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第一章 丰富的图形世界
一、单选题
1．（2024七上·丰润期末）下面几何体中，是棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023七上·雁塔月考）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（　　）
A．核 B．心 C．数 D．学
3．（2023九下·枣阳模拟）下列几何体中，主视图与俯视图的形状一样的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2019·永康模拟）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·江阳模拟）如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024九下·杭州开学考）由个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是(　　)
A． B． C． D．
7．（2019七上·咸阳月考）几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲：它有10个面乙：它由24条棱丙：它有8个面是正方形、2个面是多边形丁：如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种颜色、挺好看，通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是（　　）
A．八棱柱 B．十棱柱 C．二十四棱柱 D．棱锥
8．（2020·青山模拟）如图是由若干个正方体组成的几何体的俯视图，数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体左视图可能是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025九下·南明月考）如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（　　）
A．左视图 B．主视图
C．俯视图 D．左视图和俯视图
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024六上·桓台期末）一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有　 　个面．
12．（2023·绵阳模拟）如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为　 　．
13． 如图，在下列几何体中只有四个面的是　 　(填序号).
14．一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为　 　 ．
15．（2024九下·凉州月考）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为　 　（结果保留）．
16．（2019七上·南山期末）一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看 主视图 和从上面看 俯视图 如图所示 那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块
三、计算题
17．（2024六上·济宁月考）如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
18．（2024七上·永修月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格
　 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
图1 ______ 9 14
图2 6 8 ______
图3 7 ______ 15
（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系．
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数．
四、解答题
19．图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗 你还能举出其他组合几何体的例子吗
20．（2024七上·胶州月考）如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________．
21．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．
22．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类
2．【答案】B
【知识点】含图案的正方体的展开图
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
7．【答案】A
【知识点】立体图形的概念与分类
8．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
9．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
10．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
11．【答案】7
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
12．【答案】
【知识点】简单几何体的三视图
13．【答案】③
【知识点】立体图形的概念与分类
14．【答案】66
【知识点】由三视图判断几何体
15．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体；已知三视图进行几何体的相关计算
16．【答案】5；7
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】由三视图判断几何体；已知三视图进行几何体的相关计算
18．【答案】（1）7，12，10
（2）
（3）2022
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
19．【答案】解：（1）圆锥、圆柱
（2）长方体、四棱锥
（3）圆柱、球体
例如：农家房屋就是长方体和三棱柱的组合体.
【知识点】立体图形的概念与分类；棱柱及其特点
20．【答案】【答题空1】正方体
【答题空2】四棱柱(长方体)
【答题空3】三棱柱
【答题空4】四棱锥
【答题空5】圆柱
【知识点】几何体的展开图
21．【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．
【知识点】几何体的展开图
22．【答案】解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．

（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
【知识点】几何体的展开图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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