资源简介

七年级数学期末质量调研试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在，，，，中，无理数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 如果实数没有平方根，那么可以是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
A. 调查全国中学生对人工智能的了解情况
B. 对信阳市初中学生每天写作业时间的调查
C. 调查信阳地区2025年空气质量情况
D. 对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 点到x轴的距离是3
B. 在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点
C. 若，则点在y轴上
D. 在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
5. 如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为10，四边形的周长为16，则平移的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 在平面直角坐标系中，点，点，，且轴，则点A的坐标为（ ）
A. B. 或
C 或 D.
8. 不等式的正整数解的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
9. 已知下列表格中的每组，的值分别是关于，二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为（ ）
… 0 1 …
… 0 1 2 3 …
A. B. C. D.
10. 小明在教材116页活动2汽车轮胎换位的探究中，获得了数学信息，知道电动车一般也是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在电动车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ ）公里．
A. 3000 B. 3750 C. 4000 D. 4500
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 一个正方体纸盒的体积为，则其棱长是________．
12. 是的绝对值，是的相反数，则__________．
13. 命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．
14. 一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时，从B地匀速返回A地用了不到6小时．已知这段时间内，江水的流速为，轮船在静水里的往返速度不变．那么在上述情况下，轮船的速度v应满足的条件为__________．
15. 悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意图，若底座于点O，，则的数量关系是____．
三、解答题（共8小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17 如图，直线、相交于点，．
（1）直接写出图中的对顶角为________，的邻补角为________；
（2）若，求的度数．
18. （1）解方程组：
（2）解不等式组：；并在数轴上表示不等式组的解集．
19. 倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查．
【收集数据】
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是________（填字母）；
A．抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本
B．抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本
C．按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本
【整理数据】
依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：
本/月 合计
频数 4 10 a 8 12
【描述数据】
根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如下图：
【分析数据】
（2）频数分布直方图中组距为________本；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有1600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名．
20. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．
（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为___________；
（2）在（1）的条件下：
①中任意一点经平移后对应点为点，将作同样的平移得到，请画出；
②点是轴上一动点，当面积是时，点的坐标为___________．
21. 阅读理解：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”时有如下方法：
解：∵，∴．
又∵，∴．∴．
又∵，∴．①
同理可得．②
由①+②得，．拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题．
（1）已知，，，则的取值范围是_______
（2）已知关于x，y的方程组的解均为正数．
①求的取值范围；
②已知，求的取值范围．
22. 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．
精包装 简包装
每盒3斤，每盒售价35元 每盒4斤，每盒售价40元
（1）在活动中，学生共卖出了800斤草莓，销售总收入为9000元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？
（2）现在需要对80斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这80斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在20元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．
23. 学行线的知识后，数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下：
【探究】（1）方法1：过顶点作，就能证明“三角形内角和定理”，请你完成这个证明．
如图1，在中，过顶点作，求证：．
【论证】（2）方法2：如果将顶点这个特殊的位置换成边上的任意一点，过点分别作出另外两边的平行线，也能证明“三角形内角和定理”，请你先画出辅助线，再完成这个证明．
如图2，在中，是边上的任意一点，求证：．
请聪明的你利用以上探究的结论解决：
【应用】（3）如图3，在中，的平分线与的角平分线交于点，过点作，在射线上，且，的延长线与的延长线交于点．
①设，则________（用含的代数式表示）；
②设，的度数为________．（用含的代数式表示）
七年级数学期末质量调研试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】0
【13题答案】
【答案】假
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2），数轴见解析
【19题答案】
【答案】（1）C；（2）1；（3）见解析；（4）估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为1040名
【20题答案】
【答案】（1）平面直角坐标系见解析
（2）见解析 或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）①；②
【22题答案】
【答案】（1）精包装销售了200盒，简包装销售了50盒
（2）方案1：分装成4盒精包装，17盒简包装；方案2：分装成8盒精包装，14盒简包装．方案3：分装成12盒精包装，11盒简包装；方案4：分装成16盒精包装，8盒简包装，见解析
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）①；②

展开更多......

收起↑