资源简介

2025年上学期期末监测试卷
八 年 级 数 学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣2的倒数是（　　）
A． B．2 C． D．﹣2
2．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　）
A．6.7×105 B．6.7×106
C．0.67×107 D．67×108
3．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（　　）
A．89 B．94 C．95 D．98
4．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为（　　）
A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0
5.下列函数不是一次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
6．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在 ABCD中，一定正确的是（　　）
A．AD＝CD B．AC＝BD
C．AB＝CD D．CD＝BC
8．下列运算正确的是（　　）
A．3x2+4x3＝7x5 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（2+3x）（2﹣3x）＝9x2﹣4 D．2xy+4xy2＝2xy（1+2y）
9.某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两人之间都握了一次手，所有人一共握了45次手，设共有位同学参加聚会，则满足的关系为（ ）
A. B. C. D.
10．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k且k≠0 B．k且k≠0
C．k且k≠0 D．k
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算的结果为 　 　 ．
12．一元二次方程的二次项系数是　 　 ．
13．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 　 　 cm2．
14．将直线向上平移2个单位所得的直线的解析式是 　 　 ．
15．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 　 　 ．
16．若一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个根是x1，x2，则的值是 　 　 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：
18．（本题满分6分）解方程：
（1） （2）
19．（本题满分6分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，1）和点（2，7）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求该函数图像与两坐标轴围成的三角形面积。
20．（本题满分8分）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
平均数 众数 中位数
145 a b
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　　 ，b＝　　 ；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计八年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
21．（本题满分8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）求△ABC的周长；
（2）求∠ABC及△ABC的面积．
22．（本题满分9分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，3月份投入72万元．
（1）求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率；
（2）如果按（1）中经费投入的平均增长率计算，该市计划4月份投入多少万元。
23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，D，E分别是线段AB，AC的中点，连结DE并延长至点F，使DE＝EF，连结FC．
（1）证明：≌．
（2）证明：四边形DFCB是平行四边形．
（3）若BC＝BA＝6，求四边形DFCB的周长．
（本题满分10分）定义：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，若满足|x1﹣x2|＝|x1 x2|，则称此类方程为“差积方程”．例如：，即，解得，x2＝1，∵，
∴是差积方程．
（1）方程x2﹣5x+6＝0 　 　 （填是或不是）“差积方程”；
（2）若关于x的方程x2﹣（m+3）x+3m＝0是“差积方程”，求出m的值．
（3）若关于x的方程x2+bx+c＝0是“差积方程”，且它的一个实数根为﹣1，求b+c的值．
25．（本题满分10分）如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，AD＝1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．
（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；
（2）四边形ABC'D′的周长为　 　 ；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．2025年上学期期末监测试卷
7.如图，在口ABCD中，一定正确的是（)
15.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形
D
的面积为
八年级数学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真
核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
A.AD=CD
B.AC=BD
:
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
C.AB=CD
D.CD=BC
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
:
16.若一元二次方程x2-4+3=0的两个根是x1,x2,则
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
8.下列运算正确的是()
6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、
A.3x2+4x3=7x5
B.(x+y)2=x2+y2
+x2+xx2的值是
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
C.(2+3x)(2-3x)=9x2-4D.2y+4y2=2y（1+2y)
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说
1.-2的倒数是()
明，证明过程或演算步骤》
9.某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两人之间都握
A.2
B.2
c.-2
D.-2
了一次手，所有人一共握了45次手，设共有x位同学参加聚会
辱
2.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.将
则x满足的关系为()
17.(本题满分6分)计算：-2-V4+(π-2018)°+（分）
6700000用科学记数法表示为()
Ac+=45
8-少=45
A.6.7×105
B.6.7×106
C.0.67×107
D.67×108
C.x(x+1)=45
D.x(x-1)=45
3.已知一组数据96,89,92,95,98，则这组数据的中位数
18.(本题满分6分)解方程：
:
10.若关于x的一元二次方程2-x+1=0有实数根，则k的
是()
(2)x2-6x+5=0
取值范围是(
)
(1)(x-3}=25
A.89
B.94
C.95
D.98
拟
女
)
A.k>粗0
B.k<祖k≠0
4.若√x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为(
A.x≥0
B.x≤0C.x>0
D.x<0
C.≤祖≠0
D.k<年
5.下列函数不是一次函数的是()
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
A.少=3
19.(本题满分6分)一次函数y=+b(k≠0)的图象经过点
B.y=4x+3
11.计算(1+1)(W11-1)的结果为
(-1,1)和点(2,7)
12.一元二次方程2x2-x-3=0的二次项系数是
(1)求一次函数的表达式：
摇
C.y=
D.y=1-x
3
13.已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8Cm和
(2)求该函数图像与两坐标轴围成的三角形面积。
::
6.一次函数y=2x-3的图象不经过()
6cm.则菱形的面积为
cm2.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
14.将直线y=3x向上平移2个单位所得的直线的解析式
是
数学·八年级·第1版（共6版）
数学·八年级·第2版（共6版）
数学·八年级·第3版（共6版）2025年06月13日李宇玥的初中数学组卷
2025年06月13日李宇玥的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A A C B D B C
二．填空题（共6小题）
11．计算的结果为 　10　 ．
【答案】10．
【解答】解：原式＝（）2﹣12
＝11﹣1
＝10．
故答案为：10．
12._2________
13．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 　100　 ．
【答案】100．
【解答】解：由题意可知，直角三角形中，一条直角边的平方＝36，一直角边的平方＝64，
则斜边的平方＝36+64＝100．
故答案为100．
14．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 　24　 cm2．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm，
∴菱形的面积是24（cm2），
故答案为：24．
15._y=3x+2_____________
16．____7______
三．解答题（共9小题）
17.原式=2-2+1＋3
=4
18．(1)x-3=5,x-3=-5.
X1=8,X2=-2
(2)解方程：x2﹣6x+5＝0．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：分解因式得：（x﹣1）（x﹣5）＝0，
x﹣1＝0，x﹣5＝0，
x1＝1，x2＝5．
19．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，1）和点（2，7）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）在所给的坐标系中，画出一次函数的图象．
【答案】（1）一次函数解析式为y＝2x+3；（2）见详解．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，1）和点（2，7）．
，解得，
∴一次函数解析式为y＝2x+3；
20. （1）在被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数最多，故众数a＝165；
把被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是148，152，故中位数b150．
故答案为：165；150；
（2）24084（名），
答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀；
（3）超过年级一半的学生，理由如下：
∵152＞150，
∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．
21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）求△ABC的周长；
（2）求∠ABC及△ABC的面积．
【答案】（1）5+3；
（2）90°；5．
【解答】解：（1）由勾股定理得，AC，
BC，
AB，
∴△ABC的周长＝5+3；
（2）∵AB2+BC2＝25＝AC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，
∴5．
22．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，3月份投入72万元．
（1）求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率；
（2）如果按（1）中经费投入的平均增长率计算，该市计划4月份用不超过当月图书购置经费的5%购买电脑和实物投影仪共15台，捐赠给乡镇学校阅览室．若购买一台电脑需3300元，一台实物投影需2400元，则最多可购买电脑多少台？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率为x，
根据题意得：50（1+x）2＝72，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率为20%；
（2）4月份投入图书购置经费为72（1+20%）＝86.4（万元），
23．如图，在△ABC中，D，E分别是线段AB，AC的中点，连结DE并延长至点F，使DE＝EF，连结FC．
（1）证明：四边形DFCB是平行四边形．
（2）若BC＝BA＝6，求四边形DFCB的周长．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）18．
【解答】（1）证明：∵D，E分别是线段AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC＝2DE，
∵DE＝EF，
∴DF＝2DE＝BC，
∴四边形DFCB是平行四边形；
（2）解：在 DFCB中，，
则四边形DFCB的周长＝2×（BC+BD）＝18．
24．定义：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，若满足|x1﹣x2|＝|x1 x2|，则称此类方程为“差积方程”．
例如：，即，解得，x2＝1，
∵，∴是差积方程．
（1）方程x2﹣5x+6＝0 　不是　 （填是或不是）“差积方程”；
（2）若关于x的方程x2﹣（m+3）x+3m＝0是“差积方程”，求出m的值．
（3）若关于x的方程x2+bx+c＝0是“差积方程”，且它的一个实数根为﹣1，求b+c的值．
【答案】（1）不是；
（2）或；
（3）2．
【解答】解：（1）x2﹣5x+6＝0，
（x﹣2）（x﹣3）＝0，
解得：x1＝2，x2＝3，
∵|3﹣2|≠|3×2|，
∴方程x2﹣5x+6＝0不是“差积方程”，
故答案为：不是；
（2）x2﹣（m+3）x+3m＝0，
（x﹣3）（x﹣m）＝0，
解得：x1＝3，x2＝m，
∵关于x的方程x2﹣（m+3）x+3m＝0是“差积方程”，
∴|3﹣m|＝|3m|，
分三种情况讨论：
①当m≥3时，m﹣3＝3m，
﹣2m＝3，
m＝﹣1.5（不合题意舍去）；
②当0≤m＜3时，
3﹣m＝3m，
4m＝3，
；
③当m＜0时，
3﹣m＝﹣3m，
2m＝﹣3，
；
综上可知：m的值为或；
（3）设关于x的方程x2+bx+c＝0的根为﹣1和t，
∴﹣1+t＝﹣b，﹣t＝c，
∵关于x的方程x2+bx+c＝0是“差积方程”，
∴|﹣1﹣t|＝|（﹣1） t|，
∴|1+t|＝|t|，
当t≥1时，1+t＝t（无解）；
当0≤t＜1时，1+t＝t（无解）；
当t＜0时，t+1＝﹣t，
解得：，
∴，
解得：，
∴..
25．如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，AD＝1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．
（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；
（2）四边形ABC'D′的周长为　4　 ；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，
∴∠ADB＝60°，
由平移可得，B'C'＝BC＝AD，∠D'B'C'＝∠DBC＝∠ADB＝60°，
∴AD∥B'C'
∴四边形AB'C'D是平行四边形，
∵B'为BD中点，
∴Rt△ABD中，AB'BD＝DB'，
又∵∠ADB＝60°，
∴△ADB'是等边三角形，
∴AD＝AB'，
∴四边形AB'C'D是菱形；
（2）由平移可得，AB＝C'D'，∠ABD'＝∠C'D'B＝30°，
∴AB∥C'D'，
∴四边形ABC'D'是平行四边形，
由（1）可得，AC'⊥B'D，
∴四边形ABC'D'是菱形，
∵ABAD，
∴四边形ABC'D′的周长为4，
故答案为：4；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下：
∴矩形周长为6或23．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/17 15:43:15；用户：李宇玥；邮箱：13077292490；学号：53752607

展开更多......

收起↑