资源简介

浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年五年级下学期数学期末评价卷
1．（2025五下·吴兴期末）在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有　 　，既是偶数又是5的倍数的数有　 　。
2．（2025五下·吴兴期末）分数的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（2025五下·吴兴期末）24÷　 　==　 　÷24=　 　。（用小数表示）
4．（2025五下·吴兴期末）已知A=2×3×7，B=2×3×5。A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小会倍数是　 　。
5．（2025五下·吴兴期末）把一根5米长的木茶平均截成4段，每段长　 　米，每段占全长的　 　。
6．（2025五下·吴兴期末）在里填上“>”、“<”或“=”
0.36
7．（2025五下·吴兴期末）在横线上填上合适的数。
36秒=　 　分
4250毫升=　 　升
8．（2025五下·吴兴期末）做一个棱长为 8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝　 　m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是　 　cm。
9．（2025五下·吴兴期末）用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要　 　平方米的铁皮，这个水箱最多能装水　 　升。
10．（2025五下·吴兴期末）把5个棱长为3厘米的小正方体木块所成一个长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　 平方厘米。
11．（2025五下·吴兴期末）大于 且小于 的分数有(　　)个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
12．（2025五下·吴兴期末）学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别踏成若干排，要往排的人数相同，每排最多有(　　)人。
A．4 B．6 C．8 D．12
13．（2025五下·吴兴期末）下面的长方体都是用棱长1 厘米的小正方体摆成的，这个长方体的体积是(　　)立方厘米。
A．36 B．48 C．60 D．64
14．（2025五下·吴兴期末）在 中，不能化成有限小数的分数有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2025五下·吴兴期末）将一个正方体纸盒展开，下列图中不是它的展开图的是(　　)。
A． B．
C． D．
16．（2025五下·吴兴期末）三位数43能用时被2和3整除，里有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2025五下·吴兴期末）一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（　　）
A． B． C． D．
18．（2025五下·吴兴期末）下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是(　　)。
A．某件商品的销售情况
B．一杯开水的温度变化情况
C．小学生的身高变化情况
D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况
19．（2025五下·吴兴期末）有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最少的是(　　)
A． B．
C． D．
20．（2025五下·吴兴期末）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了(　　)杯水。
A． B． C． D．1
21．（2025五下·吴兴期末）直接写出得数
22．（2025五下·吴兴期末）解方程
23．（2025五下·吴兴期末）选择合理的方法计算
-( )
24．（2025五下·吴兴期末）下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出 平方米。
25．（2025五下·吴兴期末）观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
26．（2025五下·吴兴期末）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。
27．（2025五下·吴兴期末）按要求求出体积和表面积(单位：厘米)
（1）求下面这个图形的体积。
（2）根据长方体的展开图，求它的表面积。
28．（2025五下·吴兴期末）李明用一根2.5米长的铁丝围了一个长方形，量得长方形的长是 宽是多少米？
29．（2025五下·吴兴期末）有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完或作业循环是在什么时间？
30．（2025五下·吴兴期末）施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，雷将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？(损耗不计)
31．（2025五下·吴兴期末）三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？
32．（2025五下·吴兴期末）一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块(如下图)放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5L水，正方体铁块的体积是多少立方分米？
33．（2025五下·吴兴期末）下图是甲、乙两地去年年月平均气温统计图。
（1）从统计图中可以看出，　 　 地一年的气温变化小，最高平均气温与最低平均气温相差　 　度。
（2）一种水泵的生长期是半年，最适宜的温度是 15~23℃之间，它适合在　 　地种植。理由是：　 　。
（3）小明家住在乙地，他们一家准备在明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些　 　衣物(春秋季、夏季、冬季)。理由是：　 　。
34．（2025五下·吴兴期末）有30袋糖果，其中只有一袋质量偏重，至少称　 　次才能保证找出这袋质量偏重的糖果。
35．（2025五下·吴兴期末）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是　 　立方厘米。
答案解析部分
1．【答案】9、15；10、20
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有：9、15；
既是偶数又是5的倍数的数有：10、20。
故答案为：9、15；10、20。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。既是偶数又是5的倍数的数个位数字是0。
2．【答案】；3
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：分数的分数单位是；
2=，16-13=3，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化为分母是8的假分数，里面有多少个分数单位，减去的分数单位的个数即可计算出要得到最小质数需要加上的分数单位的个数。
3．【答案】64；9；0.375
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=3÷8=24÷64；
=（3×3）÷（8×3）=9÷24；
=3÷8=0.375；
所以24÷64==9÷24=0.375。
故答案为：64；9；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
4．【答案】6；210
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3=6
2×3×7×5=210。
故答案为：6；210。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
5．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷4=（米）
1÷4=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=这根木茶的总长度÷平均截的段数；每段占全长的分率=1÷平均截的段数。
6．【答案】 0.36
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解： =5÷12≈0.42，=10÷19≈0.53，所以＜
=8÷25=0.32，所以＜0.36。
故答案为：； 0.36。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
7．【答案】0.6；4.25
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：36÷60=0.6（分）；
4250÷1000=4.25（升）。
故答案为：0.6；4.25。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
8．【答案】0.96；7
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：8×12=96（厘米）
96厘米=0.96米
96÷4-10-7
=24-10-7
=14-7
=7（厘米）。
故答案为：0.96；7。
【分析】至少需要铁丝的长度=正方体的棱长×12，然后再单位换算；
做成长方体的高=棱长和÷12-长-宽。
9．【答案】0.8；64
【知识点】正方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：0.4×0.4×5
=0.16×5
=0.8（平方米）
0.4×0.4×0.4
=0.16×0.4
=0.064（立方米）
0.064立方米=64升。
故答案为：0.8；64。
【分析】至少需要铁皮的面积=正方体水箱的棱长×棱长×5；这个水箱最多能装水的体积=正方体水箱的棱长×棱长×棱长，然后再单位换算。
10．【答案】135；198
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）
15×3×3
=45×3
=135（立方厘米）
（15×3＋15×3＋3×3）×2
=99×2
=198（平方厘米）。
故答案为：135；198。
【分析】拼成长方体的长=正方体的棱长×个数；这个长方体的体积=长×宽×高；这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
11．【答案】D
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于 且小于 的分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
12．【答案】C
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
16和24的最大公因数是2×2×2=8，则每排最多8个人。
故答案为：C。
【分析】每排最多的人数=16和24的最大公因数，用短除法求出。
13．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3×4
=12×4
=48（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高。
14．【答案】A
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：是分母10=2×5，能化成有限小数；
=，5=5×1，能化成有限小数；
的分母12=2×2×3，不能化成有限小数；
的分母5=5×1，能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
15．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：， 不是正方体的展开图。
故答案为：D。
【分析】依据正方体的展开图进行判断。
16．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：4＋3＋2=9
4＋3＋8=15，□里面可以填2和8，有2种填法。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
17．【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从右面看是 。
故答案为：D。
【分析】从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
18．【答案】A
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A项：某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图；
B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的；
C项： 小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的；
D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；某件商品的销售情况是起伏不定的。
19．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：A：长20cm，宽8cm，高6cm，表面积：（20×8+20×6+8×6）×2=328×2=656（平方厘米）；
B：长10cm，宽32cm，高3cm，表面积：（10×32+10×3+32×3）×2=446×2=892（平方厘米）；
C：长10cm，宽8cm，高12cm，表面积：（10×8+10×12+8×12）×2=296×2=592（平方厘米）；
D：长40cm，宽8cm，高3cm，表面积：（40×8+40×3+8×3）×2=464×2=928（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】分别判断出每个选项中拼成长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据表面积公式计算表面积即可。
20．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=（杯）
故答案为：C。
【分析】第一次加入温水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。
21．【答案】
1 - 1
9
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】
解：x-＋=12＋
x=
x=÷
x=20
解：x＋=
x＋-=-
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先计算1＋=，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去，计算出结果。
23．【答案】解：
=-
=
=（-）＋（＋）
=＋1
=
=-
=
-( )
=＋-
=1-
=
=-
=
=（＋）＋（-）
=1＋
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】不含括号的分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（-）＋（＋） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
先去括号，变成＋-，先算加法，再算减法；
按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）＋（-），先算括号里面的，再算括号外面的。
24．【答案】解：2÷4=（平方米）
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】把2平方米平均分成4份，其中的2份是平方米，据此涂色。
25．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐。
26．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
27．【答案】（1）解：8-2=6（厘米）
10×2×6＋6×6×6
=120＋216
=336（平方厘米）
（2）解：（20-3×2）÷2
=14÷2
=7（厘米）
12-3=9（厘米）
（9×7＋9×3＋7×3）×2
=（63＋27＋21）×2
=111×2
=222（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）这个立体图形的体积=左边长方体的长×宽×高＋右边正方体的棱长×棱长×棱长；
（2）它的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，长=12-3=9厘米，宽（20-3×2）÷2=7厘米，高=3厘米。
28．【答案】解：2.5÷2-
=1.25-
=0.5（米）
答：宽是0.5米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】长方形的宽=周长÷2-长。
29．【答案】解：
15和12的最小公倍数是：3×5×4=60
60分=1小时
9＋1=10（时）
答：它们下一次同时完或作业循环是在上午10时。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】它们下一次同时完或作业循环的时刻=早上9时＋经过的时间，其中，经过的时间=15和12的最小公倍数，用短除法求出。
30．【答案】解：30×30×6
=900×6
=5400（平方厘米）
55×40×30-30×30×30
=66000-27000
=39000（立方厘米）
39000×2.5=97500（千克）
答：这个正方体石材的表面积是5400平方厘米，削去部分的石材重97500千克。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】加工成最大的正方体石材的棱长=长方体的高，加工后，这个正方体石材的表面积=棱长×棱长×6；削去部分石材的体积=长方体石材的长×宽×高-正方体石材的棱长×棱长×棱长。
31．【答案】解：19÷4=4.75（个）
24÷5=4.8（个）
29÷6≈4.83（个）
4.83＞4.8＞4.75
答：丙小组包装礼盒的工作效率最高。
【知识点】除数是整数的小数除法；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】平均每个小组的工作效率=工作总量÷工作时间，然后再比较大小。
32．【答案】解：0.5升=0.5立方分米
6×3×（3.5-2.8）＋0.5
=12.6＋0.5
=13.1（立方分米）
答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】先单位换算0.5升=0.5立方分米，正方体铁块的体积=长方体玻璃缸的长×宽×（高-水的深度）＋溢出水的体积。
33．【答案】（1）甲；14.6
（2）甲；甲地的气温基本在这个范围内
（3）春秋季；甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）从统计图中可以看出，甲地一年的气温变化小；
31.3-16.7=14.6（度）
（2）最适宜的温度是15~23℃之间，它适合在甲地种植。理由是：甲地的气温基本在这个范围内；
（3）明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些春秋季衣物；理由是：甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。
故答案为：（1）甲；14.6；（2）甲；甲地的气温基本在这个范围内；（3）春秋季；甲地1月的气温16.7度，适合春秋季衣物。
【分析】（1）从统计图中可以看出，甲地一年气温的折线起伏较小，则变化小；
最高平均气温与最低平均气温相差的度数=最高平均气温-最低平均气温；
（2）甲地的气温基本在15~23℃这个范围内；
（3）甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。
34．【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：①第一次分组与称重：
将30袋糖果分成三组，每组10袋。取其中两组放在天平两侧，若平衡，则次品在未称的10袋中；若不平衡，则次品在较重的一侧的10袋中。
②第二次分组与称重：
将确定的10袋分成三组，分别为3袋、3袋、4袋。取两组3袋进行称重：
若平衡，次品在剩下的4袋中；
若不平衡，次品在较重的3袋中。
③将4袋分成三组：1袋、1袋、2袋。称重两组的1袋：
若平衡，次品在剩下的2袋中，需再称1次（第三次）；
若不平衡，次品为较重的1袋（此时已找到，无需再称）。
④次品在3袋中
将3袋分成三组：1袋、1袋、1袋。称重其中两袋：
若平衡，次品为未称的1袋；
若不平衡，次品为较重的1袋。
若次品在4袋中且第三次称重后仍需进一步判断（如需称2袋中的次品），需进行第四次称重：
将2袋分成两组各1袋，称重后即可确定次品。
最坏情况下（次品在4袋中且需经过四次称重），共需4次才能保证找出次品。
故答案为：4。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
35．【答案】12
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：如图，图中涂色的就是四个两面涂色的正方体，2×2×3=12（立方厘米）
故答案为：12。
【分析】每条棱中间的那个正方体就是两面涂色的，因为只有四个两面涂色的，说明有8条棱的长度只能割成2个正方体，长度是2厘米；那么另外四条棱能割成3个正方体，长度是3厘米。由此判断出长方体的长、宽、高，再计算最大的体积即可。
1 / 1浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年五年级下学期数学期末评价卷
1．（2025五下·吴兴期末）在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有　 　，既是偶数又是5的倍数的数有　 　。
【答案】9、15；10、20
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有：9、15；
既是偶数又是5的倍数的数有：10、20。
故答案为：9、15；10、20。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。既是偶数又是5的倍数的数个位数字是0。
2．（2025五下·吴兴期末）分数的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；3
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：分数的分数单位是；
2=，16-13=3，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化为分母是8的假分数，里面有多少个分数单位，减去的分数单位的个数即可计算出要得到最小质数需要加上的分数单位的个数。
3．（2025五下·吴兴期末）24÷　 　==　 　÷24=　 　。（用小数表示）
【答案】64；9；0.375
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=3÷8=24÷64；
=（3×3）÷（8×3）=9÷24；
=3÷8=0.375；
所以24÷64==9÷24=0.375。
故答案为：64；9；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
4．（2025五下·吴兴期末）已知A=2×3×7，B=2×3×5。A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小会倍数是　 　。
【答案】6；210
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3=6
2×3×7×5=210。
故答案为：6；210。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
5．（2025五下·吴兴期末）把一根5米长的木茶平均截成4段，每段长　 　米，每段占全长的　 　。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷4=（米）
1÷4=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=这根木茶的总长度÷平均截的段数；每段占全长的分率=1÷平均截的段数。
6．（2025五下·吴兴期末）在里填上“>”、“<”或“=”
0.36
【答案】 0.36
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解： =5÷12≈0.42，=10÷19≈0.53，所以＜
=8÷25=0.32，所以＜0.36。
故答案为：； 0.36。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
7．（2025五下·吴兴期末）在横线上填上合适的数。
36秒=　 　分
4250毫升=　 　升
【答案】0.6；4.25
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：36÷60=0.6（分）；
4250÷1000=4.25（升）。
故答案为：0.6；4.25。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
8．（2025五下·吴兴期末）做一个棱长为 8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝　 　m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是　 　cm。
【答案】0.96；7
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：8×12=96（厘米）
96厘米=0.96米
96÷4-10-7
=24-10-7
=14-7
=7（厘米）。
故答案为：0.96；7。
【分析】至少需要铁丝的长度=正方体的棱长×12，然后再单位换算；
做成长方体的高=棱长和÷12-长-宽。
9．（2025五下·吴兴期末）用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要　 　平方米的铁皮，这个水箱最多能装水　 　升。
【答案】0.8；64
【知识点】正方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：0.4×0.4×5
=0.16×5
=0.8（平方米）
0.4×0.4×0.4
=0.16×0.4
=0.064（立方米）
0.064立方米=64升。
故答案为：0.8；64。
【分析】至少需要铁皮的面积=正方体水箱的棱长×棱长×5；这个水箱最多能装水的体积=正方体水箱的棱长×棱长×棱长，然后再单位换算。
10．（2025五下·吴兴期末）把5个棱长为3厘米的小正方体木块所成一个长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　 平方厘米。
【答案】135；198
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）
15×3×3
=45×3
=135（立方厘米）
（15×3＋15×3＋3×3）×2
=99×2
=198（平方厘米）。
故答案为：135；198。
【分析】拼成长方体的长=正方体的棱长×个数；这个长方体的体积=长×宽×高；这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
11．（2025五下·吴兴期末）大于 且小于 的分数有(　　)个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
【答案】D
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于 且小于 的分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
12．（2025五下·吴兴期末）学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别踏成若干排，要往排的人数相同，每排最多有(　　)人。
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】C
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
16和24的最大公因数是2×2×2=8，则每排最多8个人。
故答案为：C。
【分析】每排最多的人数=16和24的最大公因数，用短除法求出。
13．（2025五下·吴兴期末）下面的长方体都是用棱长1 厘米的小正方体摆成的，这个长方体的体积是(　　)立方厘米。
A．36 B．48 C．60 D．64
【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3×4
=12×4
=48（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高。
14．（2025五下·吴兴期末）在 中，不能化成有限小数的分数有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：是分母10=2×5，能化成有限小数；
=，5=5×1，能化成有限小数；
的分母12=2×2×3，不能化成有限小数；
的分母5=5×1，能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
15．（2025五下·吴兴期末）将一个正方体纸盒展开，下列图中不是它的展开图的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：， 不是正方体的展开图。
故答案为：D。
【分析】依据正方体的展开图进行判断。
16．（2025五下·吴兴期末）三位数43能用时被2和3整除，里有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：4＋3＋2=9
4＋3＋8=15，□里面可以填2和8，有2种填法。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
17．（2025五下·吴兴期末）一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从右面看是 。
故答案为：D。
【分析】从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
18．（2025五下·吴兴期末）下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是(　　)。
A．某件商品的销售情况
B．一杯开水的温度变化情况
C．小学生的身高变化情况
D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况
【答案】A
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A项：某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图；
B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的；
C项： 小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的；
D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；某件商品的销售情况是起伏不定的。
19．（2025五下·吴兴期末）有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最少的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：A：长20cm，宽8cm，高6cm，表面积：（20×8+20×6+8×6）×2=328×2=656（平方厘米）；
B：长10cm，宽32cm，高3cm，表面积：（10×32+10×3+32×3）×2=446×2=892（平方厘米）；
C：长10cm，宽8cm，高12cm，表面积：（10×8+10×12+8×12）×2=296×2=592（平方厘米）；
D：长40cm，宽8cm，高3cm，表面积：（40×8+40×3+8×3）×2=464×2=928（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】分别判断出每个选项中拼成长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据表面积公式计算表面积即可。
20．（2025五下·吴兴期末）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了(　　)杯水。
A． B． C． D．1
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=（杯）
故答案为：C。
【分析】第一次加入温水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。
21．（2025五下·吴兴期末）直接写出得数
【答案】
1 - 1
9
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．（2025五下·吴兴期末）解方程
【答案】
解：x-＋=12＋
x=
x=÷
x=20
解：x＋=
x＋-=-
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先计算1＋=，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去，计算出结果。
23．（2025五下·吴兴期末）选择合理的方法计算
-( )
【答案】解：
=-
=
=（-）＋（＋）
=＋1
=
=-
=
-( )
=＋-
=1-
=
=-
=
=（＋）＋（-）
=1＋
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】不含括号的分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（-）＋（＋） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
先去括号，变成＋-，先算加法，再算减法；
按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）＋（-），先算括号里面的，再算括号外面的。
24．（2025五下·吴兴期末）下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出 平方米。
【答案】解：2÷4=（平方米）
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】把2平方米平均分成4份，其中的2份是平方米，据此涂色。
25．（2025五下·吴兴期末）观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐。
26．（2025五下·吴兴期末）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。
【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
27．（2025五下·吴兴期末）按要求求出体积和表面积(单位：厘米)
（1）求下面这个图形的体积。
（2）根据长方体的展开图，求它的表面积。
【答案】（1）解：8-2=6（厘米）
10×2×6＋6×6×6
=120＋216
=336（平方厘米）
（2）解：（20-3×2）÷2
=14÷2
=7（厘米）
12-3=9（厘米）
（9×7＋9×3＋7×3）×2
=（63＋27＋21）×2
=111×2
=222（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）这个立体图形的体积=左边长方体的长×宽×高＋右边正方体的棱长×棱长×棱长；
（2）它的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，长=12-3=9厘米，宽（20-3×2）÷2=7厘米，高=3厘米。
28．（2025五下·吴兴期末）李明用一根2.5米长的铁丝围了一个长方形，量得长方形的长是 宽是多少米？
【答案】解：2.5÷2-
=1.25-
=0.5（米）
答：宽是0.5米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】长方形的宽=周长÷2-长。
29．（2025五下·吴兴期末）有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完或作业循环是在什么时间？
【答案】解：
15和12的最小公倍数是：3×5×4=60
60分=1小时
9＋1=10（时）
答：它们下一次同时完或作业循环是在上午10时。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】它们下一次同时完或作业循环的时刻=早上9时＋经过的时间，其中，经过的时间=15和12的最小公倍数，用短除法求出。
30．（2025五下·吴兴期末）施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，雷将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？(损耗不计)
【答案】解：30×30×6
=900×6
=5400（平方厘米）
55×40×30-30×30×30
=66000-27000
=39000（立方厘米）
39000×2.5=97500（千克）
答：这个正方体石材的表面积是5400平方厘米，削去部分的石材重97500千克。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】加工成最大的正方体石材的棱长=长方体的高，加工后，这个正方体石材的表面积=棱长×棱长×6；削去部分石材的体积=长方体石材的长×宽×高-正方体石材的棱长×棱长×棱长。
31．（2025五下·吴兴期末）三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？
【答案】解：19÷4=4.75（个）
24÷5=4.8（个）
29÷6≈4.83（个）
4.83＞4.8＞4.75
答：丙小组包装礼盒的工作效率最高。
【知识点】除数是整数的小数除法；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】平均每个小组的工作效率=工作总量÷工作时间，然后再比较大小。
32．（2025五下·吴兴期末）一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块(如下图)放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5L水，正方体铁块的体积是多少立方分米？
【答案】解：0.5升=0.5立方分米
6×3×（3.5-2.8）＋0.5
=12.6＋0.5
=13.1（立方分米）
答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】先单位换算0.5升=0.5立方分米，正方体铁块的体积=长方体玻璃缸的长×宽×（高-水的深度）＋溢出水的体积。
33．（2025五下·吴兴期末）下图是甲、乙两地去年年月平均气温统计图。
（1）从统计图中可以看出，　 　 地一年的气温变化小，最高平均气温与最低平均气温相差　 　度。
（2）一种水泵的生长期是半年，最适宜的温度是 15~23℃之间，它适合在　 　地种植。理由是：　 　。
（3）小明家住在乙地，他们一家准备在明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些　 　衣物(春秋季、夏季、冬季)。理由是：　 　。
【答案】（1）甲；14.6
（2）甲；甲地的气温基本在这个范围内
（3）春秋季；甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）从统计图中可以看出，甲地一年的气温变化小；
31.3-16.7=14.6（度）
（2）最适宜的温度是15~23℃之间，它适合在甲地种植。理由是：甲地的气温基本在这个范围内；
（3）明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些春秋季衣物；理由是：甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。
故答案为：（1）甲；14.6；（2）甲；甲地的气温基本在这个范围内；（3）春秋季；甲地1月的气温16.7度，适合春秋季衣物。
【分析】（1）从统计图中可以看出，甲地一年气温的折线起伏较小，则变化小；
最高平均气温与最低平均气温相差的度数=最高平均气温-最低平均气温；
（2）甲地的气温基本在15~23℃这个范围内；
（3）甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。
34．（2025五下·吴兴期末）有30袋糖果，其中只有一袋质量偏重，至少称　 　次才能保证找出这袋质量偏重的糖果。
【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：①第一次分组与称重：
将30袋糖果分成三组，每组10袋。取其中两组放在天平两侧，若平衡，则次品在未称的10袋中；若不平衡，则次品在较重的一侧的10袋中。
②第二次分组与称重：
将确定的10袋分成三组，分别为3袋、3袋、4袋。取两组3袋进行称重：
若平衡，次品在剩下的4袋中；
若不平衡，次品在较重的3袋中。
③将4袋分成三组：1袋、1袋、2袋。称重两组的1袋：
若平衡，次品在剩下的2袋中，需再称1次（第三次）；
若不平衡，次品为较重的1袋（此时已找到，无需再称）。
④次品在3袋中
将3袋分成三组：1袋、1袋、1袋。称重其中两袋：
若平衡，次品为未称的1袋；
若不平衡，次品为较重的1袋。
若次品在4袋中且第三次称重后仍需进一步判断（如需称2袋中的次品），需进行第四次称重：
将2袋分成两组各1袋，称重后即可确定次品。
最坏情况下（次品在4袋中且需经过四次称重），共需4次才能保证找出次品。
故答案为：4。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
35．（2025五下·吴兴期末）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是　 　立方厘米。
【答案】12
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：如图，图中涂色的就是四个两面涂色的正方体，2×2×3=12（立方厘米）
故答案为：12。
【分析】每条棱中间的那个正方体就是两面涂色的，因为只有四个两面涂色的，说明有8条棱的长度只能割成2个正方体，长度是2厘米；那么另外四条棱能割成3个正方体，长度是3厘米。由此判断出长方体的长、宽、高，再计算最大的体积即可。
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