面积是　 　平方厘米．
20．一个钟表的分针长6cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是　 　cm 。
21．一张圆形纸的周长是62.8厘米，它的直径是　 　厘米，对折一次后形成的半圆的周长是　 　厘米。
22．五一班有学生55人，其中女生占全班人数的 ，男生占全班人数的　 　，男生有　 　人。
23．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的 ．已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是　 　平方厘米．
24．幼儿园买来一些苹果，取出总数的 分给大班，又取出总数的 ，分给小班，还剩7千克．幼儿园一共买了　 　苹果。
四、计算
25．直接写出得数。
26．脱式计算（能简算的要简算）。
（1） （2） （3）
五、操作题
27．在下图中画出以点O为圆心，过A、B两点的圆。
六、解决问题
28．六年级参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的 ．六年级共有多少名学生？
29．周长是32厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
30．六年级有240人，五年级的人数比六年级多，五年级有多少人？（先画图分析，再解答。）
31． (圆的应用)一条长12厘米的绳子，一头系着一只小蚂蚁，另一头拴在一个边长是6厘米的等边三角形的一个顶点处，小蚂蚁的初始位置与三角形一边在同一条直线上，这时它开始拉着绳子逆时针跑，它能跑的最大距离为多少？
32．从一块长方形铝合金板（如图）上切割下一个最大的圆。
（1）圆的面积是多少平方米？
（2）剩余部分的面积是多少平方米
33．商店出售两件不同的衣服，价格都是180元。按进价计算，一件赚了 ，另一件赔了 ，出售后是赔了还是赚了？相差多少元？
34．人体中的血液大约占体重的，血液中大约有的水。妈妈的体重是50kg，她的血液中大约有多少千克水
35．一堆煤，上午运走了全部的 ，下午运的比余下的 还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：27×÷
=9×5
=45（米）。
故答案为：A。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，27×=9米，然后求单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：A。
【分析】圆的半径、直径、周长扩大的倍数是一样的，面积扩大的倍数是他们扩大倍数的平方倍。
3．【答案】C
【解析】【解答】2π（r+3）-2πr=2πr+6π-2πr=6π=18.84。
故答案为：C。
【分析】周长等于2π乘以半径，半径多3，周长就多3个2π，据此解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：假设原价是100元，100×（1+）=110元，110×（1-）=99元，因为99<100，所以现价比原价降低了。
故答案为：B。
【分析】提价的单位“1”是原价，降价的单位“1”是提价后的价钱。题目中未给衣服的价钱，可用假设法，假设任意的价格。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：0.8×（1-）=0.6米，0.8-=0.55米，0.6>0.55，所以第一根剩下的多。
故答案为：A。
【分析】第一根剩下的长度=铁丝的长度×第一个剩下几分之几，第二根剩下的长度=铁丝的长度-第二根截去的长度，然后比较两根剩下的长度即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：8÷2=4（分米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方分米）
故答案为：A。
【分析】这个圆的面积=π×半径2；其中，半径=长方形的宽÷2。
7．【答案】B
【解析】【解答】圆的半径：1÷2=0.5（厘米）；
圆的面积：
3.14×0.52
=3.14×0.25
=0.785（平方厘米）
正方形的面积：1×1=1（平方厘米）.
0.785平方厘米＜1平方厘米，正方形的面积大.
故答案为：B.
【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2，据此求出圆的面积；
已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，据此计算出正方形的面积；
然后对比两个图形的面积即可解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】剪出圆形纸片的直径=长方形纸片的宽=6厘米；面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个线段经过圆心，但如果它的两端不在圆上，那么它就不能被称为直径。因此，这个判断题的答案是错误的。
故答案为：错误。
【分析】直径的定义是通过圆心并且两端都在圆上的线段。因此，要判断一个线段是否为直径，需要同时满足两个条件：一是经过圆心，二是两端都在圆上。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：直径是10厘米的圆的半径是5厘米，半径是5厘米的圆比半径是6厘米的圆小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直径÷2=半径，半径越大，面积越大。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：4800×（1-）
=4800×
=1200（字）。
故答案为：正确。
【分析】还剩下没有录入字的个数=这篇稿件的总字数×（1-已经录入的分率）。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：80×（1-）×（1+）=75元，所以现价是75元。
故答案为：错误。
【分析】现价=原价×（1-先降价几分之几）×（1+再提价几分之几），据此作答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：300×=100（件）
（300-100）×
=200×
=（件）
100件＞，商场的牛奶件数小于300件。
故答案为：错误。
【分析】又运进的件数=（商场原来牛奶的件数-卖出的件数）×，然后和卖出的件数比较大小，卖出的件数多，又运进件数的少，所以商场的牛奶件数小于300件。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，这件衣服降价了。
故答案为：错误。
【分析】假设这件衣服的原价是1，现价=原价×（1-降价的分率）×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。
16．【答案】错误
【解析】【解答】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
17．【答案】
【解析】【解答】解：25÷（25+100）
=25÷125
=
故答案为：。
【分析】盐的质量+水的质量=盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐占盐水的几分之几。
18．【答案】6.28cm2
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm。
3.14r+2r=10.28
r（3.14+2）=10.28
r=10.28÷5.14
r=2
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（cm2）
故答案为：6.28cm2。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，因此，2πr÷2=πr=圆周长的一半，πr+2r=半圆的周长，据此设这个半圆的半径是rcm，列方程即可求出半圆的半径；再根据πr2÷2=半圆的面积即可解答。
19．【答案】50.24；200.96
【解析】【解答】解：C=2πr
=2×3.14×8
=3.14×16
=50.24（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：分针的尖端走了50.24厘米，扫过的面积是200.96平方厘米．
故答案为：50.24，200.96，
【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是8厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．分针扫过的面积，就是求半径是8厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可．此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答．
20．【答案】678.24
【解析】【解答】3.14×62×6=678.24（cm2），
故答案为：678.24。
【分析】 钟表从12时走到6时， 共走了6小时，那么分针则走了6圈，每圈的面积=π×（分针长度）2，每圈的面积×总圈数=分针总共扫过的面积，代入对应的数字即可得出答案。
21．【答案】20；51.4
【解析】【解答】解：62.8÷3.14=20（厘米）
62.8÷2＋20
=31.4＋20
=51.4（厘米）
故答案为：20；51.4。
【分析】圆的直径=圆的周长÷π；半圆的周长=圆的周长÷2＋直径。
22．【答案】；22
【解析】【解答】解：男生占全班人数的几分之几=1-=；
男生的人数=55×=22（人）。
故答案为：；22。
【分析】男生占全班人数的几分之几=1-女生占全班人数的几分之几，男生的人数=全班的人数×男生占全班人数的几分之几，代入数值计算即可。
23．【答案】25
【解析】【解答】解：重叠部分占总面积的：；
原梯形面积：（平方厘米）。
故答案为：25。
【分析】以原来梯形的面积为单位“1”，用1减去得到的图形覆盖桌面的面积的分率即可求出重叠部分占总面积的分率，再用1减去两个重叠部分的分率即可求出阴影部分的面积和占总面积的分率，然后根据分数除法的意义计算出梯形的面积即可。
24．【答案】20千克
【解析】【解答】7（1--）
=7（--）
=7
=20千克
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
25．【答案】40；20；；；
25；；1.25或；；
26．【答案】；；
27．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】将针尖放在点O，以OA为半径，绕点O旋转一周即可。
28．【答案】解：12 ＝48（人）
答：六年级共有48名学生。
【解析】【分析】根据题意可知，把六年级全班人数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，用参加数学兴趣小组的人数÷参加数学兴趣小组占全班人数的分率=六年级的总人数，据此列式解答。
29．【答案】解：周长为32的正方形，它的边长为：
32 ÷4＝8（厘米）
所以这个最大的圆的直径为8厘米
圆的周长为：3.14×8＝25.12（厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米。
【解析】【分析】在正方形中放置一个圆，这个圆的直径最大为正方形的边长。
30．【答案】解：
240×（1＋）
=240×
=300（人）
答：五年级有300人。
【解析】【分析】五年级的人数=六年级的人数×（1＋）。
31．【答案】解： (度)
2×3.14×12×+3.14×（12－6）×2××2
=62.8+25.12
=87.92（厘米）
答：它能跑的最大距离为87.92厘米。
【解析】【分析】小蚂蚁首先会绕着等边三角形的一个顶点逆时针跑，然后在绳子拉紧后，会绕着绳子的另一头逆时针跑。根据旋转的性质，我们可以分别计算出小蚂蚁绕等边三角形的一个顶点和绕绳子的另一头所跑的最大距离。
32．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14=12.56（平方米）
答：圆的面积是12.56平方米。
（2）解：5×4-12.56
=20-12.56
=7.44（平方米）
答：剩余部分的面积是7.44平方米。
【解析】【分析】（1）在长方形中切割下一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，所以圆的面积=（圆的直径÷2）2×π；
（2）剩余部分的面积=长方形的面积-圆的面积，其中长方形的面积=长×宽。
33．【答案】解：180÷（1+ ）+180÷（1- ）=375（元）
180×2=360（元）
375>360，赔了
375-360=15（元）
答：相差15元。
【解析】【分析】两件衣服的进价和=这件衣服的售价÷（1+赚了几分之几）+这件衣服的售价÷（1-赔了几分之几），两件衣服的售价和=每件衣服的售价×2，然后把进价和与售价和作比较，如果售价和比进价和少，说明赔了，相差的钱数=进价和-售价和，如果售价和比进价和多，说明赚了，相差的钱数=售价和-进价和。
34．【答案】解：50××
=4×
=（千克）
答：她的血液中大约有 千克水。
【解析】【分析】她的血液中大约有水的质量=妈妈的体重×血液占的分率×血液中水占的分率。
35．【答案】解：余下：（14+6）÷（1﹣ ），
=20÷ ，
=30（吨），
总重：30÷（1﹣ ），
=30÷ ，
=42（吨）；
答：这堆煤共有42吨.
【解析】【分析】首先用（14+6）除以对应的分率（1-）求出上午运完余下的吨数，再用上午运完余下的吨数除以对应的分率（1-）求出总吨数.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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