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1.3十进制计数法（同步练习）
一、选择题
1．100个一百万是（ ）。
A．一千万 B．一亿 C．十万
2．一千万里面有100个（ ）。
A．百万 B．十万 C．万
3．统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到（ ）。
A．整数 B．自然数 C．分数
4．下面说法正确的是（ ）。
A．自然数的个数是无限的
B．万级的计数单位有“万位、十万位、百万位和千万位”
C．十亿位和百亿位两个计数单位之间的进率是十
5．个、十、百、千、万是（ ）。
A．计数法 B．数位名称 C．计数单位 D．以上都不对
6．88008000是一个八位数，最左边的“8”是最右边“8”表示的数的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
7．使用十进制计数是数学历史上的一项伟大创造，下面使用十进制计数的是（ ）。
A．表示角度 B．表示任意自然数 C．表示时间
二、填空题
8．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。
9．10个十万是( )万，10个千万是( )。
10．我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是( )，十进制的6用二进制表示就是( )。
11．10个( )是一亿；一万一万的数，数( )次就是一亿。
12．三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。
13．一个六位数，最高位上的数字是6，最低位上的数字是8，个位上的数字是万位上的4倍，最高位上的数字是百位上数字的2倍，前三位数字之和与后三位的数字之和都是15，这个六位数是( )。
三、判断题
14．十万位上是9、其他数位上都是最小的自然数的数是911111。( )
15．一个自然数右起第九位是亿。( )
16．八亿九千三百零五万没有个级。( )
17．在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是10。( )
18．52430080中的“3”表示3个万。( )
四、解答题
19．“千”与“万”之间的进率是多少？请你再写出一组进率是十的计数单位。
20．一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？
21．在十进制计数法中是满十进一，用到的数字有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在计算机中用到的是二进制计数法，是满二进一，用到的数字只有0，1．十进制中的1在二进制中也写作1，十进制中的2在二进制中写作10，十进制中的3在二进制中写作11．你们知道十进制中的4，5，6，7，8，9在二进制中分别写作什么吗？对于二进制你还了解哪些？
22．6个灯泡并排安装在墙上，用亮的灯○和不亮的灯●表示的数为：
你能根据以上灯的变化规律找出○●●●●○表示的数吗？．
23．一种电器的价格省略万位后面的尾数后约是2万元，这种电器的价格最高是多少？最低是多少？1.3十进制计数法（同步练习）
一、选择题
1．100个一百万是（ ）。
A．一千万 B．一亿 C．十万
B
整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；相邻两个计数单位间的进率是十。依此选择。
10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，由此可知，100个一百万是一亿。
故答案为：B
2．一千万里面有100个（ ）。
A．百万 B．十万 C．万
B
整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；相邻两个计数单位间的进率是十，依此选择。
10个一百万是一千万，但一百万里有10个十万，由此可知，一千万里面有100个十万。
故答案为：B
3．统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到（ ）。
A．整数 B．自然数 C．分数
B
统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要把小汽车的辆数一辆一辆的地累加起来，要用到自然数。据此解答即可。
由分析可知：统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到自然数。
故答案为：B
4．下面说法正确的是（ ）。
A．自然数的个数是无限的
B．万级的计数单位有“万位、十万位、百万位和千万位”
C．十亿位和百亿位两个计数单位之间的进率是十
A
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（2）每级有四个数位，万级的数位有“万位、十万位、百万位和千万位”，万级的计数单位有“万、十万、百万和千万”。
（3）相邻的两个计数单位间的进率是十，所以十亿和百亿两个计数单位之间的进率是十。
A．根据分析可知，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，原说法正确。
B．根据分析可知，万级的计数单位有“万、十万、百万和千万”，原说法错误。
C．相邻的两个计数单位间的进率是十，所以十亿和百亿两个计数单位之间的进率是十，十亿位和百亿位是数位，不是计数单位，原说法错误。
故答案为：A
5．个、十、百、千、万是（ ）。
A．计数法 B．数位名称 C．计数单位 D．以上都不对
C
在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、 千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此解答即可。
由分析可知，个、十、百、千、万是计数单位。
故答案为：C
6．88008000是一个八位数，最左边的“8”是最右边“8”表示的数的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
D
最左边的“8”在千万位上，最右边的“8”在千位上，而相邻计数单位之间的进率是10，从千位往左依次是万位、十万位、百万位、千万位，最左边的“8”和最右边的“8”相差4个计数单位，即用4个10相乘即可求出答案，据此作答。
根据上述分析可得：
10×10×10×10＝10000
所以最左边的“8”是最右边“8”表示的数的10000倍。
故答案为：D
7．使用十进制计数是数学历史上的一项伟大创造，下面使用十进制计数的是（ ）。
A．表示角度 B．表示任意自然数 C．表示时间
B
十进制计数法中，每相邻的两个计数单位间的进率是十。据此判断即可。
A．十进制计数不能表示角度；
B．十进制计数能表示任意自然数；
C．十进制计数不能表示时间；
故答案为：B
本题考查学生对十进制计数的认识，需熟练掌握。
二、填空题
8．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。
七 百万位 千 7个千 十 7个十
8607070由7个数字组成，所以是一个七位数，七位数的最高位是百万位，从左起的第一个7在个级的最高位千位上，千位上的数字是几，就表示几个千，第二个7在十位上，十位上的数字是几就表示几个十，据此解答。
8607070是一个七位数，最高位是百万位，从左边数，第一个“7”在千位上，表示7个千，第二个“7”在十位上，表示7个十。
9．10个十万是( )万，10个千万是( )。
一百 一亿
根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……；相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万、百万和千万、千万和亿，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”；据此解答即可。
根据数位表可知：10个十万是一百万，10个千万是一亿。
10．我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是( )，十进制的6用二进制表示就是( )。
100 110
根据题意可知，十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的0＋1＝1，十进制的2用二进制表示就是1＋1＝10，十进制的3用二进制表示就是10＋1＝11，据此可得二进制在计数时满2进1，即当低位满2之后，就在高位加1，低位变成0；即十进制的4用二进制表示就是11＋1＝100，十进制的5用二进制表示就是100＋1＝101，十进制的6用二进制表示就是101＋1＝110，据此解答即可。
十进制的4用二进制表示为：11＋1＝100
十进制的5用二进制表示为：100＋1＝101
十进制的6用二进制表示为：101＋1＝110
即我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（100），十进制的6用二进制表示就是（110）。
11．10个( )是一亿；一万一万的数，数( )次就是一亿。
千万 10000
每相邻的两个计数单位间的进率都是十，千万和亿之间的进率是十，则10个千万是一亿。万和亿之间的进率是一万，则10000个一万是一亿。据此解答。
10个千万是一亿；一万一万的数，数10000次就是一亿。
12．三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是( )( )( )。
7 8 9
用“24÷3”先求出这三个连续自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，分别求出即可。
24÷3＝8
8－1＝7
8＋1＝9
即三个连续自然数的和是24，这三个自然数分别是7、8、9。
13．一个六位数，最高位上的数字是6，最低位上的数字是8，个位上的数字是万位上的4倍，最高位上的数字是百位上数字的2倍，前三位数字之和与后三位的数字之和都是15，这个六位数是( )。
627348
一个六位数，最高位是十万位，即十万位上的数字是6，最低位是个位，即个位上的数字是8，个位上的数字是万位上的4倍，8÷4＝2，即万位上的数字是2，最高位上的数字是百位上数字的2倍，6÷2＝3，即百位上的数字是3，前三位数字之和是15，即6＋2＋千位上的数字＝15，得千位上的数字是7，后三位的数字之和是15，即3＋8＋十位上的数字＝15，十位上的数字是4，据此写出这个六位数即可。
一个六位数，最高位上的数字是6，最低位上的数字是8，个位上的数字是万位上的4倍，最高位上的数字是百位上数字的2倍，前三位数字之和与后三位的数字之和都是15，这个六位数是（627348）。
三、判断题
14．十万位上是9、其他数位上都是最小的自然数的数是911111。( )
×
最小的自然数是0，则这个数十万位上是9，其余数位上是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
十万位上是9、其他数位上都是最小的自然数的数是900000。原题说法错误。
故答案为：×
15．一个自然数右起第九位是亿。( )
×
数位顺序表是按照从右往左，从最低位到高位依次排列，即：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，据此可以解答。
根据数位顺序表从右往左，从低位到高位依次排列为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，所以排列在第九位的是亿位。一个自然数右起第九位指的是第九位的数位，第九位的数位是亿位，而不是亿。
故答案为：×
16．八亿九千三百零五万没有个级。( )
×
在数位顺序表中，从右边起，每四位一级，分别是个级，万级和亿级，个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。而八亿九千三百零五万是九位数，最高位是亿位，所以八亿九千三百零五万，这个数含有亿级、万级和个级。
根据分析可知：八亿九千三百零五万含有三级：个级、万级、亿级；原题说法错误。
故答案为：×
17．在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是10。( )
×
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”，据此解答。
根据上述分析：在整数数位顺序表中，每两个相邻计数单位之间的进率才是10，不相邻两个计数单位的进率不为10，原题说法错误。
故答案为：×
18．52430080中的“3”表示3个万。( )
√
在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。
52430080中的“3”在万位上，表示3个万，原题说法正确。
故答案为：√
四、解答题
19．“千”与“万”之间的进率是多少？请你再写出一组进率是十的计数单位。
十；百万与千万
根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十亿和亿，十亿和百亿，百亿和千亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”；十进制计数法的意义：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法，由此解答。
根据十进制计数法的意义可知：
在计数单位中，千与万之间的进率是10，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”，如十和百之间的进率是十，百万与千万等。（答案不唯一）
答：“千”与“万”之间的进率是十，进率是十的计数单位还有：百万与千万。
此题考查了十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
20．一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？
100000070
一个九位数，这个数百位和十万位上都是最小的自然数，是0；最高位和十位上的数字和是8；十位上的数字比最高位上的数字多6，即1＋7＝8，7－1＝6；所以十位上的数字是7，最高位上的数字是1；其余各位都是0；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。
根据数位顺序表，从高位到低位依次是：
亿位是1，千万位是0，百万位是0，十万位是0，万位是0，千位是0，百位上是0，十位上是7，个位是0，这个数是100000070。
答：这个数是100000070。
此题主要考查了整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。
21．在十进制计数法中是满十进一，用到的数字有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在计算机中用到的是二进制计数法，是满二进一，用到的数字只有0，1．十进制中的1在二进制中也写作1，十进制中的2在二进制中写作10，十进制中的3在二进制中写作11．你们知道十进制中的4，5，6，7，8，9在二进制中分别写作什么吗？对于二进制你还了解哪些？
100 101 110 111 1000 1001
略
22．6个灯泡并排安装在墙上，用亮的灯○和不亮的灯●表示的数为：
你能根据以上灯的变化规律找出○●●●●○表示的数吗？
33
本题涉及的知识是二进制与十进制的转换，○可以看成1，●可以看成0．“100001”是二进制中的一个数．转换成十进制数为100001(2)=1×2 +0×2 +0×2 +0×2 +0×2 +1×2 =33,再如1101(2)=1×2 +0×2 +1×2 +1×2 =13．
将数字分解后与图案相对应，便可发现规律．1=1 2=2 3=2+1 4=2×2 8=2×2×2 9=2×2×2+1 ○●●●●○对应 5个2相乘再加1．2×2×2×2×2=32 32+1=33．
23．一种电器的价格省略万位后面的尾数后约是2万元，这种电器的价格最高是多少？最低是多少？
最高：24999元；最低：15000元
为了读写方便，常把一个比较大的多位数，写成用“万”或“亿”做单位的数。有时可以根据需要省略这个数某一位后面的数，写成近似数。省略一般根据“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数后约是2万，2万可以是“四舍”来的，也可以是“五入”来的。如果是“四舍”原数要比20000大，且千位上要比5小才行，其他数位保持最大即可，那么这个数就是24999.如果是“五入”来的，原数要比20000小，千位上是5，或者比5大，根据题目要求，千位上的数是5，其他数位上的数是0，能保证原数最小。这个数就是15000.
明确求近似数的方法，再结合题目要求解题。

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