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1 .1生活中的立体图形
一、单选题
1．（2024·绵阳模拟）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十五边形
2．（2023七上·阿克陶期末）如图所示的棱柱有( )
A．4个面 B．6个面 C．12条棱 D．15条棱
3．如图所示，①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，组合其中的两个，能构成长方体的方案个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2023七上·黑山期中）下列说法错误的是（　　）
A．柱体的上、下两个底面一样大
B．棱柱至少由5个面围成
C．长方体属于棱柱
D．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面
5．（2024七上·赵县期末）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交的地方是线
6．（2019七上·沙河口期末）由棱长是1cm的若干个小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2023七上·太原月考）下列说法中，正确的个数是（　　）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列图形中，含有曲面的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10．五棱柱的顶点总个数有（　　）个．
A．.5 B．10 C．15 D．20
二、填空题
11．如图所示的立体图形是由　 　个面组成的，面与面相交成　 　条线.
12．（2020七上·安丘期末）将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　 　．
13．（2024七上·达州期中）一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则　 　．
14．用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．　 　．
15．如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为　 　；长方体的表面积为　 　．
16．（2024·广州开学考）一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中， 不带红色的小正方体的个数等于 7 ， 那么两面带红色的小正方体的个数等于　 　。
三、计算题
17．（2024七上·柳州开学考）村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？
四、解答题
18．图中有你认识的几何体吗？
19．（2024六上·利津月考）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数 面数 棱数
四面体 4 4 6
长方体 8 6 12
正八面体 6 8 12
正十二面体
（2）你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，
20．如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5
（1）试计算该直角三角形斜边上的高．
（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．
21．（2023七上·吉州月考）观察下列多面体，并把表格补充完整．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12
面数c 5 8
（1）完成表格中的数据；
（2）根据表格中的规律判断，十四棱柱共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱；
（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为 棱柱．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】棱柱及其特点
2．【答案】D
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
3．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类
4．【答案】D
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
5．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
6．【答案】A
【知识点】几何体的表面积
7．【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类
8．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类
9．【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类
10．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类；棱柱及其特点
11．【答案】4；6
【知识点】立体图形的概念与分类
12．【答案】（2）（3）（4）
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
13．【答案】42
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
14．【答案】36a2
【知识点】几何体的表面积
15．【答案】48cm；94cm2
【知识点】几何体的表面积
16．【答案】36
【知识点】立体图形的概念与分类
17．【答案】够垫7千米长
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
18．【答案】解：有，它们分别是圆锥，圆柱，球体，三棱锥，长方体
【知识点】立体图形的概念与分类
19．【答案】（1）20，12，30
（2）
（3）20
（4）14
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
20．【答案】解：（1）三角形的面积=×5h=×3×4，解得h=； （2）图2，体积=π×32×4=12π；图3，体积=π×42×3=16π； 图4，体积=π×（）2×5=π．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
21．【答案】（1）解：填表如下：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 6 8 10 12
棱数 9 12 15 18
面数 5 6 7 8
（2）16，28，42
（3）二十八
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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