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专题1 集合与常用逻辑用语
考点 2025年考情 命题趋势
考点1：判断元素与集合的关系 2022 全国乙卷 1.高频考点（交集、交并补混合运算等）持续稳定考查； 2.注重集合基本概念理解与运用，题型、难度相对固定； 3.常与函数、不等式等知识适度综合，体现知识关联性，为高考基础且核心的考查内容. 4.围绕命题真假、条件关系核心考点，稳定考查逻辑基础； 5.常与多知识板块综合，题型以选择，填空为主，难度适中并强调概念本质理解，为高考逻辑推理考查的基础题型.
考点2：集合元素互异性的应用 2023 全国乙卷
考点3：根据集合的包含关系求参数 2023 新课标 II 卷
考点4：交集的概念及运算 2025 全国二卷；2024 全国甲卷；2024 新高考全国 I 卷；2023 新课标 I 卷；2022 新高考全国 I 卷；2022 新高考全国 II 卷；2022 全国甲卷；2022 全国乙卷；2021 新高考全国 I 卷；2021 全国甲卷；2021 全国乙卷
考点5：补集的概念及运算 2025年 全国一卷
考点6：集合的交并补混合运算 2024 全国甲卷；2023 全国甲卷；2023 全国乙卷；2022 全国甲卷；2021 新高考全国 II 卷；2021 全国乙卷
考点7：判断命题的真假 2024 新课标 II 卷；2021 全国乙卷
考点8：充分条件和必要条件的判断与探求 2024 全国甲卷
考点9：判断命题的必要不充分条件 2023 全国甲卷；2021 全国甲卷
考点10：判断命题的充要条件 2023 新课标 I 卷
考点01 判断元素与集合的关系
1．【2025届·江西·二模联考】已知集合，，则下列判断错误的是( )
A. B. C. D.
2．【2025届·河南·二模联考】已知集合，，则( )
A. B. C. D.
考点02 集合元素互异性的应用
3．【2025届·吉林松原·二模】已知集合，，则( )
A. B. C. D.
考点03 根据集合的包含关系求参数
4．【2025届·全国·二模联考】已知集合，，，则p的取值范围是( )
A. B. C. D.
考点04 交集的概念及运算
5．【2025年全国二卷高考真题】已知集合，，则( )
A. B. C. D.
6．【2025届·贵州安顺·一模校考】,,则等于( )
A. B.
C. D.
7．【2025届·山东泰安·一模】设集合，，则( )
A. B. C. D.
8．【2025届·安徽·一模联考】若集合，，则( )
A. B. C. D.
9．【2025届·河北邢台·二模联考】已知集合，（其中i为虚数单位，C为复数集），则( )
A. B. C. D.
10．【2025届·山西·一模联考】已知集合，，则( )
A. B. C. D.
11．【2025春·高三·湖南常德·月考校考】集合,集合,则( )
A. B. C. D.
12．【2025届·长郡中学·一模】已知集合,,那么集合( )
A. B. C. D.
13．【2025届·山东师范大学附属中学·三模】已知集合,,则( )
A. B. C. D.
考点05：补集的概念及运算
14．【2025年全国一卷高考真题】设全集，集合，则中元素个数为( )
A.0 B.3 C.5 D.8
15．【2025届·浙江宁波·一模】已知集合，则( )
A. B. C. D.
考点06 集合的交并补混合运算
16．【2025届·广西来宾·一模校考】已知全集，集合，，则( )
A. B. C. D.
考点07：判断命题的真假
17．【2025届·全国·二模联考】命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
考点08：充分条件和必要条件的判断与探求
18．【2025届·浙江·三模】“且复数”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
考点09：判断命题的必要不充分条件
19．【2025届·安徽六安·三模校考】“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
考点10：判断命题的充要条件
20．【2025届·浙江·三模】“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案与解析
考点01 判断元素与集合的关系
1．答案：A
解析：依题意可得，所以，，，.
故选：A.
2．答案：C
解析：因为集合，且，
则.
所以，，，.
故选：C.
考点02 集合元素互异性的应用
3．答案：C
解析：因为集合，所以由，
可得，所以.
故选：C.
考点03 根据集合的包含关系求参数
4．答案：D
解析：因为，所以，所以或，
所以或，所以，
当时，，解得，满足；
当时，要使，则，解得，
综上，，即p的取值范围是.
故选：D.
考点04 交集的概念及运算
5．答案：D
解析：由题可得，所以，故选D.
6．答案：C
解析：由．
故选：C.
7．答案：B
解析：因为，
，所以
故选：B.
8．答案：D
解析：因为，所以，，所以，
所以.
故选：D.
9．答案：C
解析：，，.
故选：C.
10．答案：C
解析：因为，
，
所以.
故选：C.
11．答案：A
解析：因为,而,
所以.
故选：A.
12．答案：A
解析：因为,,
所以,
故选：A.
13．答案：A
解析：由且,所以.
故选：A.
考点05：补集的概念及运算
14．答案：C
解析：因为，
所以，中的元素个数为5，
故选：C.
15．答案：A
解析：由或，
所以.
故选：A
考点06 集合的交并补混合运算
16．答案：B
解析：因为集合，
所以或，
又集合，
所以或.
故选：B.
考点07：判断命题的真假
17．答案：C
解析：命题“,”为全称量词命题,
其否定为：,.
故选：C.
考点08：充分条件和必要条件的判断与探求
18．答案：B
解析：,虚部,解得,
所以“”是“”必要不充分条件,
故选：B.
考点09：判断命题的必要不充分条件
19．答案：B
解析：若数列为常数列0,0,0,0,…,此时是等差数列,但不是等比数列,充分性不成立；
若数列既是等差数列又是等比数列,则,,
当时,,此时为常数列；当时,；
数列为常数列,必要性成立；
综上所述：“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件.
故选：B.
考点10：判断命题的充要条件
20．答案：A
解析：由,解之得或,
记不等式的解对应集合,
由或,解之得或,
记不等式的解对应集合,
显然A是B的真子集,所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.

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