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3.2 整式的加减
一、单选题
1．（2024七上·江门期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2020七上·绍兴月考）若 2xm-1y与- x3yn是同类项，则（　　）
A．m=3，n=2 B．m=3，n=1 C．m=4，n=2 D．m=4，n=1
3．（2023七上·宁江期末）下列计算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·晋州期末）以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（　　）
A． B． C． D．
5．（2020七上·重庆期中）下列计算正确的是（　　）
A．6x - 2x = 4 B．
C．2a + 3b = 5ab D．2ab - 2ba = 0
6．（2023七上·温州期末）-(x-1)去括号，结果是(　　)
A．x-1 B．x+1 C．-x-1 D．- x+1
7．（2019七上·静宁期末）下列各式中，与xy2是同类项的是（　　）
A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
8．（2019七上·沿庄镇月考）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七下·余姚期中）将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形内，(图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为、，当时，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是(　　)
A． B． C． D．
10．（2024七上·南川期中）在多项式（其中）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值化简可能得到的式子，称为第一轮“绝对操作”．例如，选择，进行“绝对操作”，得到，…在第一轮“绝对操作”后的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，如：，…按此方法，进行第轮“绝对操作”．
以下说法：
①存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等；
②对原多项式进行第一轮“绝对操作”后，共有8种不同结果；
③存在第轮“绝对操作”，使得结果与原多项式的和为0．
其中正确的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．（2017七上·江津期中）计算：3a﹣（2a﹣b）=　 　．
12．（2025七上·新化期末）如果和是同类项，那么a的值为　 　．
13．（2020七上·莫力达瓦旗期末）合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝　 　．
14．（2024七下·揭东开学考）若关于、的多项式中不含二次项，则　 　 ．
15．（2023七上·桦甸期中）若与是同类项，则的值是　 　.
16．（2024七下·丰都县期末）现在一个四位数，如果它的个位数字与百位数字相差为1，十位数字与千位数字相差为2，那么称为“二一差数”，则最小的“二一差数”为　 　；如果一个“二一差数”能被6整除，将其千位数字与个位数字之和记为，百位数字与十位数字之和记为，当能够被整除时，满足条件的“二一差数”的最大值与最小值之和为　 　．
三、计算题
17．（2023七上·秦安期末）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．合并同类项：
（1）
（2）
（3）
19．已知单项式2x3ym和单项式－ xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．
四、解答题
20．（2024七上·磐石期中）如图，是由两个长方形与一个半圆组成的图形，具体数据如图所示．（图中长度单位：）．
（1）求图中阴影部分的面积；（用含，的式子表示）
（2）当时，求图中阴影部分的面积．（取3.14，结果精确到0.01）
21．（2024七上·永登期中）如图，在长为，宽为的长方形纸板上裁去一个边长为的正方形．
（1）求剩余纸板的周长（用含，的代数式表示）；
（2）当，时，求的值．
22．（2016七上·汉滨期中）已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．
23．（2023七上·兴宁期末）将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形．
（1）设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示）
（2）若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；
（3）在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
2．【答案】D
【知识点】同类项的概念
3．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
4．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
5．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
6．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
7．【答案】A
【知识点】同类项的概念
8．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
9．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数
11．【答案】a+b
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
12．【答案】2
【知识点】同类项的概念
13．【答案】-3ab
【知识点】合并同类项法则及应用
14．【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】1
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】1031；6222
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】有理数的乘法运算律；整式的加减运算；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式=.
【知识点】合并同类项法则及应用
19．【答案】解：依题可得：n－1＝3，m＝2m－3，
解得n＝4，m＝3，
∴2x3ym＋
＝2x3y3＋
＝ x3y3.
∴这两个单项式的和为 x3y3.
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
20．【答案】（1）
（2）图中阴影部分的面积为
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，
∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）
=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2
=a2﹣a
【知识点】整式的加减运算
23．【答案】（1）解：号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，
1号正方形的边长为， 2号正方形的边长为，
（2）解：长方形的长为：，宽为：，
长方形的周长为48，即，
，
号正方形的边长为x，
号正方形的边长为6；
（3）解：如图：由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长，
由（2）可知号正方形的边长为，
4号正方形的边长为y，
5号长方形的宽为2号正方形的边长减去1号正方形的边长的差即：，
，
周长为100的长方形的长为：，宽为，
，
，
则长方形的周长为：
，
即阴影部分的周长为88．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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