资源简介

2024/2025学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查全国七年级学生的睡眠情况
B. 我市作全为国文明城市，对全市人民生活幸福感调查
C. 对我市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况的调查
D. 调查神舟十九号载人飞船各零部件质量
3. 若（m﹣1）x＞m﹣1 的解集是 x＜1，则 m 的取值范围是（ ）
A. m＞1 B. m≤﹣1 C. m＜1 D. m≥1
4. 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②若为任意实数，则点不可能在第三象限；③的平方根是；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列整数中，与最接近的是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是( )
A. ° B. °
C. ° D.
8. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③若，则；④与互余的角有2个．其中正确的有几个（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 已知关于，的方程组给出下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；
②无论取何值，的值不可能是互为相反数；
③，都为自然数的解有对；
④若，则．
正确的有几个（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若是关于的二元一次方程，则的值是______．
12. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°．
13. 一个正数的平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为______．
14. 对于实数，符号可表示不超过的最大整数，如，，．
（1）若，则实数的取值范围是______；
（2）若，且，则的取值范围是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算．
16. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点.
（1）请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标：______；
（2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标：P______；
（3）求三角形的面积．
18. 推理填空：
如图，，，．请将求的过程填写完整．
解：因为（已知）
所以______（______）
又因为（已知）
所以______（______）
所以______（______）
所以______（______）
因为（已知）
所以______．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从点出发，按照一定规律沿图中的折线依次不断的移动，第1次移动到点，第2次移动到点，第3次移动到点，第4次移动到点，…．
（1）第5次移动到点的坐标为__________；第12次移动到点的坐标为__________；
（2）第次移动到点的坐标为__________，第次移动到点的坐标为__________；（用含自然数的代数式表示）
（3）若机器狗移动到某个点，其横坐标为3038，请用字母及下标表示出该点，并写出其坐标．
20. 【问题背景】
随着人们生活水平的提高，很多家庭都购置了小汽车．大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨损程度比后轮严重．为了解决这个问题，一般的汽车使用手册上都有定期给前后轮胎换位的建议．
【资料显示】
汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到时报废，而后轮轮胎应在汽车行驶达到时报废．如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎．
【问题解决】
（1）若每个新轮胎报废时的总磨损量设为单位“1”，则前轮行驶每千米的磨损量为______，后轮行驶每千米的磨损量为______；
（2）汽车行驶里程达到多少时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废？并求出轮胎报废时汽车的行驶总里程．
六、（本题满分12分）
21. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．政教处的老师将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中表示“淡薄”部分的扇形的圆心角的度数；
（3）若该学校现有在校学生1200人，政教处准备对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，每人发放一本“安全教育手册”，则学校需要准备多少本“安全教育手册”？
七、（本题满分12分）
22. 教室护眼灯是目前性价比较高的灯，不仅节能，而且寿命长，同时也更加环保，更有效的保护学生的视力．某校计划从商场购进甲、乙两种型号护眼灯共200只，这两种护眼灯商场的进价、售价如表所示：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型号护眼灯 60 80
乙型号护眼灯 75 100
（1）若学校从商场购进甲、乙两种型号护眼灯共用去17000元，求学校从商场购进甲、乙两种型号护眼灯各多少只？
（2）若学校准备用不多于16800元从商场购进这两种型号护眼灯，问学校从商场购进甲种型号护眼灯至少多少只？
（3）在（2）的条件下，该商场销售给学校这200只护眼灯后能否实现盈利不低于4250元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由．
八、（本题满分14分）
23. 已知射线平分，点为上任意一点，过点作直线交射线于点．
（1）如图1，若，则=______；
（2）点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作交于点．
①如图2，若，当时，求的度数；
②当点在线段上运动时（不与点，重合），设，，判断和之间的数量关系，并证明．
③当点在线段延长线上运动时，设，，直接写出和之间的数量关系______．
2024/2025学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】，见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）见详解，
（2）
（3）7
【18题答案】
【答案】见解析
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）；
（3）见解析，
【20题答案】
【答案】（1），
（2）应在汽车行驶里程达到千米时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废，轮胎报废时汽车的行驶总里程为千米
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）200名
（2）图见解析，
（3）300本
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）学校从商场购进甲种型号护眼灯150只，乙种型号护眼灯50只
（2）学校从商场购进甲种型号护眼灯至少160只
（3）不能，见解析
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①；②，证明见解析；③

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