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2025-2026高三物理第一轮复习【新教材】人教版（2019）：
动量守恒定律综合练习试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等.现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻 (　　)
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和为零
2．如图所示，在长度为的水平桌面上有两个质量分布均匀，长度均为，质量均为的长木块A、B，M点是水平桌面的中点，点左侧光滑、右侧粗糙，两木块与粗糙部分间的动摩擦因数均为.静止的木块左端与点重合，使木块以初速度滑向木块，与发生完全非弹性碰撞，碰后A、B锁定为一个整体，最终两木块没有从桌面掉落，则的最大值为(　　)
A． B． C． D．
3．如图所示，质点在O点由静止开始匀加速运动，经过时间t运动到A点，速度大小为，加速度大小为，动量变化量为，再以加速度经过时间2t运动到B点，速度大小为，动量变化量为。已知，则（　　）
A． B． C． D．
4．某大雨天，小明同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得10分钟内容器中水位上升了 ，不考虑当时风的影响，可认为雨滴以 的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密度为1×103kg/m3 ，伞面的面积约为0.8m2 ，请根据上述条件估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（　　）
A．
B．
C．
D．
5．有关实际生活中的现象,下列说法不正确的是 (　　)
A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响
D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,汽车前部的发动机舱越坚固越好
6．斯诺克是一种我们所熟知的运动项目，球员出杆击打白球，白球运动撞击彩色球使其入洞并计分.假设在光滑水平面的一条直线上依次放4个质量均为m的弹性红球，质量为1.5m的白球以初速度v0与4号红球发生碰撞，假设发生的碰撞均为弹性正碰，则白球最终的速度大小为 （　　）
A．0 B．
C．v0 D．v0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E．这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒
B．撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒
C．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/4
D．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3
8．如图所示，与水平方向成的恒力作用在质量为的物体上，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动。若经时间，取，则关于冲量下列计算结果正确的是（ ）
A．重力对物体的冲量大小为
B．拉力对物体的冲量大小为零
C．摩擦力对物体的冲量大小为零
D．合力对物体的冲量大小为零
9．(多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v－t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是(　　)
A．在0～t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在0～t1时间内，返回舱的加速度不变
C．在t1～ t2时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变
10．如图所示，可视为质点的完全相同的A、B两小球分别拴接在一轻弹性绳的两端，两小球的质量均为m，且处于同一位置（离地面足够高）。弹性绳原长为L，始终处于弹性限度内，且满足胡克定律。t＝0时刻，让A球自由下落的同时B球以速度v0水平向右抛出，弹性绳从开始出现弹力到第一次恢复原长所用时间为t0。已知重力加速度为g，两个小球发生的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计，不计一切阻力，下列说法正确的是
A．当弹性绳第一次最长时，B球的动量大小为mv0
B．弹性绳的最大弹性势能为m
C．从0时刻到弹性绳第一次恢复原长时，重力的冲量大小为mg
D．两小球碰撞的时刻为t＝n（n＝1，2，3，…）
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．把一质量为m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量m′=0.01kg的子弹以v0=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离s1=20m．求子弹落地处离杆的距离s2．
12．学校物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。是倾斜轨道，是一光滑轨道，光电门1与光电门2固定在光滑轨道上，实验中使用的小球a的质量为，小球b的质量为，a和b两球直径相等。
（1）实验前需要将轨道调成水平，将小球a从轨道上的位置释放，a球通过光电门1和2的挡光时间分别为与，若，则需将轨道端调 （选填“高”或“低”）。
（2）将小球b静置于光滑轨道上的位置，将小球a从位置释放，a先后连续通过光电门1的挡光时间分别为与，b通过光电门2的挡光时间为。若a和b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为 。
（3）如果保持a的直径不变，逐渐增大a的质量，且a和b间的碰撞是弹性碰撞，则碰撞之前a的挡光时间与碰撞之后b的挡光时间的比值会逐渐趋近于某一定值，该定值为 。
13．体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反.已知排球质量，取重力加速度.不计空气阻力.求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小.
14．如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．
15．如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动，已知细线长L=1.25 m。小球质量m=0.20 kg。物块、小车质量均为M=0.30 kg。小车上的水平轨道长s=1.0 m。圆弧轨道半径R=0.15 m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；
(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；
(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。
参考答案
1．【知识点】动量与牛顿定律的综合考查
【答案】B
【解析】设乙对甲的磁力大小为F，对两磁铁受力分析如图所示，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可知F＝F′，a＝－μg，因为m甲＞m乙，所以a甲m乙，所以p甲2．【知识点】求解非弹性碰撞问题
【答案】C
【解析】A、B木块发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有，得，碰撞后，A、B木块当作一个整体，所受摩擦力随位移逐渐增大，直到运动位移L，AB完全运动到点右侧，摩擦力达到最大值，由动能定理可得，解得，C正确.
3．【知识点】动量
【答案】D
【详解】AB．以OA方向为正方向，设，则有，，解得，AB错误；
CD．由，，解得，则有，C错误，D正确。D。
4．【知识点】动量定理及其应用
【答案】C
【详解】设伞面对水滴的平均作用力大小为F，t时间内与伞面发生相互作用的雨水的质量为m，根据动量定理有 ，根据密度公式可知 ，联立①②解得 ，由题意可知 ，联立①②③④解得 ，根据牛顿第三定律可知雨水对伞面的平均撞击力大小为0.4N。故选C。
5．【知识点】冲量的概念、动量、反冲运动、火箭
【答案】D　
【解析】根据反冲运动的特点与应用可知,火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度,故A正确;体操运动员在落地的过程中,动量变化量一定,即运动员受到的冲量I一定,由I=Ft可知,体操运动员在着地时屈腿是为了延长落地时间t,减小运动员所受到的平均冲力F,故B正确;用枪射击时,子弹给枪身一个反作用力,会使枪身后退,影响射击的准度,所以为了减小反冲的影响,用枪射击时要用肩部抵住枪身,故C正确;由I=Ft可知,为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,就要延长碰撞的时间,位于汽车前部的发动机舱不能太坚固,故D错误,符合题意.
6．【知识点】求解弹性碰撞问题
【答案】D　
【解析】由题意知，光滑水平面的一条直线上依次放4个质量均为m的弹性红球，质量为1.5m的白球以初速度v0与4号红球发生弹性正碰；以白球的初速度方向为正方向，则有1.5mv0=1.5mv1+mv2，×1.5m=×1.5m+m，联立可得v1=v0，同理推得每碰撞一次白球的速度变为原来的=，由于红球质量相等，且为弹性正碰，则4号球每次将速度传给右侧球，故白球与4号球碰撞4次后不再发生碰撞，白球最终速度v=v0，D正确.
7．【知识点】动量和能量的综合应用
【答案】BD
【详解】
A、B项：撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒．A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A错误，B正确；
C、D项：撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv0=3mv，
又
联立得到，弹簧的弹性势能最大值为，故C错误，D正确．
点晴：本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力．动量是否守恒要看研究的过程，要细化过程分析，不能笼统．
8．【知识点】冲量的概念
【答案】AD
【详解】A．重力对物体的冲量大小为
故A正确；
B．拉力对物体的冲量
故B错误；
C．地面对物体的摩擦力不为零，摩擦力对物体的冲量大小不为零，故C错误；
D．物体没有被拉动，说明物体仍然处于平衡状态，受到的合外力为，所以合力对物体的冲量大小为，故D正确。
故选AD。
9．【知识点】动量
【答案】AC　
【详解】本题考查运动图像、机械能。在0～t1时间内，返回舱重力做功功率为P＝mgv，由题图可知v随时间减小，则P随时间减小，A正确；v－t图线斜率的绝对值表示加速度大小，则在0～t1时间内，返回舱加速度减小，B错误；由题图可知在t1～t2时间内v减小，返回舱的动量p＝mv随时间减小，C正确；t2～t3时间内，返回舱匀速下落，动能不变，重力势能减小，机械能减小，D错误。
10．【知识点】动量守恒与弹簧相结合
【答案】BD
【解析】当弹性绳第一次最长时，两小球在水平方向上共速，根据动量守恒定律得mv0＝2mvx，解得vx＝v0，由于小球在竖直方向上有速度，故其动量大小不是mv0，A错误；两小球在水平方向上共速时弹性绳的弹性势能最大，设两小球竖直速度均为v1，根据能量守恒定律得2mgh＋m＝m（＋）＋m（＋）＋Ep，＝2gh，解得Ep＝m，B正确；弹性绳从0时刻至第一次恢复原长的时间为t1＝＋t0（关键：弹性绳伸直前小球在水平方向做匀速直线运动），故重力的冲量大小为p＝mg，C错误；两小球质量均为m，根据弹性碰撞的规律，每次碰撞后两小球交换速度，从开始运动到两小球第一次相碰的时间为＋t0，之后两小球在水平方向上呈现周期性运动，周期均为＋t0，故两小球碰撞的时刻为t＝n（n＝1，2，3，…），D正确。
11．【知识点】子弹-木块模型
【答案】100m
【详解】
设子弹穿过后小球的速度为v，则
s = vt ………………………………①
……………………………②
解得：v =" 20m/s"
取V0方向为正方向，据动量守恒定律可求出子弹穿过后的速度v1
m1v0=" mv" + m1v1………………………③
v1=" 100m/s" （2分）
因子弹与小球落地所以历的时间相同，所以
………………………………⑤
得s1=" 100" m ……………………………⑥
12．【知识点】动量和能量的综合应用
【答案】（1）高 （2） （3）2
【详解】（1）若，说明小球a经过光电门1的速度小于经过光电门2的速度，小球做加速运动，光滑轨道C端较低，则要将光滑轨道调成水平，需将C端调高。
（2）根据极短时间的平均速度表示瞬时速度，小球a碰撞前后的速度分别为，，小球b碰撞后的速度为，若a和b碰撞过程动量守恒，则，可得。
（3）若a和b间的碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得，，解得，，如果保持的直径不变，逐渐增大的质量，当，可得，根据，，可得。
13．【知识点】动量定理及其应用
【答案】（1）；（2），斜向左下且与水平方向夹角为；（3）
【解析】（1）排球从被击出到被垫起前做平抛运动，设其飞行的时间为，有，
解得，
排球被垫起前在水平方向飞行的距离.
（2）乙同学垫起排球前瞬间，排球在竖直方向速度的大小，
则，
设速度方向与水平方向夹角为，如图所示，有，，
排球被垫起前瞬间速度方向斜向左下且与水平方向夹角为.
（3）根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小.
14．【知识点】求解非弹性碰撞问题
【答案】
【详解】
试题分析：根据根据动量守恒求出碰前A的速度，然后由动能定理求出A与B碰撞前摩擦力对A做的功；B再与C发生碰撞前的位移与A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对B做的功与地面对A做的功大小相等，由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度，最后根据动量守恒求解B、C碰后瞬间共同速度的大小．
设滑块是质量都是m，A与B碰撞前的速度为vA，选择A运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：mvA=mvA′+mvB′
设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得：
设B与C碰撞前的速度为vB″，碰撞前B克服轨道的阻力做的功为WB，
由于质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：WB=WA
设B与C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：mvB″=2mv
联立以上各表达式，代入数据解得：.
点睛：该题涉及多个运动的过程，碰撞的时间极短，就是告诉我们碰撞的过程中系统受到的摩擦力可以忽略不计，直接用动量守恒定律和动能定理列式求解即可，动量守恒定律不涉及中间过程．
15．【知识点】动量和能量的综合应用
【答案】(1)6 N；(2)4 m/s；(3)0.25≤μ<0.4
【详解】(1)对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理mgL=m-0，解得v0=5 m/s，在最低点，对小球由牛顿第二定律得FT-mg=m，解得小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为FT=6 N。
(2)小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0=mv1+Mv2，m=m+M，解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为v2=v0=4 m/s。
(3)若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒得Mv2=2Mv3，由能量守恒定律得M=×2M+μ1Mgs，解得μ1=0.4，若物块恰好运动到与圆弧轨道圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒得Mv2=2Mv4，由能量守恒定律得M=×2M+μ2Mgs+MgR，解得μ2=0.25。综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为0.25≤μ<0.4。
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