资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 有理数及其运算
一、单选题
1．（2024九下·开州月考）如图，是由大小相同的爱心按照一定规律排列而成，第一个图形由7个心形组成，第二个图形有11个心形组成，第三个图形由17个心形组成…，第10个图形由（　　）个心形组成．
A．95 B．105 C．115 D．137
2．（2022·蓬江模拟）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，，以此类推，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．（2019七上·开州期中）下列各式计算正确的是（　　）
A．5a﹣2b＝3ab B．0.3a+0.7a＝a2
C．9m2 ﹣5m2 ＝4 D．4xy﹣6yx＝﹣2xy
4．（2024七上·思明期末）如图，两个长方形的一部分重叠在一起( 白色重叠部分也是一个长方形)，则阴影部分的周长可表示为（　　）
A． B． C． D．
5．已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（　　）
A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C． D．x=3，y=0
6．（2019八下·湖州期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）
A．43 B．45 C．51 D．53
7．（2020七上·梁子湖期中）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（　　）
A．2 B．3 C．6 D．x+3
8．（2023七上·临湘开学考）按下图方法拼下去（单位：厘米），第九个图形的周长是（ ）厘米．
A．48 B．52 C．47 D．53
9．（2021七上·江城期中）某种商品进价为每件x元，销售商先以高出进价40%的标价销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为（　　）
A．元 B．元
C．元 D．元
10．（2020七上·高阳期末）一列数 ，其中 ，则 （　　）
A．23 B． C．24 D．
二、填空题
11．（2024七上·邛崃期末）将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．如图，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形：当长方形内有2个点时，可分得6个三角形（不计被分割的三角形）．
①如果长方形内有n个点，可分得　 　个三角形；
②如果将长方形换成m边形，其余条件不变．内有n个点，m边形可分得　 　个三角形．
12．（2024七上·商河期末）单项式的系数是　 　．
13．（2022七上·平江期中）若和是同类项，则　 　
14．（2019七上·泉州月考）若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y=　 　.
15．（2022七下·江津期中）观察下列各式：
① ； ② ；③ ；…；根据这些等式反映的规律，若 ，则x2-y=　 　
16．（2019八上·榆树期中）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线OM上，点B1、B2、B3、……在射线ON上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、……均为等边三角形，若OB1=1，则△A8B8B9的边长为　 　。
三、计算题
17．（2024七上·商南期末）计算
（1）
（2）
18．（2023八上·龙马潭月考）阅读以下材料：
阅读以下材料：
①材料一、现定义某种运算“★”，对于任意两个数、，都有．请按上面的运算解答下面问题：
（1）；
（2）
②材料二：一般地，个相同因数相乘，记为，如，此时叫做以为底的对数，记为（即）一般地，若且，，则叫做以为底的对数，记为（即）．如，叫做以为底的对数，记为．
计算以下各对数的值：________；________；________．
19．（2022九上·朝阳月考）观察下列解题过程：
计算：的值
解：设①，
则②，
由②－①，得.即原式
通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请你用学到的方法计算：
四、解答题
20．（2024七上·营山期中）小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知．
（1）求整式A；
（2）若的值与无关，求的值．
21．（2024七上·门头沟期中）求代数式的值：当，时，求代数式的值．
22．若3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，求（n﹣m）2012的值．
23．（2023七上·秦安期末）如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比数列1，，…，它的公比q＝　 　；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18＝　 　，an＝　 　；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：
令S＝1+2+4+8+16+…+230…①
等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+231…②
由② ﹣ ①式，得2S﹣S＝231﹣1
即（2﹣1）S＝231﹣1
所以
请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q≠1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+an．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】探索图形规律
2．【答案】A
【知识点】探索图形规律
3．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
4．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
5．【答案】B
【知识点】同类项的概念
6．【答案】C
【知识点】探索图形规律
7．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
8．【答案】B
【知识点】探索图形规律
9．【答案】C
【知识点】用字母表示数
10．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
11．【答案】；
【知识点】探索图形规律
12．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
13．【答案】7
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】4
【知识点】同类项的概念
15．【答案】1
【知识点】探索数与式的规律
16．【答案】128
【知识点】探索图形规律
17．【答案】（1）0
（2）
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；有理数混合运算法则（含乘方）；合并同类项法则及应用
18．【答案】①（1）；（2）
②2；4；6
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘方法则
19．【答案】
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
21．【答案】解：当，时，
原式
，
．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】解：根据题意得：m=4，n﹣1=2，
则n=3，
故原式=（3﹣4）2012=1．
【知识点】合并同类项法则及应用
23．【答案】（1） ， ， ；（2）；（3）
【知识点】探索数与式的规律
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑