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苍南县2024学年第二学期期末教学诊断性测试
八年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1. 纹样是中华文化的重要组成部分，人们常常使用纹样来装饰、美化我们的生活与环境．下列纹样中，属于中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 七边形的内角和是（ ）
A. 720 B. 900 C. 1080 D. 1260
4. 点在反比例函数的图象上，则该函数图象还经过点（ ）
A. B. C. D.
5. 杜鹃花是苍南县的县花，品种多样，“春鹃”是其中的一种．某兴趣小组对7株“春鹃”的花径进行测量，记录所得数据为（单位：）：5.5，5.7，5.5，5.6，5.8，5.7，5.8，则这7株“春鹃”花径的中位数为（　　）
A. B. C. D.
6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，的平分线交的延长线于点，若，，则的长为（　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 如图，在菱形中，与交于点，点在上，，若，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
9. 第二十四届国际数学家大会会徽取自1700多年前中国古代数学家赵爽“弦图”．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，则的值为（　　）
A. B. C. D.
10. 已知关于的方程与的解完全相同，则常数的值为（　　）
A. B. C. 1 D. 4
卷II
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 当时，二次根式的值为______．
12. 反比例函数的图象在第_________象限．
13. 参加“党史知识”竞赛前，小明和小林在班级中进行赛前训练的次成绩如图所示，根据图中的信息，他们成绩方差的大小关系为：_________（填“”“”或“”）．
14. 中，，则___________度．
15. AI技术应用越来越广泛，某AI应用软件2025年2月其点击率达到5.25亿次，2025年4月其点击率达到7.56亿次，设点击率从2月到4月的月平均增长率为，则可列方程为___________．
16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以为___________（写出一个即可）．
17. 如图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为1，现将它剪拼成一个“天平”造型放入一个矩形框架中（如图2），天平的上下两侧以及左右两侧均与框架重合，则该矩形框架的周长为___________．
18. 如图1，在菱形中，为边上一动点，于点，设．当点从点运动到点时，关于的函数图象如图2所示，则关于的函数表达式为___________．
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19. （1）计算：．
（2）解方程：．
20. 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形．在的正方形方格纸中，点均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形．
（1）请在图甲中画一个平行四边形，使点在它的一边上，且不与顶点重合．
（2）请在图乙中画一个平行四边形，使点在它的对角线上．
（注：图甲、图乙答题纸上）
21. 端午节是中国的传统节日．某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩（单位：分）绘制统计图表，信息如下：
某校七年级名学生活动成绩统计表
成绩（分）
人数（名）
（1）请根据以上统计图表，完善下列表格信息．
某校七、八年级名学生活动成绩分析表
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分
七年级 _________ ______
八年级 ______
（2）你认为哪个年级的活动成绩较优秀，请根据表格中的统计量说明理由．
22. 一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表：
近视眼镜的度数（度） 200 500 800 1000
镜片焦距（米） 0.50 0.20 0.125 010
（1）根据上表数据，猜想函数模型，并求关于的函数表达式．
（2）小苍同学原先配的眼镜镜片的焦距为0.40米，一段时间后又去眼镜店新配一副眼镜，验光师测得新镜片的焦距为0.25米，问小苍同学的眼镜度数是上升还是下降了？上升或下降了多少度？
23. 某商店六一期间购进800个儿童玩具，进价为每个6元．第一天以每个10元的价格售出了200个；第二天商店为了适当增加销量，决定降价销售，已知单价每降低1元，可多售出40个；设第二天玩具销售单价降低元，请解决以下问题：
（1）第二天玩具的销售单价为___________元，第二天的销售量为___________个．（用含的代数式表示）
（2）若第二天的销售额为2240元，求第二天玩具的销售单价．
（3）若第三天商店对剩余玩具作清仓处理，以每个3元的价格全部售出，则当___________元时，这800个玩具的销售总利润最高，为___________元．
24. 如图1，在矩形中，，，对角线，交于点O，E为上一点（不与点，C重合），延长到点，使，交边于点，连结．
（1）求证：．
（2）当时，求的长．
（3）如图2，连结，当等于的某个内角时，求所有符合条件的四边形的面积．
苍南县2024学年第二学期期末教学诊断性测试
八年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
卷II
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】二、四
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】135
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】1（答案不唯一）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本题有6小题，共46分）
【19题答案】
【答案】（1）；（2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【21题答案】
【答案】（1），，
（2）八年级活动成绩较优秀，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）猜想函数模型是反比例函数，
（2）上升了，上升了150度
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）8元或7元 （3）1；440
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）或

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