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专题5 万有引力与宇宙航行
考点 2025年考情 命题趋势
考点1 万有引力定律及其应用 2025年广东；2025年湖南；2025年云南；2025年浙江；2025年四川；2025年北京；2025年安徽 高频考点：万有引力定律应用、人造卫星与宇宙速度是核心，涉及开普勒定律、卫星变轨、行星运动周期与轨道关系，场景包括小行星运动、嫦娥探测器、火星探测等。 关键能力：强调运用万有引力定律分析天体运动，计算轨道参数、周期、速度，处理卫星变轨时的能量与速度变化，解读天体运动图像信息。 学科素养：注重物理与航天科技结合，通过探测器、卫星等情境，培养建模能力与空间想象素养，理解万有引力在宇宙航行中的应用本质。 题型预判：单选侧重定律应用与参数计算，多选聚焦复杂轨道分析，计算多涉及卫星变轨与天体运动的定量求解，结合最新航天成果命题。
考点2 人造卫星 宇宙速度 2025年陕西；2025年海南；2025年河南；2025年河北；2025年山东
考点1 万有引力定律及其应用
一、单选题
1．[2025年广东高考真题]一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是( )
A.公转周期约为6年
B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
2．[2025年湖南高考真题]我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理变量得到，。下列选项正确的是( )
A.a为为为 B.a为为为
C.a为为为 D.a为为为
3．[2025年云南高考真题]国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于( )
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间
4．[2025年浙江高考真题]地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星( )
A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
5．[2025年四川高考真题]某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为( )
A. B. C. D.
6．[2025年北京高考真题]2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是( )
A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小
B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大
C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等
D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量
7．[2025届·湖北·二模]天问三号是中国研发的火星探测器，任务是从火星取样返回，计划2025年前后实施发射。其包括两个航天器：着陆器-上升器组合体、轨道器-返回器组合体。已知火星的半径约为地球半径的倍，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的倍，火星的第一宇宙速度约为地球的倍。如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，且忽略行星自转影响。则以下说正确的是( )
A.火星的平均密度约为地球平均密度的倍
B.火星与太阳之间的万有引力约为地球与太阳之间万有引力的25倍
C.地球的公转周期大于火星的公转周期
D.地球绕太阳运动的加速度比火星的小
8．[2025届·湖南怀化·三模联考]2025年3月我国科学家通过研究嫦娥六号采回的月球背面月壤样品，取得重大突破，对理解月球乃至太阳系早期演化具有重大科学意义，“嫦娥六号”任务圆满成功。假设“嫦娥六号”绕某一中心天体运动的圆轨道半径减为原来的一半时，则“嫦娥六号”( )
A.向心加速度变为原来的2倍 B.线速度变为原来的2倍
C.运动周期变为原来的倍 D.所受万有引力变为原来的倍
9．[2025届·安徽·三模联考]国家航天局宣布＂天问二号＂火星探测器将于2025年5月前后发射，绕火星沿椭圆轨道顺时针运动，假设椭圆轨道如图所示，连线ac为椭圆轨道的长轴，bd为短轴。设a点和c点到火星中心的距离分别为和，＂天问二号＂质量为m，在a点和c点运动的速率分别为和，受到火星的引力分别为和，下列关于＂天问二号＂，说法正确的是( )
A.在b点和d点的加速度相同
B.
C.
D.从和运动的时间相等
二、多选题
10．[2025年安徽高考真题]2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则( )
A. B. C. D.
考点2 人造卫星 宇宙速度
一、单选题
1．[2025年陕西高考真题]我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750 km，轨道周期约2 h，引力常量G取，根据以上数据可推算出火星的( )
A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期
2．[2025年海南高考真题]载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是( )
A.火箭加速升空失重
B.宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力
C.空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度
D.空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度
3．[2025年河南高考真题]2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为( )
A.13天 B.27天 C.64天 D.128天
4．[2025年河北高考真题]随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器.从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为.质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为.要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为( )
A. B. C. D.
5．[2025年山东高考真题]轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动。轨道舱与返回舱的质量比为5:1。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为，G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为( )
A. B. C. D.
6．[2025届·河南·三模联考]2025年2月28日，太阳系的七大行星上演“七星连珠”的天文现象。已知太阳系的八大行星基本运行在同一平面上，地球绕太阳运行的公转轨道半径是火星公转轨道半径的倍，则火星与地球相邻两次相距最近大约需要( )
A.1.2年 B.1.8年 C.2.2年 D.3.7年
7．[2025届·湖北·三模联考]2025年2月“长征八号A型”火箭首飞成功，将卫星互联网低轨02组卫星送入预定轨道。这标志“长征八号A型”火箭可以将7吨的有效载荷送入距地面高度为700千米的太阳同步轨道，可以覆盖未来主流轨道任务载荷的发射需求。已知太阳同步轨道卫星在地球引力的作用下做近似匀速圆周运动，它以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A.距地面高度为的太阳同步卫星加速度小于地球同步卫星的加速度
B.距地面高度为的太阳同步卫星周期等于地球同步卫星的周期
C.距地面高度为的太阳同步卫星线速度小于地球同步卫星的线速度
D.太阳同步卫星轨道平面绕地轴转动的角速度等于地球绕太阳公转的角速度
二、多选题
8．[2025届·天津北辰区·三模]国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号在地月转移轨道A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为h，月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G。则( )
A.卫星在环月轨道运行时向心加速度小于月球表面的重力加速度
B.环月圆形轨道上卫星的线速度大小为
C.环月圆形轨道上卫星的运行周期为
D.进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于
9．[2025届·山东聊城·二模]如图所示，某卫星绕地心做匀速圆周运动，运行的轨道与地球赤道不共面，其周期为地球自转周期T的。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。下列说法正确的是( )
A.卫星距地面的高度为
B.位于P点处的物体随地球自转的向心加速度大于卫星的向心加速度
C.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
D.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
参考答案与解析
考点1 万有引力定律及其应用
1．答案：D
解析：
选项分析 选项正误
由题意可知该小行星轨道的半长轴为地球到太阳距离的6倍，由开普勒第三定律可知，其中为小行星轨道的半长轴，可得年 A错误
从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由万有引力定律可知从远日点到近日点，该小行星所受太阳引力大小逐渐增大 B错误
从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由开普勒第二定律可知当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小，因此从远日点到近日点，该小行星的线速度大小逐渐增大 C错误
由万有引力定律和牛顿第二定律可得，由于该小行星的轨道近日点到太阳的距离约为地球到太阳距离的5倍，则该小行星在近日点的加速度大小约为地球公转加速度 D正确
2．答案：A
解析：
3．答案：C
解析：由开普勒第三定律得，代入数据解得，结合图表可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间，C正确。
4．答案：C
解析：由万有引力提供向心力有，得，由题意知，哈雷彗星在近日点距太阳中心的距离小于地球绕太阳的公转半径，若哈雷彗星在近日点做匀速圆周运动，则哈雷彗星在近日点做匀速圆周运动的速度大于地球的公转速度，又哈雷彗星在近日点做离心运动，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；哈雷彗星从b运行到c的过程中万有引力与速度方向的夹角一直为钝角，万有引力做负功，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星与太阳的连线在任意相同的时间内扫过的面积相同，由题意可知，哈雷彗星从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确；由牛顿第二定律得，得，由彗星在近日点与太阳中心的距离和地球的公转轨道半径关系知，哈雷彗星的加速度与地球的加速度，比值为，代入数据解得，D错误。
5．答案：A
解析：设卫星转动的周期为，根据题意可得
可得
根据万有引力提供向心力
可得
代入
可得
故选A。
6．答案：A
解析：A.在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确；
B.探测器受到万有引力，由
解得
在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误；
C.探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；
D.探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得
解得
利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。
故选A。
7．答案：A
解析：A.设太阳的质量为M，行星的质量为，行星的第一宇宙速度为v。
由，
得，则，
根据可知，故A正确；
B.根据万有引力定律得，故B错误;
CD.由得，
火星绕太阳运行的轨道半径大于地球绕太阳运行轨道半径，故地球的公转周期小于火星的公转周期，地球绕太阳运动的加速度比火星的大， 故CD错误。
故选A。
8．答案：C
解析：A.根据，解得
可知向心加速度变为原来的4倍，故A错误；
B.根据，可得
线速度变为原来的倍，故B错误；
C.根据，可得
运动周期变为原来的倍，故C正确；
D.根据，“嫦娥六号”所受万有引力变为原来的4倍，故D错误。
故选C。
9．答案：B
解析：＂天问二号＂在b点和d点的加速度大小相等、方向不同，A错误；在a点＂天问二号＂做离心运动，在c点做向心运动，所以，B正确、C错误；由于＂天问二号＂在ab段运动的平均速率大于在bc段运动的平均速率，所以＂天问二号＂在ab段运动的时间小于在bc段运动的时间，D错误。
10．答案：BC
解析：根据开普勒第三定律可知，卫星甲在环月椭圆轨道上运行的半长轴等于卫星乙在环月圆轨道上运行的半径，则有，解得，A错误，B正确；对卫星乙，根据万有引力提供向心力有，解得，C正确，D错误。
考点2 人造卫星 宇宙速度
1．答案：A
解析：轨道器环绕火星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力有，解得，由题中条件可知火星的质量M可推算出，A正确；火星的半径未知，由球的体积公式可知火星的体积无法推算出，B错误；对于在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的行星，由万有引力提供向心力有，解得火星的第一宇宙速度为，则火星的逃逸速度（第二宇宙速度），由于火星的半径未知，所以火星的逃逸速度无法推算出，C错误；自转周期与已知量无关，所以无法推算出自转周期，D错误。
2．答案：B
解析：A.火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重状态，故A错误；
B.根据，宇航员与地球的质量不变，宇航员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小于在地表受到万有引力，故B正确；
C.根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，故C错误；
D.根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，故D错误。
故选B。
3．答案：A
解析：天，A对
4．答案：B
解析：飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。引力势能为，根据万有引力提供向心力，在地球表面有，解得轨道速度满足，对应动能，总机械能，根据机械能守恒，初始动能，解得。故选B。
5．答案：C
解析：
6．答案：C
解析：根据开普勒第三定律可得
解得
设经过t时间火星与地球相距最近，则有
整理可得
故选C。
7．答案：D
解析：ABC.设地球质量为M，卫星质量为m，则有
解得
由于地球同步卫星轨道半径比太阳同步卫星的大，故天、
故ABC错误；
D.已知太阳同步轨道卫星以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的，这意味着太阳同步卫星轨道平面绕地轴转动的角速度要与地球绕太阳公转的角速度相同，故D正确。
故选D。
8．答案：AC
解析：A.由环月轨道运行时的向心加速度关系和月球表面的重力加速度关系
所以有，故A正确；
B.由
有，故B错误；
C.由
有，故C正确；
D.因为进入环月圆形轨道前卫星需要在A处减速，故速度大小应大于,故D错误。
故选AC。
9．答案：AD
解析：A.根据万有引力提供向心力可得
所以卫星距地面的高度为
故A正确；
B.卫星的向心加速度大小为
位于P点处物体的向心加速度大小为
故B错误；
CD.卫星距P点最近或最远时，一定都在赤道正上方，每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远，需分两种情况讨论，第一种情况：卫星转了x圈再加半圈、P点转了y圈（x、y为正整数），则有
x、y无解，所以这种情况不可能；第二种情况：卫星转了x圈、P点转了y圈再加半圈，则有
可得，
则卫星绕地心转过的角度比地球的多，故C错误，D正确。
故选AD。

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