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专题训练(十四)　电与热的综合计算
　　　　　　　　　　　　
类型一　物理图像与计算
1．方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
(1)实线表示的是　R0　(选填“R”或“R0”)的功率与电流的关系。
(2)求R0的阻值。
(3)当电流表示数为0.5 A时，求R消耗的功率。
(2)解：由题图乙中R0的电功率与电流关系图像知，I＝2 A时，P0＝32 W，由P＝I2R可得，R0的阻值R0＝＝8 Ω。
(3)解：由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，当滑动变阻器R连入阻值为0时，电路为R0的简单电路，此时电路中电流最大，由图像知此时的电流I＝2 A，由P＝UI可得，电源电压U＝U0＝＝16 V，由欧姆定律可得，当电路中电流I'＝0.5 A时，R0两端电压U0'＝I'R0＝0.5 A×8 Ω＝4 V，由串联电路特点知，此时R两端电压UR＝U－U0'＝16 V－4 V＝12 V，R消耗的功率PR＝URI'＝12 V×0.5 A＝6 W。
类型二　多挡位问题
2．［新课标·科学论证］某加热装置的工作原理如图所示，两电阻丝的阻值相等。电源电压不变，它有高温、中温和低温三种工作状态。当开关S1接b，S2断开时，它处于　低温　加热状态，此时电路功率为P1；当开关S1接b，S2闭合时，电路功率为P2；当开关S1接a，S2闭合时，电路功率为P3，则P1∶P2∶P3＝　1∶2∶4　。
3．去年冬天较往年来得更早，降温也更快，很多老师的办公桌上早早放置了电热桌垫(如图)。好奇的小科同学看到后，很想知道它的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫由12 V电源供电，发热部分由两根电热丝组成，R1、R2的阻值分别为6 Ω、12 Ω，该桌垫可通过调温开关控制不同的电功率(不考虑温度的变化对电阻的影响)。
(1)将开关S拨到“cd”时，电热桌垫处在　高温　(选填“关”“低温”或“高温”)挡。
(2)该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
(3)当电热桌垫处于低温挡时，在1 min内产生的热量是多少焦？
(2)解：电热桌垫消耗的最大功率P高温＝P1＋P2＝＝36 W。
(3)解：当电热桌垫处于低温挡时，在1 min内产生的热量Q＝W＝t＝×60 s＝720 J。
类型三　用电器铭牌问题
4．［跨学科·物理学与日常生活］如图是家用电热水壶及其铭牌，电热水壶正常工作时，把1 L水从20 ℃刚好加热到100 ℃需要400 s。［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3］求：
(1)水吸收的热量。
(2)电热水壶的效率。
(3)当实际电压为198 V时，电热水壶的实际功率。
解：(1)水的质量m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg，水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J。
(2)电热水壶消耗的电能W＝P额t＝1 000 W×400 s＝4×105 J，电热水壶的效率η＝×100%＝×100%＝84%。
(3)电热水壶的电阻R＝＝48.4 Ω，当实际电压为198 V时，电热水壶的实际功率P实＝＝810 W。
类型四　电路安全和物理量取值范围
5．如图甲所示，已知电源电压4.5 V保持不变，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~3 V，滑动变阻器R的规格为“50 Ω　2 A”，灯泡L的规格为“2.5 V　0.25 A”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙。移动滑片改变灯泡亮度时，滑动变阻器要保护电路安全，确保电表示数不超出量程，灯泡两端电压不超过额定电压，则：
(1)求小灯泡正常工作60 s消耗的电能。
(2)求滑动变阻器可调节的阻值范围。
(3)求移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率。
解：(1)小灯泡正常工作60 s消耗的电能W＝ULILt＝2.5 V×0.25 A×60 s＝37.5 J。
(2)闭合开关，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压UR＝U－UL＝4.5 V－2.5 V＝2 V，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值R＝＝8 Ω，电压表量程为0~3 V，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压U'L＝U－UV＝4.5 V－3 V＝1.5 V，从题图乙可知电路电流I'＝0.2 A，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值R'＝＝7.5 Ω，滑动变阻器可调节的阻值范围为7.5~8 Ω。
(3)根据P＝UI可知移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率P'L＝U'LI'L＝1.5 V×0.2 A＝0.3 W。
类型五　高压输电和电动机
6．在输送功率一定的前提下，远距离输送电能采用高压输电的方法，即把发电厂发出的电能，先经过升压变压器把电压升高，用高压电输送到远方的用户附近，再经过降压变压器把电压降低，供给用户使用。
(1)一台功率为44 kW的发电机，输送电压为220 V，输电线总电阻为0.2 Ω，则电能输送过程中，输电线上损失的电功率是多少？
(2)在发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，若输出电压增大为原来的n倍，试推导：输电线上损失的电功率将变成原来的。
解：(1)一台功率为44 kW的发电机，输送电压为220 V，根据P＝UI可得，输电线上电流I1＝＝200 A，输电线上损失的功率P损＝R＝(200 A)2×0.2 Ω＝8 000 W。
(2)由P＝UI可得，原来输电线上的电流I＝，原来输电线上损失的电功率P损＝I2R＝R，在发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，若输出电压增大为原来的n倍，则此时的电流I'＝，现在损失的功率P损'＝I'2R＝R＝R＝P损，即损失的电功率变成原来的。
7．［新情境·环境保护］随着人们对环境保护的要求越来越高，电动汽车慢慢进入人们的日常生活。从能量转化的角度看，电动汽车主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉。电动汽车电动机的额定电压为500 V，正常工作时通过电动机线圈的电流为30 A，电动机线圈电阻为2 Ω，若电动汽车行驶过程中牵引力为1 000 N，则电动汽车行驶10 min。
(1)电动机消耗的电能。
(2)线圈产生的热量。
(3)电动汽车行驶的速度。
解：(1)电动汽车行驶10 min，电动机消耗的电能W＝UIt＝500 V×30 A×10×60 s＝9×106 J。
(2)线圈产生的热量Q＝I2Rt＝(30 A)2×2 Ω×10×60 s＝1.08×106 J。
(3)电动汽车获得的机械能W机＝W－Q＝9×106 J－1.08×106 J＝7.92×106 J，由W＝Fs＝Fvt可得电动汽车行驶的速度v＝＝13.2 m/s。专题训练(十四)　电与热的综合计算
　　　　　　　　　　　　
类型一　物理图像与计算
1．方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
(1)实线表示的是　 　(选填“R”或“R0”)的功率与电流的关系。
(2)求R0的阻值。
(3)当电流表示数为0.5 A时，求R消耗的功率。
类型二　多挡位问题
2．［新课标·科学论证］某加热装置的工作原理如图所示，两电阻丝的阻值相等。电源电压不变，它有高温、中温和低温三种工作状态。当开关S1接b，S2断开时，它处于　 　加热状态，此时电路功率为P1；当开关S1接b，S2闭合时，电路功率为P2；当开关S1接a，S2闭合时，电路功率为P3，则P1∶P2∶P3＝　 　。
3．去年冬天较往年来得更早，降温也更快，很多老师的办公桌上早早放置了电热桌垫(如图)。好奇的小科同学看到后，很想知道它的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫由12 V电源供电，发热部分由两根电热丝组成，R1、R2的阻值分别为6 Ω、12 Ω，该桌垫可通过调温开关控制不同的电功率(不考虑温度的变化对电阻的影响)。
(1)将开关S拨到“cd”时，电热桌垫处在　 　(选填“关”“低温”或“高温”)挡。
(2)该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
(3)当电热桌垫处于低温挡时，在1 min内产生的热量是多少焦？
类型三　用电器铭牌问题
4．［跨学科·物理学与日常生活］如图是家用电热水壶及其铭牌，电热水壶正常工作时，把1 L水从20 ℃刚好加热到100 ℃需要400 s。［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3］求：
(1)水吸收的热量。
(2)电热水壶的效率。
(3)当实际电压为198 V时，电热水壶的实际功率。
类型四　电路安全和物理量取值范围
5．如图甲所示，已知电源电压4.5 V保持不变，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~3 V，滑动变阻器R的规格为“50 Ω　2 A”，灯泡L的规格为“2.5 V　0.25 A”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙。移动滑片改变灯泡亮度时，滑动变阻器要保护电路安全，确保电表示数不超出量程，灯泡两端电压不超过额定电压，则：
(1)求小灯泡正常工作60 s消耗的电能。
(2)求滑动变阻器可调节的阻值范围。
(3)求移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率。
类型五　高压输电和电动机
6．在输送功率一定的前提下，远距离输送电能采用高压输电的方法，即把发电厂发出的电能，先经过升压变压器把电压升高，用高压电输送到远方的用户附近，再经过降压变压器把电压降低，供给用户使用。
(1)一台功率为44 kW的发电机，输送电压为220 V，输电线总电阻为0.2 Ω，则电能输送过程中，输电线上损失的电功率是多少？
(2)在发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，若输出电压增大为原来的n倍，试推导：输电线上损失的电功率将变成原来的。
7．［新情境·环境保护］随着人们对环境保护的要求越来越高，电动汽车慢慢进入人们的日常生活。从能量转化的角度看，电动汽车主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉。电动汽车电动机的额定电压为500 V，正常工作时通过电动机线圈的电流为30 A，电动机线圈电阻为2 Ω，若电动汽车行驶过程中牵引力为1 000 N，则电动汽车行驶10 min。
(1)电动机消耗的电能。
(2)线圈产生的热量。
(3)电动汽车行驶的速度。

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