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1.2 从立体图形到平面图形
一、单选题
1．（2025九下·清城开学考）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．（2020七上·绥中期末）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（　　）
A．新 B．冠 C．病 D．毒
3．（2019九下·成都开学考）如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024九下·江津模拟）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021·安阳模拟）已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（　　）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
7．（2020七上·揭西月考）将正方体展开后，不能得到的展开图是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·齐齐哈尔模拟）如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．（2022七上·渭城期末）用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2016七上·揭阳期末）如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2023七上·甘州月考）如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余的正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填　 　.
12．（2024七上·龙华月考）在圆柱，圆锥，球，棱柱中，截面形状不可能为圆的是　 　．
13．（2023七上·项城月考）写出一个截面形状可以是三角形的几何体：　 　．
14．（2023七下·衡阳期末）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是　 　．
15．（2015七上·和平期末）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是　 　．
16．（2023七上·滕州期中）用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要　 　个正方体，最多要　 　个正方体.
三、计算题
17．（2022七上·清苑期中）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米）．
（1）写出这个几何体的名称：　 　；
（2）根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积．
18．（2024六上·烟台经济技术开发期中）【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）．
（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒．
四、解答题
19．观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
20．（2024七上·萍乡期中）如图1，是由6个棱长都为的小立方块搭成的几何体．
（1）图2是从三个方向观察这个几何体所分别看到的三个平面图形，请直接写出从三个方向看到的形状图序号：从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________；
（2）请直接写出这个几何体的体积为__________，表面积（包括底面）为__________．
21．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
22．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
5．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
6．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
7．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
8．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】C
【知识点】截一个几何体
10．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
11．【答案】-2
【知识点】含图案的正方体的展开图
12．【答案】棱柱
【知识点】截一个几何体
13．【答案】长方形（答案不唯一）
【知识点】截一个几何体
14．【答案】胜
【知识点】几何体的展开图
15．【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
16．【答案】10；14
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】（1）长方体
（2）这个几何体的体积是1800立方厘米，表面积是900平方厘米
【知识点】由三视图判断几何体；已知三视图进行几何体的相关计算
18．【答案】（1）①③④
（2）①；②3
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算；由三视图判断小正方体的个数；正方体的几种展开图的识别
19．【答案】（1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
20．【答案】（1）③，②，①
（2）48；104
【知识点】小正方体组合体的表面积
21．【答案】解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为 （14－2x）cm．由题意，得，
[（13－2x） （14－2x）+ （14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，
解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3
【知识点】几何体的展开图
22．【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
【知识点】平面图形的初步认识
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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