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2024学年第二学期期末学业水平测试
八年级 数学（滨江区）
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在四边形中，与互补，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 某班6名同学在一次体育测试中的总成绩（单位：分）分别为：26，27，27，29，30，30．这组数据的中位数是（ ）
A 27 B. 28 C. 29 D. 30
6. 已知，则实数a满足（ ）
A. B. C. D.
7. 已知反比例函数（k为常数，且）的图象上的三个点分别是，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角不小于”时，应先假设这个三角形中（ ）
A. 内角都不小于 B. 锐角都不大于
C. 内角都小于 D. 锐角都大于
9. 某店销售一款每个进价为60元的电子产品，若按每个90元出售，每月可销售200个．经调查发现，该电子产品售价每下降2元，其销售量就增加8个．当每个电子产品下降多少元时，该店每月销售这款电子产品的利润为8000元？设每个电子产品降价x元，可列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在的外部，，，的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _________．
12. 已知一个正n边形的一个外角为，则________．
13. 一组数据4，4，x，5，5，7的平均数是5，则这组数据的众数是________．
14. 如图，在中，点E在边上，且，对角线平分，若，，则的长为________．
15. 如图，四边形是矩形，在y轴上，E是的中点，点C，E都在反比例函数（k为常数，且，）的图象上，若，，则________．
16. 如图，在正方形中，点，分别在，上，点，关于对称，点在上，点在上，且点，关于对称，的延长线交于点，交于点，则________．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，点E是的边的中点，延长交的延长线于点F．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长．
20. 甲、乙两名同学在一次机器人练习中的得分如下：
甲：76，84，80，87，73．
乙：78，82，79，80，81．
（1）分别求出甲、乙两名同学五次练习分数的平均数．
（2）分别求出甲、乙两名同学的方差，并根据上述计算结果对两位同学的分数进行评价．
21. 用篱笆围成如图的矩形菜地，其中间也用一道篱笆隔开，菜地的一边靠墙（墙长为40米）．已知篱笆的总长为60米（篱笆全部用完），设长x米．
（1）用含x的代数式表示的长．
（2）矩形这块菜地的面积能否为225平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
22. 已知是的对角线．小滨和小江分别用尺规作特殊的平行四边形：
（1）小滨：如图1作的中垂线，分别交于点，连结，则得到的四边形是菱形．请问小滨的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．
（2）小江：如图2，过中点作直线，分别交于点．以点为圆心，长为半径画弧，与边交于点，连结并延长交于点，连结，，，则得到的四边形是矩形．请问小江的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由
23. 已知直线（为常数，且）与双曲线（为常数，且）相交于A，B两点．
（1）若点A的坐标是，求点B的坐标．
（2）若点A，B横坐标分别为m，．
①求m的值．
②若点在直线上，点在双曲线上，且，请比较与的大小，并说明理由．
24. 如图，在矩形中，点E为中点，点F为中点．
（1）求证：．
（2）若，求值．
（3）若，，求BC的长．
2024学年第二学期期末学业水平测试
八年级 数学（滨江区）
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）0 （2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）；，两位同学平均水平相当，而乙同学成绩更加稳定．
【21题答案】
【答案】（1）米
（2）能；15
【22题答案】
【答案】（1）正确，理由见解析
（2）正确，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①；②
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）

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