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潜山市2024-2025学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学期末测试卷
注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 实数中，无理数有（　　）
A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 生物学家发现了一种病毒，其直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 如果把分式中和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A. 缩小到原来的 B. 扩大倍
C. 不变 D. 缩小到原来的
5. 若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数为（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
6. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某校开展了科技知识竞赛活动，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得5分，不选或错选倒扣2分，如果得分不低于80分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）
A 16 B. 17 C. 18 D. 19
8. 若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
9. 如图，雪湖公园有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是），剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为（　　）．
A. 24 B. 36 C. 56 D. 48
10. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；② ；③平分；④平分． 其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 当___时，分式 无意义．
12. 不等式的解集为___________．
13. 观察下表，___________．
16.0 16.1 16.2 16.3 16.4
256 259.21 262.44 265.69 268.96
14. 如图，若大正方形与小正方形的面积之差为10，则图中阴影部分的面积是___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 分解因式：
（1）；
（2）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解方程：．
18. 解不等式组：并将解集表示在如图所示的数轴上．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 先化简：，再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值．
20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点与点重合，点，分别是，的对应点．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）连接，，则线段与之间的关系是________；
（3）点到直线的距离是_______个单位长度．
六、（本题满分12分）
21. 我国南宋杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．如；．
（1）请你写出和展开式；
（2）此规律还可以解决实际问题：若今天是星期五，再过7天还是星期五，则再过天是星期___________．
（3）设．小明发现通过赋值法可求解系数间的关系，例如令则，聪明的你能不能求出的值，若能，请写出过程；
（4）你能在（3）的基础上求出的值吗？若能，请写出过程．
七、（本题满分12分）
22. 2020年6月1日，随着《山西省城市生活垃圾分类管理规定》的实施，我省的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式，太原市各社区积极行动．某小区准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的价格比B种垃圾桶每组的价格少120元，且用8000元购买A种垃圾桶的数量与用10400元购买B种垃圾桶的数量相等．
（1）求A，B两种垃圾桶每组的单价；
（2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？
八、(本题满分14分)
23. （1）【问题发现】
①如图1，直线，，分别在，上，点为其内部一点，求证：．
②如图2，直线，点，分别在，上，点为其外部一点，猜想，，之间的数量关系是__________．（直接写出结论，不需要证明）
（2）【尝试应用】
如图3，直线，点，分别在，上，，的角平分线与的角平分线交于点，求的度数．
（3）【拓展延伸】
如图4，直线，点，分别在，上，点为其内部一点，，，交的延长线于点，交的延长线于点，请你探究，与的数量关系．
潜山市2024-2025学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学期末测试卷
注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，见解析
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】，4
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2），
（3）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）六 （3）
（4）
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）A种垃圾桶每组的单价为400元，B种垃圾桶每组的单价为520元；（2）最多可以购买B种垃圾桶16组
八、(本题满分14分)
【23题答案】
【答案】（1）①见解析；②；（2）；（3）

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