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第2单元多边形的面积能力提升卷-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．洪泽湖是我国第四大淡水湖，它的面积大约是2069（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．公里
2．如图，三个图形中的阴影部分，它们的面积（ ）。
A．①面积最大 B．②面积最大 C．③面积最大 D．一样大
3．仓库有一堆圆木，最上层有7根，最下层有12根，摆放方式如下图，这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．56 C．58 D．45
4．求三角形面积是多少平方厘米，（ ）算式是正确的。
A．6×10÷2 B．6×8÷2 C．8×10÷2 D．6×8
5．一个三角形与一个平行四边形等底等面积，如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。
A．16 B．4 C．6 D．8
6．一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长10厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加40平方厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60 D．80
二、填空题
7．在括号里填合适的面积单位。
小琴所在城市的面积约为38( )，她家居住的小区的面积约有8.1( )，小区中间的花园约占地2400( )。
8．在括号里填合适的数。
800公顷＝( )平方千米 7平方千米＝( )平方米
9平方千米＝( )公顷 600000平方米＝( )公顷
9．梯形上底长6厘米，如果上底增加4厘米，那么就变成了正方形，原来梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个三角形的面积是100平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
11．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。
12．如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．估算的面积一般比实际面积大。( )
14．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。( )
15．平行四边形底和高都增加2厘米，面积就增加4平方厘米。( )
16．两个平行四边形的面积相等，底和高也一定相等． ( )
17．底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形的高是3厘米．( )
四、计算题
18．计算下面图形的面积。

五、解答题
19．一块三角形钢板，底6分米，高5分米，如果每平方分米的钢板重32千克，这块钢板重多少千克？
20．学校有一块平行四边形花圃，已知花圃的底是12米，高是8米。如果每平方米的花圃可以种4株月季花，那么花圃一共种了多少株月季花？
21．如下图，直角梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，阴影部分的面积是442平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
22．有一个直角梯形，下底是上底的2倍，高是6厘米。如果下底减少5厘米，上底增加7厘米就变成一个长方形，原来梯形的面积是多少平方厘米？
23．刘云家有一块90平方米的稻田，由于公路拓宽，稻田被征用了一部分（涂色部分），如果每平方米稻田国家补偿226元，那么刘云家可得补偿金多少元？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D A B B D
1．C
【分析】结合生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，进行解答。
【详解】洪泽湖是我国第四大淡水湖，它的面积大约是2069平方千米。
故答案选：C
【点睛】本题考查面积单位的选择，结合生活经验进行解答。
2．D
【分析】观察图形可知，三个图形中的阴影部分都是与所在的平行四边形等底等高的三角形，则阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半。三个平行四边形完全相同，面积也相等。那么三个图形中的阴影部分的面积相等。
【详解】通过观察和分析，三个图形中的阴影部分，它们的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】明确“阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半”是解题的关键。
3．A
【分析】圆木的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，据此解答。
【详解】一共有6层。
（7＋12）×6÷2
＝19×6÷2
＝57（根）
故选择：A
【点睛】此题主要考查了梯形面积的灵活运用，明确梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
4．B
【分析】根据直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高，据此利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确：直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高。
5．B
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；面积相等，底相等，推导出三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【详解】8÷2＝4（分米）
所以答案为：B
【点睛】本题考查三角形面积、平行四边形面积公式的应用，关键是明确三角形与平行四边形等底等面积，三角形的高是平行四边形高的2倍。
6．D
【分析】上底延长10厘米，就得到一个平行四边形，即下底比上底多10厘米。根据题意，梯形的下底比上底多2倍，就是多10厘米。先求出梯形的上底是10÷2＝5（厘米），则梯形的下底是5×3＝15（厘米）。上底延长10厘米，面积增加40平方厘米，增加的部分是一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可以求出三角形的高，即是梯形的高。最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】上底：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（厘米）
下底：5×3＝15（厘米）
高：40×2÷10
＝80÷10
＝8（厘米）
梯形面积：（5＋15）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对三角形和梯形面积公式的灵活应用，根据题意作图更容易理解。
7． 平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2
【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，城市面积单位用平方千米；小区面积单位用公顷；花园面积单位用平方米，据此解答。
【详解】小琴所在城市的面积约为38平方千米，她家居住的小区的面积约有8.1公顷，小区中间的花园约占地2400平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 8 7000000 900 60
【分析】1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】800公顷＝8平方千米
7平方千米＝7000000平方米
9平方千米＝900公顷
600000平方米＝60公顷
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
9．80
【分析】上底增加4厘米，就变成了正方形，说明这个梯形的高＝下底，且下底＝上底＋4，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】6＋4＝10（厘米）
（6＋10）×10÷2
＝16×10÷2
＝80（平方厘米）
原来梯形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是确定梯形的下底和高，掌握并灵活运用梯形面积公式。
10．200
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】100×2＝200（平方米）
所以三角形的面积是100平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是200平方米。
【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系是解题的关键。
11． 4 24
【分析】根据题意可知，面积增加的部分是一个三角形，它的底是2厘米，高和梯形的高相等。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底。代入数据，先求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出原梯形的面积。
【详解】4×2÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是4厘米，原梯形面积为24平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分是一个高与梯形相等的三角形。
12． 12 36
【分析】由于A点是平行四边形上的中点，则三角形的底是平行四边形底边的一半，三角形的高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝（平行四边形的底÷2）×平行四边形的高÷2，由此可知，三角形的面积＝平行四边形的面积÷4；梯形的面积等于平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，三角形面积：
48÷4＝12（平方厘米）
梯形面积：48－12＝36（平方厘米）
如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是36平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确三角形的底与平行四边形的底之间的关系。
13．×
【分析】把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，有时候估算的面积比实际面积大，有时候估算的面积比实际面积小。
【详解】根据分析，估算的面积一般比实际面积大，说法错误。
故答案为：×
【点睛】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
14．√
【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故答案为：√。
15．×
【解析】略
16．╳
【分析】根据平行四边形的面积公式，举例子求证即可。
【详解】如：一个平行四边形的底是8米，高是3米，面积是：8×3=24（平方米）；
另一个平行四边形的底是6米，高是4米，面积是：6×4=24（平方米）；
由此两个平行四边形的面积相等，底和高也一定相等．此说法错误．
故判断错误。
【点睛】牢记平行四边形的面积计算公式，并注意举例法的运用。
17．×
【解析】略
18．338平方厘米；288平方厘米
【分析】第一个图形中阴影部分由2部分组成，而空白图形为与正方形等底等高，阴影部分面积＝正方形面积－空白部分面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此可得出答案；
第二个图形为三角形，运用三角形面积公式即可得出答案。
【详解】第一个图形阴影部分面积为：
（平方厘米）
第二个图形面积为：
（平方厘米）
19．480千克
【分析】已知一块三角形钢板的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块钢板面积；
再用每平方分米钢板的重量乘这块钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。
【详解】6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方分米）
32×15＝480（千克）
答：这块钢板重480千克。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用。
20．384株
【分析】先根据平行四边形的面积＝长×宽，可算出花圃的面积，即12×8＝96（平方米），再用花圃的面积乘4，即96×4＝384（株），据此解答。
【详解】由分析可知：
12×8×4
＝96×4
＝384（株）
答：花圃一共种了384株月季花。
【点睛】本题考查平行四边形面积的应用，掌握平行四边形的面积公式是关键。
21．702平方厘米
【分析】从图中可以看出，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形的下底，所以梯形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此作答即可。
【详解】442×2÷34
＝884÷34
＝26（厘米）
（20＋34）×26÷2
＝54×26÷2
＝1404÷2
＝702（平方厘米）
答：梯形的面积是702平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形和梯形的面积，熟记并灵活运用面积公式是解题的关键。
22．108平方厘米
【分析】如果下底减少5厘米，上底增加7厘米就变成一个长方形，说明上、下底相差（5＋7）厘米，下底比下底多（2－1）倍，用上、下底长度差除以相差的1倍，是原来梯形的上底，进而可以求出梯形的下底。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（5＋7）÷（2－1）
＝12÷1
＝12（厘米）
12×2＝24（厘米）
（12＋24）×6÷2
＝36×6÷2
＝216÷2
＝108（平方厘米）
答：原来梯形的面积是108平方厘米。
【点睛】本题有一定的难度，关键要掌握上下底之间的关系和梯形的面积公式。
23．6102元
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高；再根据三角形面积公式，代入数据，求出稻田被征用的面积，再乘226，即可解答。
【详解】90×2÷10
＝180÷10
＝18（米）
3×18÷2×226
＝54÷2×226
＝27×226
＝6102（元）
答：刘云家可得补偿金6102元。
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