资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1 认识有理数
一、单选题
1．（2024七上·衡阳月考）的绝对值是（　　）
A． B．2 C． D．
2．（2025九上·汕尾期末） 的值等于（　　）
A．2 B． C． D．﹣2
3．（2024七上·红古期末）已知a的相反数是﹣2024，则a的值是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
4．（2021七上·德阳月考）在数轴上与表示-3的点的距离为10的点所表示的数是（　　）
A．-13 B．10 C．7 D．-13或7
5．（2022七上·新会期中）如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示（　　）.
A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米
6．（2020七上·荣隆镇期中）下列各数中，互为相反数的有（　　）
①－(－5)与－|－5|；②|－3|与－|＋3|； ③－(－4)与|－4|；④－|－2|与|－(－2)|.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7．（2024七上·昭通期末）一个正方体的相对的面上所标的数都互为相反数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中的值是（　　）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
8．（2024七上·乐清月考）式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2023七上·红安月考）如图，根据，，三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023七上·闽侯月考）互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： ，则点B（　　）
A．在点 A， C 右边 B．在点 A， C 左边
C．在点 A， C 之间 D．以上都有可能
二、填空题
11．（2025九下·青山月考）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，表示向右走，那么向左走记作　 　．
12．（2024七上·涟水月考）绝对值不大于8的所有整数的和为　 　 .
13．（2020·开远模拟）化简：|﹣20|＝　 　.
14．（2024七上·张掖期中）和互为相反数，那么　 　．
15．（2023七上·广陵期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为　 　．
16．（2024七上·月考）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得最大值时，这个四位数的最小值是　 　．
三、计算题
17．（2024七上·洛宁期末）如图，数轴上的点A、B、C、D，E分别表示有理数、、2、m、n．
（1）求A、B两点之间的距离是多少？B、C两点之间的距离呢？B、D两点之间的距离呢？
（2）请用有理数m、n表示D、E两点之间的距离．
18．（2024六上·钢城期末）我们知道：表示数轴上，数的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“”，进而提出这样的问题：数轴上，数的点到数1点的距离，是不是可以表示为？小明的想法是否正确呢 让我们一起来探索吧！
实验与操作：
（1） 已知点，在数轴上分别表示，，填写表格．
2 4 …
6 0 5 …
，两点之间的距离
观察与猜想：
（2）观察上表：猜想，两点之间的距离可以表示为________ (用，的代数式表示)．
理解与应用：
（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
① 式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数________的点之间的距离；
② 根据题意求满足等式 的的值．
③表示数轴上有理数所对应的点到2和所对应的两点距离之和为3，则直接写出所有符合条件的整数．
19．已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简 |a+c|+|b+c| |a+b|
四、解答题
20．如图，数轴上从左到右有点 A，B，C，D，其中点 C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点 B到点 A 与点D 的距离相等.
（1）在图中标出点 B，C的位置，并直接写出点 B对应的数.
（2）若在数轴上另取一点 E，且B，E两点间的距离是7，求点 E 所对应的数.
21．（2023七上·沭阳月考）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；
（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？
22．（2023七上·新丰期中）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来.
23．（2023七下·重庆市月考）若一个三位整数的各个数位上的数字均不为零，且个位数字与百位数字相同，个位数字与十位数字不同，则称为“达标数”；若三位数满足的每一数位上的数字与的相应数位上的数字的和为10，则称为的“和十数”．只交换与的十位数字得到两个新三位数和，记．例如：是一个“达标数”，其“和十数”为，交换与的十位数字得到和，．
（1）的“和十数”为______；_____；
（2）若能被整除，求所有满足条件的“达标数”．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
2．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
3．【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
5．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
6．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
7．【答案】D
【知识点】几何体的展开图；求有理数的相反数的方法
8．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
9．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
11．【答案】
【知识点】具有相反意义的量
12．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】20
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
14．【答案】1
【知识点】相反数的意义与性质
15．【答案】6
【知识点】数轴上两点之间的距离
16．【答案】1119
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】（1），，；
（2）．
【知识点】数轴上两点之间的距离
18．【答案】（1）3，5，6；（2）或；（3）①3，②或，③，0，1，2
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
19．【答案】解：由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c
则a+c=0，b+c<0，a+b<0
∴原式=0-(b+c)-[-(a+b)]，
=-b-c+a+b，
=2a.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】（1）解：点B，C的位置如图所示，B对应的数是-2.
（2）解：∵B，E两点间的距离是7，
∴E对应的数是5或一9.
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
21．【答案】（1）2；（2）4；（3）0.5，2，3.5．
【知识点】数轴上两点之间的距离
22．【答案】解：由绝对值的定义，可得|-2.5|=2.5，
由有理数的运算法则，可得-（+6）=-6，
用数轴表示为：
用“”把这些数连接起来：，
【知识点】正数、负数的概念与分类；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
23．【答案】（1），
（2）或或818或929
【知识点】绝对值的概念与意义
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑