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广东省茂名市信宜市2023-2024学年六年级下学期6月月考数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断（共5分）
1．（2024六下·信宜月考）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（　　）
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；圆柱的底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，据此判断。
2．（2024六下·信宜月考）晚饭后，笑笑和妈妈在河边散步，当她们走向路灯时，影子会越来越短。（　　）
【答案】正确
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：当她们走向路灯时，影子会越来越短。
故答案为：正确
【分析】当笑笑和妈妈走向路灯时，他们与路灯的距离逐渐减小，光线与地面的夹角随之增大，形成的影子自然会越来越短。
3．（2024六下·信宜月考）半径是2厘米的圆，它的周长和面积都相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长==4，面积==4
周长和面积的单位是不同。
故答案为：错误
【分析】尽管周长和面积的数值上相等，但它们的单位是不同的，一个是长度单位，一个是面积单位，因此不能直接说它们“相等”。
4．（2024六下·信宜月考）因为30÷6=5，所以30是倍数，6是因数。（　　）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为30÷6=5，所以30是6的倍数，6是30的因数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数之间的关系是相互的，所以不能说某一个数是倍数，也不能说某一个数是因数。
5．（2024六下·信宜月考）0不仅可以表示“没有”“起点”“分界”，还可以表示“占位”。（　　）
【答案】正确
【知识点】0的认识与读写
【解析】【解答】解：0不仅可以表示“没有”“起点”“分界”，还可以表示“占位”。
故答案为：正确
【分析】首先，零可以表示“没有”的概念，例如，某物品数量为零，意思是没有该物品。其次，零作为坐标轴的原点，可以被视为数轴的“起点”。此外，零作为分界线，区分了正数和负数。最后，零在数字序列中，特别是多位数中，常被用来表示“占位”，例如，在数字102中，0表示百位上没有数值，但是位数的存在对整个数值大小的确定是必要的。
二、反复比较，准确选择（共10分）
6．（2024六下·信宜月考）我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的四幅图，由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图（　　）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长：宽=5：3
A：长：宽=5：25：3
B：长：宽=4：35：3
C：长：宽=6：4=3：25：3
D：长：宽=10：6=5：3
故答案为：D。
【分析】图形经过放缩形状不会改变，也就是说长和宽的比不会改变，已知原图的长：宽=5：3，然后分别计算得出4个选项的长、宽比，比较选择即可。
7．（2024六下·信宜月考）笑笑买了3个笔记本花了18元，如果买5个同样的笔记本，那么需要x元。下列比例错误的是（　　）。
A．3：18=5：x B． C．3：5=18：x D．
【答案】B
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：A：笔记本个数与对应钱数的比相等，比例正确；
B：钱数与笔记本个数的比不对应，比例不正确；
C：笔记本个数与个数的比等于对应钱数与钱数的比，比例正确；
D：根据C选项判断，这个比例正确。
故答案为：B。
【分析】因为是同样的笔记本，所以笔记本的单价一定，那么钱数与笔记本的个数的比值一定，二者成正比例关系。根据正比例的意义列出比例即可。
8．（2024六下·信宜月考）在-5，-0.5，0，-0.01这四个数中，最大的负数是（　　）。
A．-5 B．-0.5 C．0 D．-0.01
【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：最大的负数是-0.01。
故答案为：D。
【分析】几个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小，负号后面的数越小，这个负数就越大。
9．（2024六下·信宜月考）观察下图，下面说法正确的是（　　）。
A．小红家在广场东偏北方向上，距离300米处
B．广场在学校东偏北方向上，距离200米处
C．广场在小红家东偏北方向上，距离300米处
D．学校在广场东偏北方向上，距离200米处
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：A：小红家在广场南偏西方向上，距离300米处；
B：广场在学校北偏西方向上，距离200米处；
C：广场在小红家东偏北方向上，距离300米处；
D：学校在广场南偏东方向上，距离200米处；
故答案为：C。
【分析】求小红家在广场什么方向，就是以广场为原点，观察小红家与广场连线与水平方向或竖直方向的夹角，小红家与广场连线与正南方向的夹角是60°，所以小红家在广场南偏西方向上，距离用直尺测量，据此解答即可。
10．（2024六下·信宜月考）一瓶橙汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶橙汁的然后加满水：第二次喝了这瓶橙汁的然后加满水；第三次喝了瓶，又加满水，第四次一饮而尽。淘气喝的橙汁和水相比，（　　）。
A．橙汁多 B．水多 C．一样多 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数加减混合运算及应用；浓度基础问题
【解析】【解答】解：水的总量=.
总共喝完一瓶橙汁，橙汁的总量为1杯.
故答案为：水多
【分析】第一次喝掉，则剩余橙汁，加入水。第二次喝掉（此时总量为1杯），即喝掉× 1=，剩余，再加入水。第三次喝掉，由于前两次加水，总量仍然为1杯，即喝掉杯，再加杯水。第四次全部喝完，此时水的总量为前三次加水的总量。总共喝完一瓶橙汁，橙汁的总量为1杯.水的总量=.
三、用心思考，正确填写（共20分）
11．（2024六下·信宜月考）根据第一次普查统计，我国有可移动文物共计108154907件，横线上的数读作　 　，省略“万”位后面的尾数约是　 　万。
【答案】一亿零八百一十五万四千九百零七；10815
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：横线上的数读作一亿零八百一十五万四千九百零七，省略“万”位后面的尾数约是10815万。
故答案为：一亿零八百一十五万四千九百零七；10815
【分析】读出大数：根据大数的读法，108154907读作：一亿零八百一十五万四千九百零七。省略“万”位后面的尾数：108154907按照“万”位进行四舍五入。观察万位后面的千位数字（4），由于4小于5，因此不需要进位。因此，108154907省略“万”位后面的尾数约是10815万。
12．（2024六下·信宜月考）应用比例的基本性质，请用5，4，12和15这四个数组成的一个比例是　 　。
【答案】5：4=15：12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：5×12=4×15
所以比例是5：4=15：12
故答案为：5：4=15：12。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，而5×12=4×15=60，所以当5和12作外项，4和15作内项时，可以得到比例5：4=15：12。
13．（2024六下·信宜月考）24和36的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
【答案】72；12
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：24=2×12，36=3×12，
他们的最小公倍数是2×3×12=72，最大公因数是12。
故答案为：72；12。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
14．（2024六下·信宜月考）如图：一个挂钟的时针长4厘米，它从3时走到6时，时针旋转了　 　度，时针扫过的面积是　 　。
【答案】90；12.56
【知识点】钟表与钟面时间的初步认识；圆的面积
【解析】【解答】解：旋转的角度=3×30=90 . 时针扫过的面积是==
故答案为：90；12.56
【分析】一小时内时针旋转的角度为 30 °（因为一圈360度，共12小时，故每小时 360 °÷12 = 30 °。从3时到6时，时针走过了3个小时。旋转的角度=走过的小时×一小时内时针旋转的角度。时针扫过的面积=。圆的面积=.
15．（2024六下·信宜月考）如下图，在直线上点A表示的数是1，点B表示的数是　 　，点C表示的数是　 　.
【答案】2；-0.5
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：1÷2=0.5，B：0.5×4=2，C在0左边是负数，-0.5×1=-0.5
故答案为：2；-0.5
【分析】从0到A有两个小格，所以一个小格就是1÷2=0.5，从0到B有4个小格，0.5×4=2。C在0左边是负数，从0到B有1个小格，-0.5×1=-0.5。
16．（2024六下·信宜月考）学校一幢教学楼的长是42m，宽为9m，把它画在比例尺是1：300的学校平面图上，它的长是　 　厘米。宽是　 　厘米。
【答案】14；3
【知识点】长度单位的换算；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解： 42m = 4200cm，9m = 900cm
4200cm × = 14cm，900cm × = 3cm
故答案为：14；3
【分析】首先，将长度和宽度从米转换为厘米， 1m = 100cm，图上的长度 = 实际长度 × 比例尺。
17．（2024六下·信宜月考）淘气把8000元的压岁钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时他可以取出本金和利息共　 　元。
【答案】8360
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【解答】解： 8000 × 2.25% × 2 = 8000 × 0.0225 × 2 = 360元，8000 + 360 = 8360元
故答案为：8360
【分析】利息 = 本金 × 利率 × 存期，本息 = 本金 + 利息。
18．（2024六下·信宜月考）如图，把一根长1.5m，底面积是的圆柱形木料平均截成3段，它的表面积增加　 　cm2，每段的体积是　 　cm3。
【答案】16；200
【知识点】长度单位的换算；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3-1=2(次)，2×2=4(个)，4×4 = 16 (cm2)
1.5×100=150 (cm)，4×(150÷3)=4×50=200 ()
故答案为：16；200
【分析】原木料的体积=底面积×高度。平均截成3段就是切了2次，一共 额外增加了四个底面 ，1米=100厘米， 额外增加了四个底面 ×（长度÷ 段数 ）=每段的体积，底面积×额外增加的四个底面=表面积增加的部分。
19．（2024六下·信宜月考）6个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出　 　个面，露在外面的面积是　 　平方厘米。
【答案】11；1100
【知识点】从不同方向观察几何体；正方形的面积
【解析】【解答】解：根据图像内容，六个正方体堆放在墙角处，露出的面数为11个面。
11×10×10=1100
故答案为：11；1100
【分析】根据图像内容可以知道露出的面数为11个面。正方体棱长×棱长×露出的面=露在外面的总面积。
20．（2024六下·信宜月考）如图，底面半径为0.5m的油桶，在两墙之间滚动，两墙之间的距离为26.12m，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚　 　圈。
【答案】8
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；圆的周长
【解析】【解答】解：周长=2×3.14×0.5=3.14。26.12-0.5×2=25.12，25.12÷3.14=8
故答案为：8
【分析】，有效滚动距离=两墙之间的距离-2×半径。油桶需要滚动的总距离÷以油桶滚动一圈的距离=滚动圈数。
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
21．（2024六下·信宜月考）直接写出下面各题的得数
+= 3.6：= ×= 10-2.8=
17×= ÷0.75= 0.2×0.4= 29×49≈
【答案】
+= 3.6：=6 ×= 10-2.8=7.2
17×=2.5 ÷0.75= 0.2×0.4=0.08 29×49≈1500
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；比的化简与求值
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数与分数相乘：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
比值的计算：将比的前项除以后项即可得到比值。
22．（2024六下·信宜月考）用你喜欢的方法计算下面各题
305-3780÷36
4.52+2.5÷4
【答案】解：（1）305-3780÷36
=305-105
=200
（2）
=
=
=
（3）
=
=
（4）4.52+2.5÷4
=4.52+0.625
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含括号的运算顺序；1000以上的四则混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先算除法再算减法即可。
（2）先根据乘法分配律进行提取公因式，再进行计算即可。
（3）先算括号内的减法，再乘以，即可得到答案。
（3）先算除法，再算加法即可。
23．（2024六下·信宜月考）解方程
x：=8： 2x+18=46
【答案】解：（1）x：=8：
x=12
(2) 2x+18=46
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1 )先将比例方程转化为一般方程，再等式两边分别乘以进行计算即可。
（2）先在等式两边同时减去18，再将等式两边同时除以2即可。
24．（2024六下·信宜月考）看图列式计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：(150-100)÷150≈33.3%
（2）解：400×(1-25%)=300(本)
【知识点】除数是整数的小数除法；分数的简单应用--占总数的几分之几；百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【分析】(1)（杨树-柳树）÷杨树总数=柳树比杨树少的占杨树的比例。
(2)教科书总数×（1-少的25%）=故事书的数目。
五、实践操作，探索创新（共11分）
25．（2024六下·信宜月考）淘气买同一本书的本数与所付书费为：
书/本 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
书费/元 2 7 14 21 　 　 　 　 ……
（1）把上表填写完整。
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么
（3）所付书费与买的本数成正比例吗
（4）点（8，56）在这条直线上吗 这一点表示什么含义
【答案】（1）解：
书/本 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
书费/元 2 7 14 21 28 35 42 49 ……
（2）解：
各点都在同一条直线上。
（3）解：所付书费与买的本数成正比例关系。所付书费=7×买的本数。
（4）解：56÷8=7，满足所付书费=7×买的本数，所以点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书需要支付56元。
【知识点】正比例应用题；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】(1)观察表格中给出的书费数据，每本书的价格是通过书费与本数的比值得出的。例如，1本书的书费是7元，而2本书的书费是14元。这意味着每本书的价格是固定的，为元。当书本数为4时，书费应为元。当书本数为5时，书费应为元。当书本数为6时，书费应为元。当书本数为7时，书费应为元。
(2)根据上面计算出的完整数据，在坐标系中描点并连接，会发现这些点形成了一条直线。
(3)根据表格可知所付书费与买的本数成正比例关系，并满足所付书费=7×买的本数。
(4)56÷8=7，点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书需要支付56元。
26．（2024六下·信宜月考）在下图中，用阴影图出对应的分数或百分数
37.5%
【答案】解：
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【分析】圆一共分成了10份，，所以一共涂4份即可。正方形一共分成了8份，，所以一共涂3份即可。
27．（2024六下·信宜月考）画一画，涂一涂，在下面的图形中表示×的含义
【答案】解：
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】先把一个长方形平均分成3份，其中2份就是，再把这2份平均分成4份，其中的3份，也就是的是多少。据此进行涂色即可。
六、综合应用，解决问题（共28分）
28．（2024六下·信宜月考）有一批112吨的货物，用一辆载重质量是5吨的卡车运，至少需要运多少次才能运完。
【答案】解：
答：至少需要运23次才能运完.
【知识点】余数和除数的关系；万以内的有余数除法
【解析】【分析】将货物的总吨数112吨除以卡车的载重量5吨，可以得到运送次数的基本值。，这个计算显示，如果卡车每次都满载5吨，它可以在22次运送后运走110吨货物，但还会剩下2吨货物未运。因此必须再进行一次运送，将剩余的货物全部运走。
29．（2024六下·信宜月考）随着人们生活水平的提高，住宅小区设车位已成为标配，车位比是指小区“总户数”与“车位总数”的比。幸福小区的车位比是5：4，这个小区共有1500户居民，小区内有多少个车位
【答案】解：解：设这个小区有x个车位。
1500∶x＝5∶4
解得：x＝1200
答：小区内有1200个车位。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；应用比例解决实际问题；比例方程
【解析】【分析】根据户数：车位＝5：4，列比例解方程即可。
30．（2024六下·信宜月考）小明家的煤气表读数如下（单位：立方米）。
月份 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底
读数 310 　 464 539 602 667 733
（1）8月份用了煤气50立方米，7月底煤气表的读数应为多少
（2）如果每立方米的煤气费是4.2元，则小明家下半年（7-12月）共需要交煤气费多少元
【答案】（1）解：464-50=414
答：7月底煤气表的读数应为414
（2）解：7月份使用量 = 7月底读数 - 6月底读数 = 414 - 310 = 104立方米
8月份使用量 = 8月底读数 - 7月底读数 = 464 - 414 = 50立方米
9月份使用量 = 9月底读数 - 8月底读数 = 539 - 464 = 75立方米
10月份使用量 = 10月底读数 - 9月底读数 = 602 - 539 = 63立方米
11月份使用量 = 11月底读数 - 10月底读数 = 667 - 602 = 65立方米
12月份使用量 = 12月底读数 - 11月底读数 = 733 - 667 = 66立方米
总使用量 = 104 + 50 + 75 + 63 + 65 + 66 = 423立方米
总费用 = 423×4.2 = 1776.6元
答：小明家下半年共需要交煤气费1776.6元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】（1）解：首先计算8月份的实际使用量，由表知8月底读数为464立方米，8月份使用了50立方米，这意味着8月份的开始读数（即7月底的读数）应为464-50=414立方米。
（2）解：先计算小明家下半年每个月的实际使用量，然后根据每立方米4.2元的价格计算总费用。当月份使用量 = 当月底读数 - 上月底读数 。总使用量 = 各个月份使用量的和，总费用 = 总使用量×4.2
31．（2024六下·信宜月考）妙想和乐乐一共收集了240枚邮票。乐乐收集的邮票数是妙想的。妙想和乐乐各收集了多少枚邮票 （用方程解）
【答案】解： 解：设妙想收集的邮票数量为枚，则乐乐收集的邮票数量为枚。
解得：
答：妙想收集了180枚邮票，乐乐收集了60枚邮票
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】先设立未知数：妙想收集的邮票数量为枚，乐乐收集的邮票数量=妙想收集的邮票数量。
根据妙想和乐乐一共收集了240枚邮票建立方程解得x的值即可。
32．（2024六下·信宜月考）一个长方体容器的长是15cm，宽是8cm，高是10cm，容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出，这个马铃薯的体积是多少cm3
【答案】解：V容器=15×8×10=1200cm3，
V水=15×8×7=840cm3，
V马铃薯=V容器-V水=1200-840=360cm3
答：马铃薯的体积是360cm3
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】马铃薯完全浸没后，水位恰好达到容器的顶端，即马铃薯排开的水的体积等于容器的体积减去原先水的体积，分别代入数值计算即可得出答案。
33．（2024六下·信宜月考）淘气骑车从家出发到奇思家，和奇思一起去图书馆借书，根据所给的折线统计图回答下列问题。
（1）淘气从家到图书馆用了　 　分。
（2）淘气骑车从图书馆返回家中，淘气骑车的速度是每小时多少千米
（3）请你根据图中信息，再提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）30
（2）解：用时：90-70=20，20分=20÷60=，
答：淘气骑车的速度是每小时15千米.
（3）解：淘气在图书馆借书用时多少？
70-40=30分钟。
答：淘气在图书馆借书用时30分钟。
【知识点】分数除法的应用；速度、时间、路程的关系及应用；S-t/v-t图
【解析】【解答】解：（1）10+（40-20）=30
故答案为：30
【分析】(1)淘气骑车从家出发到奇思家用了10分钟，在淘气家停留10分钟出发到图书馆。
(2)1小时=60分钟，速度=路程÷时间。
(3)中间没动的那段直线就是淘气在图书馆借书的时间。
1 / 1广东省茂名市信宜市2023-2024学年六年级下学期6月月考数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断（共5分）
1．（2024六下·信宜月考）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（　　）
2．（2024六下·信宜月考）晚饭后，笑笑和妈妈在河边散步，当她们走向路灯时，影子会越来越短。（　　）
3．（2024六下·信宜月考）半径是2厘米的圆，它的周长和面积都相等。（　　）
4．（2024六下·信宜月考）因为30÷6=5，所以30是倍数，6是因数。（　　）
5．（2024六下·信宜月考）0不仅可以表示“没有”“起点”“分界”，还可以表示“占位”。（　　）
二、反复比较，准确选择（共10分）
6．（2024六下·信宜月考）我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的四幅图，由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图（　　）。
A．A B．B C．C D．D
7．（2024六下·信宜月考）笑笑买了3个笔记本花了18元，如果买5个同样的笔记本，那么需要x元。下列比例错误的是（　　）。
A．3：18=5：x B． C．3：5=18：x D．
8．（2024六下·信宜月考）在-5，-0.5，0，-0.01这四个数中，最大的负数是（　　）。
A．-5 B．-0.5 C．0 D．-0.01
9．（2024六下·信宜月考）观察下图，下面说法正确的是（　　）。
A．小红家在广场东偏北方向上，距离300米处
B．广场在学校东偏北方向上，距离200米处
C．广场在小红家东偏北方向上，距离300米处
D．学校在广场东偏北方向上，距离200米处
10．（2024六下·信宜月考）一瓶橙汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶橙汁的然后加满水：第二次喝了这瓶橙汁的然后加满水；第三次喝了瓶，又加满水，第四次一饮而尽。淘气喝的橙汁和水相比，（　　）。
A．橙汁多 B．水多 C．一样多 D．无法比较
三、用心思考，正确填写（共20分）
11．（2024六下·信宜月考）根据第一次普查统计，我国有可移动文物共计108154907件，横线上的数读作　 　，省略“万”位后面的尾数约是　 　万。
12．（2024六下·信宜月考）应用比例的基本性质，请用5，4，12和15这四个数组成的一个比例是　 　。
13．（2024六下·信宜月考）24和36的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
14．（2024六下·信宜月考）如图：一个挂钟的时针长4厘米，它从3时走到6时，时针旋转了　 　度，时针扫过的面积是　 　。
15．（2024六下·信宜月考）如下图，在直线上点A表示的数是1，点B表示的数是　 　，点C表示的数是　 　.
16．（2024六下·信宜月考）学校一幢教学楼的长是42m，宽为9m，把它画在比例尺是1：300的学校平面图上，它的长是　 　厘米。宽是　 　厘米。
17．（2024六下·信宜月考）淘气把8000元的压岁钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时他可以取出本金和利息共　 　元。
18．（2024六下·信宜月考）如图，把一根长1.5m，底面积是的圆柱形木料平均截成3段，它的表面积增加　 　cm2，每段的体积是　 　cm3。
19．（2024六下·信宜月考）6个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出　 　个面，露在外面的面积是　 　平方厘米。
20．（2024六下·信宜月考）如图，底面半径为0.5m的油桶，在两墙之间滚动，两墙之间的距离为26.12m，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚　 　圈。
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
21．（2024六下·信宜月考）直接写出下面各题的得数
+= 3.6：= ×= 10-2.8=
17×= ÷0.75= 0.2×0.4= 29×49≈
22．（2024六下·信宜月考）用你喜欢的方法计算下面各题
305-3780÷36
4.52+2.5÷4
23．（2024六下·信宜月考）解方程
x：=8： 2x+18=46
24．（2024六下·信宜月考）看图列式计算
（1）
（2）
五、实践操作，探索创新（共11分）
25．（2024六下·信宜月考）淘气买同一本书的本数与所付书费为：
书/本 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
书费/元 2 7 14 21 　 　 　 　 ……
（1）把上表填写完整。
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么
（3）所付书费与买的本数成正比例吗
（4）点（8，56）在这条直线上吗 这一点表示什么含义
26．（2024六下·信宜月考）在下图中，用阴影图出对应的分数或百分数
37.5%
27．（2024六下·信宜月考）画一画，涂一涂，在下面的图形中表示×的含义
六、综合应用，解决问题（共28分）
28．（2024六下·信宜月考）有一批112吨的货物，用一辆载重质量是5吨的卡车运，至少需要运多少次才能运完。
29．（2024六下·信宜月考）随着人们生活水平的提高，住宅小区设车位已成为标配，车位比是指小区“总户数”与“车位总数”的比。幸福小区的车位比是5：4，这个小区共有1500户居民，小区内有多少个车位
30．（2024六下·信宜月考）小明家的煤气表读数如下（单位：立方米）。
月份 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底
读数 310 　 464 539 602 667 733
（1）8月份用了煤气50立方米，7月底煤气表的读数应为多少
（2）如果每立方米的煤气费是4.2元，则小明家下半年（7-12月）共需要交煤气费多少元
31．（2024六下·信宜月考）妙想和乐乐一共收集了240枚邮票。乐乐收集的邮票数是妙想的。妙想和乐乐各收集了多少枚邮票 （用方程解）
32．（2024六下·信宜月考）一个长方体容器的长是15cm，宽是8cm，高是10cm，容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出，这个马铃薯的体积是多少cm3
33．（2024六下·信宜月考）淘气骑车从家出发到奇思家，和奇思一起去图书馆借书，根据所给的折线统计图回答下列问题。
（1）淘气从家到图书馆用了　 　分。
（2）淘气骑车从图书馆返回家中，淘气骑车的速度是每小时多少千米
（3）请你根据图中信息，再提出一个数学问题，并解答。
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；圆柱的底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，据此判断。
2．【答案】正确
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：当她们走向路灯时，影子会越来越短。
故答案为：正确
【分析】当笑笑和妈妈走向路灯时，他们与路灯的距离逐渐减小，光线与地面的夹角随之增大，形成的影子自然会越来越短。
3．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长==4，面积==4
周长和面积的单位是不同。
故答案为：错误
【分析】尽管周长和面积的数值上相等，但它们的单位是不同的，一个是长度单位，一个是面积单位，因此不能直接说它们“相等”。
4．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为30÷6=5，所以30是6的倍数，6是30的因数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数之间的关系是相互的，所以不能说某一个数是倍数，也不能说某一个数是因数。
5．【答案】正确
【知识点】0的认识与读写
【解析】【解答】解：0不仅可以表示“没有”“起点”“分界”，还可以表示“占位”。
故答案为：正确
【分析】首先，零可以表示“没有”的概念，例如，某物品数量为零，意思是没有该物品。其次，零作为坐标轴的原点，可以被视为数轴的“起点”。此外，零作为分界线，区分了正数和负数。最后，零在数字序列中，特别是多位数中，常被用来表示“占位”，例如，在数字102中，0表示百位上没有数值，但是位数的存在对整个数值大小的确定是必要的。
6．【答案】D
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长：宽=5：3
A：长：宽=5：25：3
B：长：宽=4：35：3
C：长：宽=6：4=3：25：3
D：长：宽=10：6=5：3
故答案为：D。
【分析】图形经过放缩形状不会改变，也就是说长和宽的比不会改变，已知原图的长：宽=5：3，然后分别计算得出4个选项的长、宽比，比较选择即可。
7．【答案】B
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：A：笔记本个数与对应钱数的比相等，比例正确；
B：钱数与笔记本个数的比不对应，比例不正确；
C：笔记本个数与个数的比等于对应钱数与钱数的比，比例正确；
D：根据C选项判断，这个比例正确。
故答案为：B。
【分析】因为是同样的笔记本，所以笔记本的单价一定，那么钱数与笔记本的个数的比值一定，二者成正比例关系。根据正比例的意义列出比例即可。
8．【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：最大的负数是-0.01。
故答案为：D。
【分析】几个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小，负号后面的数越小，这个负数就越大。
9．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：A：小红家在广场南偏西方向上，距离300米处；
B：广场在学校北偏西方向上，距离200米处；
C：广场在小红家东偏北方向上，距离300米处；
D：学校在广场南偏东方向上，距离200米处；
故答案为：C。
【分析】求小红家在广场什么方向，就是以广场为原点，观察小红家与广场连线与水平方向或竖直方向的夹角，小红家与广场连线与正南方向的夹角是60°，所以小红家在广场南偏西方向上，距离用直尺测量，据此解答即可。
10．【答案】B
【知识点】分数加减混合运算及应用；浓度基础问题
【解析】【解答】解：水的总量=.
总共喝完一瓶橙汁，橙汁的总量为1杯.
故答案为：水多
【分析】第一次喝掉，则剩余橙汁，加入水。第二次喝掉（此时总量为1杯），即喝掉× 1=，剩余，再加入水。第三次喝掉，由于前两次加水，总量仍然为1杯，即喝掉杯，再加杯水。第四次全部喝完，此时水的总量为前三次加水的总量。总共喝完一瓶橙汁，橙汁的总量为1杯.水的总量=.
11．【答案】一亿零八百一十五万四千九百零七；10815
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：横线上的数读作一亿零八百一十五万四千九百零七，省略“万”位后面的尾数约是10815万。
故答案为：一亿零八百一十五万四千九百零七；10815
【分析】读出大数：根据大数的读法，108154907读作：一亿零八百一十五万四千九百零七。省略“万”位后面的尾数：108154907按照“万”位进行四舍五入。观察万位后面的千位数字（4），由于4小于5，因此不需要进位。因此，108154907省略“万”位后面的尾数约是10815万。
12．【答案】5：4=15：12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：5×12=4×15
所以比例是5：4=15：12
故答案为：5：4=15：12。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，而5×12=4×15=60，所以当5和12作外项，4和15作内项时，可以得到比例5：4=15：12。
13．【答案】72；12
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：24=2×12，36=3×12，
他们的最小公倍数是2×3×12=72，最大公因数是12。
故答案为：72；12。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
14．【答案】90；12.56
【知识点】钟表与钟面时间的初步认识；圆的面积
【解析】【解答】解：旋转的角度=3×30=90 . 时针扫过的面积是==
故答案为：90；12.56
【分析】一小时内时针旋转的角度为 30 °（因为一圈360度，共12小时，故每小时 360 °÷12 = 30 °。从3时到6时，时针走过了3个小时。旋转的角度=走过的小时×一小时内时针旋转的角度。时针扫过的面积=。圆的面积=.
15．【答案】2；-0.5
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：1÷2=0.5，B：0.5×4=2，C在0左边是负数，-0.5×1=-0.5
故答案为：2；-0.5
【分析】从0到A有两个小格，所以一个小格就是1÷2=0.5，从0到B有4个小格，0.5×4=2。C在0左边是负数，从0到B有1个小格，-0.5×1=-0.5。
16．【答案】14；3
【知识点】长度单位的换算；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解： 42m = 4200cm，9m = 900cm
4200cm × = 14cm，900cm × = 3cm
故答案为：14；3
【分析】首先，将长度和宽度从米转换为厘米， 1m = 100cm，图上的长度 = 实际长度 × 比例尺。
17．【答案】8360
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【解答】解： 8000 × 2.25% × 2 = 8000 × 0.0225 × 2 = 360元，8000 + 360 = 8360元
故答案为：8360
【分析】利息 = 本金 × 利率 × 存期，本息 = 本金 + 利息。
18．【答案】16；200
【知识点】长度单位的换算；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3-1=2(次)，2×2=4(个)，4×4 = 16 (cm2)
1.5×100=150 (cm)，4×(150÷3)=4×50=200 ()
故答案为：16；200
【分析】原木料的体积=底面积×高度。平均截成3段就是切了2次，一共 额外增加了四个底面 ，1米=100厘米， 额外增加了四个底面 ×（长度÷ 段数 ）=每段的体积，底面积×额外增加的四个底面=表面积增加的部分。
19．【答案】11；1100
【知识点】从不同方向观察几何体；正方形的面积
【解析】【解答】解：根据图像内容，六个正方体堆放在墙角处，露出的面数为11个面。
11×10×10=1100
故答案为：11；1100
【分析】根据图像内容可以知道露出的面数为11个面。正方体棱长×棱长×露出的面=露在外面的总面积。
20．【答案】8
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；圆的周长
【解析】【解答】解：周长=2×3.14×0.5=3.14。26.12-0.5×2=25.12，25.12÷3.14=8
故答案为：8
【分析】，有效滚动距离=两墙之间的距离-2×半径。油桶需要滚动的总距离÷以油桶滚动一圈的距离=滚动圈数。
21．【答案】
+= 3.6：=6 ×= 10-2.8=7.2
17×=2.5 ÷0.75= 0.2×0.4=0.08 29×49≈1500
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；比的化简与求值
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数与分数相乘：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
比值的计算：将比的前项除以后项即可得到比值。
22．【答案】解：（1）305-3780÷36
=305-105
=200
（2）
=
=
=
（3）
=
=
（4）4.52+2.5÷4
=4.52+0.625
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含括号的运算顺序；1000以上的四则混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先算除法再算减法即可。
（2）先根据乘法分配律进行提取公因式，再进行计算即可。
（3）先算括号内的减法，再乘以，即可得到答案。
（3）先算除法，再算加法即可。
23．【答案】解：（1）x：=8：
x=12
(2) 2x+18=46
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1 )先将比例方程转化为一般方程，再等式两边分别乘以进行计算即可。
（2）先在等式两边同时减去18，再将等式两边同时除以2即可。
24．【答案】（1）解：(150-100)÷150≈33.3%
（2）解：400×(1-25%)=300(本)
【知识点】除数是整数的小数除法；分数的简单应用--占总数的几分之几；百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
【解析】【分析】(1)（杨树-柳树）÷杨树总数=柳树比杨树少的占杨树的比例。
(2)教科书总数×（1-少的25%）=故事书的数目。
25．【答案】（1）解：
书/本 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
书费/元 2 7 14 21 28 35 42 49 ……
（2）解：
各点都在同一条直线上。
（3）解：所付书费与买的本数成正比例关系。所付书费=7×买的本数。
（4）解：56÷8=7，满足所付书费=7×买的本数，所以点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书需要支付56元。
【知识点】正比例应用题；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】(1)观察表格中给出的书费数据，每本书的价格是通过书费与本数的比值得出的。例如，1本书的书费是7元，而2本书的书费是14元。这意味着每本书的价格是固定的，为元。当书本数为4时，书费应为元。当书本数为5时，书费应为元。当书本数为6时，书费应为元。当书本数为7时，书费应为元。
(2)根据上面计算出的完整数据，在坐标系中描点并连接，会发现这些点形成了一条直线。
(3)根据表格可知所付书费与买的本数成正比例关系，并满足所付书费=7×买的本数。
(4)56÷8=7，点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书需要支付56元。
26．【答案】解：
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【分析】圆一共分成了10份，，所以一共涂4份即可。正方形一共分成了8份，，所以一共涂3份即可。
27．【答案】解：
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】先把一个长方形平均分成3份，其中2份就是，再把这2份平均分成4份，其中的3份，也就是的是多少。据此进行涂色即可。
28．【答案】解：
答：至少需要运23次才能运完.
【知识点】余数和除数的关系；万以内的有余数除法
【解析】【分析】将货物的总吨数112吨除以卡车的载重量5吨，可以得到运送次数的基本值。，这个计算显示，如果卡车每次都满载5吨，它可以在22次运送后运走110吨货物，但还会剩下2吨货物未运。因此必须再进行一次运送，将剩余的货物全部运走。
29．【答案】解：解：设这个小区有x个车位。
1500∶x＝5∶4
解得：x＝1200
答：小区内有1200个车位。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；应用比例解决实际问题；比例方程
【解析】【分析】根据户数：车位＝5：4，列比例解方程即可。
30．【答案】（1）解：464-50=414
答：7月底煤气表的读数应为414
（2）解：7月份使用量 = 7月底读数 - 6月底读数 = 414 - 310 = 104立方米
8月份使用量 = 8月底读数 - 7月底读数 = 464 - 414 = 50立方米
9月份使用量 = 9月底读数 - 8月底读数 = 539 - 464 = 75立方米
10月份使用量 = 10月底读数 - 9月底读数 = 602 - 539 = 63立方米
11月份使用量 = 11月底读数 - 10月底读数 = 667 - 602 = 65立方米
12月份使用量 = 12月底读数 - 11月底读数 = 733 - 667 = 66立方米
总使用量 = 104 + 50 + 75 + 63 + 65 + 66 = 423立方米
总费用 = 423×4.2 = 1776.6元
答：小明家下半年共需要交煤气费1776.6元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】（1）解：首先计算8月份的实际使用量，由表知8月底读数为464立方米，8月份使用了50立方米，这意味着8月份的开始读数（即7月底的读数）应为464-50=414立方米。
（2）解：先计算小明家下半年每个月的实际使用量，然后根据每立方米4.2元的价格计算总费用。当月份使用量 = 当月底读数 - 上月底读数 。总使用量 = 各个月份使用量的和，总费用 = 总使用量×4.2
31．【答案】解： 解：设妙想收集的邮票数量为枚，则乐乐收集的邮票数量为枚。
解得：
答：妙想收集了180枚邮票，乐乐收集了60枚邮票
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】先设立未知数：妙想收集的邮票数量为枚，乐乐收集的邮票数量=妙想收集的邮票数量。
根据妙想和乐乐一共收集了240枚邮票建立方程解得x的值即可。
32．【答案】解：V容器=15×8×10=1200cm3，
V水=15×8×7=840cm3，
V马铃薯=V容器-V水=1200-840=360cm3
答：马铃薯的体积是360cm3
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】马铃薯完全浸没后，水位恰好达到容器的顶端，即马铃薯排开的水的体积等于容器的体积减去原先水的体积，分别代入数值计算即可得出答案。
33．【答案】（1）30
（2）解：用时：90-70=20，20分=20÷60=，
答：淘气骑车的速度是每小时15千米.
（3）解：淘气在图书馆借书用时多少？
70-40=30分钟。
答：淘气在图书馆借书用时30分钟。
【知识点】分数除法的应用；速度、时间、路程的关系及应用；S-t/v-t图
【解析】【解答】解：（1）10+（40-20）=30
故答案为：30
【分析】(1)淘气骑车从家出发到奇思家用了10分钟，在淘气家停留10分钟出发到图书馆。
(2)1小时=60分钟，速度=路程÷时间。
(3)中间没动的那段直线就是淘气在图书馆借书的时间。
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