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2025-2026高三物理第一轮复习【新教材】人教版（2019）：
功和能综合练习试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将质量为m的小球，从距离地而高h处的P点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为H。若选取地面为零势能面，不计运动过程中的阻力，则小球在P点的机械能是（　　）

A．0 B．mgH C． D．mgh
2．中国选手郑钦文在巴黎奥运会夺得女子网球单打金牌,某次回球时她将质量为的网球斜向上与水平方向夹角 以击出,重力加速度取,网球在运动过程中可视为质点,不计空气阻力,,,下列说法正确的是（ ）
A. 网球在空中运动过程中,相同时间内,速度的变化量相同
B. 网球在空中上升过程中处于超重状态
C. 网球返回与抛出点等高处时网球重力的功率为
D. 网球在空中运动过程中机械能增加
3．如图所示，摆球（可视为质点）质量为m，悬线长为L，把悬线拉直至水平位置A点后由静止释放摆球。设摆球从A运动到最低点B的过程中，空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则摆球运动到最低点B时的速率为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，足够长的水平粗糙面与半径为R的圆弧在最低点C相连，两个长度分别为和R的光滑斜面AC和BC先后固定于圆弧处，均与水平面在C点平滑连接，质量为m的滑块1从斜面AC顶端由静止释放，质量也为m的滑块2从斜面BC顶端由静止释放，两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则（　　）
A．滑块1、2在C点时的动量相同
B．滑块1、2在斜面上运动的时间之比为2∶1
C．滑块1、2在C点时的动能之比为2∶ 1
D．滑块1、2在CD上滑行的最大距离之比为1∶2
5．如图所示,一质量为2 kg可视为质点的小物块自斜面上A点由静止开始下滑,斜面AB的倾角为37°,A、B间距离为2 m,小物块经1 s运动到B点后通过小段光滑的衔接弧面滑上与地面等高的传送带,传送带以v0=6 m/s的恒定速率顺时针运行。传送带左右两端间距离为9 m,小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,不计空气阻力和小物块在衔接弧面运动的时间,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。下列说法中正确的是
A．小物块在传送带上运动的时间为2 s
B．小物块在传送带上因摩擦产生的热量为20 J
C．小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为24 J
D．若传送带以3 m/s的恒定速率逆时针运行,其他条件不变,小物块从A点静止释放以后,在AB上运动的总路程为4.25 m
6．如图所示是某科技小组制作的投石机的模型。轻杆可绕固定转轴在竖直面内自由转动，A端凹槽内放置一小石块，B端固定配重。某次试验中，调整杆与竖直方向的夹角为后，由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直方向时，石块被水平抛出，打到正前方靶心上方6环处，不计所有阻力。若要正中靶心，可以采取的措施有（　　）
A．增大石块的质量 B．增大角
C．增大配重的质量 D．减小投石机到靶的距离
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．一吊篮悬挂在绳索的下端放在地面上，某人站在高处将吊篮由静止开始竖直向上提起，提起过程中，吊篮的机械能与位移的关系如图所示，其中0～x1段图像为直线，x1～x2段图像为曲线，x2～x3段图像为水平直线，则下列说法正确的是(　　)
A．在0～x1过程中，吊篮所受的拉力均匀增大
B．在0～x1过程中，吊篮的动能不断增大
C．吊篮在x2处的动能可能小于在x1处的动能
D．在x2～x3过程中，吊篮受到的拉力等于重力
8．（多选）如图所示，一半径为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平.一质量为的小球（可视为质点）从点上方高为处由静止开始下落，恰好从点进入轨道.小球滑到轨道最低点时，对轨道的压力大小为为重力加速度.不计空气阻力，用表示小球从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．小球恰好可以到达点
B．小球冲出点后可上升的最大高度大于
C．小球能够第二次经过点
D．小球从到克服摩擦力做的功等于
9．一质量为800 kg的电动汽车由静止开始沿水平直公路行驶，达到的最大速度为18 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图像如图所示，图中AB、BC均为直线，若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图像判断，下列说法正确的是(　　)
A．电动汽车由静止开始先做变加速直线运动，后做匀速直线运动
B．电动汽车的额定功率为10.8 kW
C．电动汽车由静止开始经过2 s，速度达到6 m/s
D．电动汽车行驶速度为10 m/s 时，加速度大小为0.6 m/s2
10．在某高空杂技类节目现场下方地面上放置一弹簧垫，此弹簧垫可视为质量为m的木板与两相同直立轻弹簧的上端相连，静止时弹簧的压缩量为h，如图所示。某同学为了测试弹簧垫的性能，将一质量为2m的物体从距木板上方2h的O点由静止释放，物体与木板碰撞后，粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点，空气阻力、木板厚度、物体大小忽略不计，正力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．物体与木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小
B．整个过程中，物体、木板和两弹簧组成的系统机械能守恒
C．物体与木板碰后瞬间加速度大小为，物体与木板恰好回到A点时加速度大小为g
D．物体与木板碰撞之前，两弹簧的弹性势能总和为
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上。如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
(1)需要测定的物理量是 (填写名称及符号)；
(2)计算弹簧压缩至最短时弹性势能的表达式是Ep= (用上问所填的符号表示，重力加速度为g)。
12．2023年5月17日，首枚池州造“智神星一号”液体运载火箭在安徽星河动力装备科技有限公司顺利总装下线，至此，成功实现中国火箭池州造。为了研究火箭可回收技术，某次从地面发射质量为1000kg的小型实验火箭，火箭上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向。火箭起飞时发动机推力大小为，与水平方向成，火箭沿斜向右上方与水平方向成做匀加速直线运动。经过t＝30s，立即遥控火箭上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，大小变为，火箭依然可以沿原方向做匀减速直线运动。（不计遥控器通信时间、空气阻力和喷气过程中火箭质量的变化，g取）求：
推力的大小；
火箭上升的最大位移大小；
火箭在上升的过程中推力最大功率。
13． 如图所示，长为3.5l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端分别拴着质量为m、的小球A和小物块B，开始时B静止在细管正下方的水平地面上， A在管子下端，绳处于拉直状态，手握细管，保持细管高度不变，水平轻轻摇动细管，保持细绳相对于管子不上下滑动的情况下，一段时间后，使A在水平面内做匀速圆周运动，B对地面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，不计一切摩擦阻力。试求：
（1）A做匀速圆周运动时绳与竖直方向的夹角；
（2）摇动细管过程中手所做的功；
（3）水平轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，A做平抛运动的最大水平距离。
14．如图所示，足够长的传送带以v=6m/s的速率顺时针匀速转动.传送带的右端与水平面连接于a点，平面上方存在以虚线为边界、电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场.一质量m=1.0kg、电量q=1.0×10-3C的滑块与平面、传送带的动摩擦因数均为μ=0.60，将滑块从b点由静止释放，已知a、b两点间距L=2.0m，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）滑块第一次经过a点时的速度大小v1；
（2）从释放滑块到第三次过a点的过程中，滑块与平面、传送带间因摩擦产生的总热量。
15．如图所示，在竖直轴OO′的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角α=60°，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω；
（3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。
参考答案
1．【知识点】单一物体机械能守恒定律的应用
【答案】C
【详解】选取地面为零势能面，小球在P点的机械能是，选C。
2．【知识点】功率的计算和估算、机械能守恒及其判断
【答案】A
【详解】网球在空中运动过程中只受到重力，做匀变速曲线运动，相同时间内速度的变化量相同，正确；网球在空中运动时，加速度为重力加速度，方向竖直向下，处于完全失重状态，错误；网球返回与抛出点等高处时，速度与初速度大小相同、方向斜向下与水平方向夹角 ,重力的功率，错误；网球在空中运动过程中，只受重力，网球机械能守恒，错误。
3．【知识点】应用动能定理求解变力做功问题
【答案】B
【详解】设摆球从A运动到最低点B的过程中，将运动过程分为无数小段，每一小段的阻力可视为恒力，则克服空气阻力做功为，设摆球从A运动到最低点B的过程中，根据动能定理有，解得，选B。
4．【知识点】动能与动能定理
【答案】C
【详解】A．滑块1、2在C点时速度方向不同，则动量方向不同，故A错误；
B．对滑块1，根据牛顿运动定律
，
对滑块2，根据牛顿运动定律
，
解得滑块1、2在斜面上运动的时间之比为1:1，故B错误；
C．根据 可知，到C点时速度大小之比为 ，故动能之比为2:1，故C正确；
D．滑块1、2在CD上滑行减速加速度
，
所以滑块1、2在CD上滑行的最大距离之比为2:1，故D错误。
故选C。
5．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题
【答案】D　
【解析】重难考点：传送带问题
设小物块到达B点的速度为v,有xAB=vt0,解得v=4 m/s,小物块在传送带上先做加速运动,有μ2mg=ma2,解得a2=2 m/s2,小物块从B点到与传送带共速时所用时间t1==1 s,此时小物块在传送带上通过的位移x=(v+v0)t1=5 m,此后小物块与传送带一起做匀速运动,所用时间t2== s,故小物块在传送带上运动的时间为t=t1+t2= s,A错误;小物块与传送带的相对位移为Δx=v0t1-x=1 m,则小物块在传送带上因摩擦产生的热量为Q=μ2mgΔx=4 J,B错误;传送带对小物块做的功W=μ2mgx=20 J,C错误;传送带以3 m/s的恒定速率逆时针运行,小物块在传送带上做减速运动,加速度大小为a2=2 m/s2,设小物块速度减到零时通过的位移为x1,有x1==4 m<9 m,故小物块未滑到传送带的右端,小物块向左做加速运动,与传送带共速后再做匀速运动(关键:与传送带共速时速度为3 m/s,加速过程位移小于4 m),到达B点时速度大小为v1=3 m/s,然后沿斜面向上做减速运动,到达最高点后沿斜面向下做加速运动,到达传送带,如此往复运动,最后停在B点(关键:小物块在斜面上运动克服摩擦力做功,在斜面上上升高度越来越小),小物块第一次从斜面上下滑时,有mgsin θ-μ1mgcos θ=ma1,a1=,解得μ1=0.25,小物块从第一次返回B点到静止在B点的过程中,根据能量守恒定律得μ1mgcos θ·x2=m,解得x2=2.25 m,故小物块从A点静止释放后在AB上运动的总路程为s=x2+xAB=4.25 m,D正确。
6．【知识点】其他连接体问题中机械能守恒定律的应用
【答案】A
【分析】由题意可知，若要使石块正中靶心，则需要增大石块击中靶前做平抛运动的时间，从而使竖直位移增大。
【详解】A．设石块和配重的质量分别为m1、m2，石块和配重到转轴的距离分别为l1、l2，石块被抛出时的速度大小为v1，则此时配重的速度大小为 ①，根据机械能守恒定律有 ②，由②式可知，若增大m1，则v1将减小，又因为石块抛出点到靶心的水平距离不变，所以石块击中靶前做平抛运动的时间将增大，此措施可行，A正确；
B．根据杠杆原理可知，轻杆AB之所以能绕转轴OO′转动起来从而使石块被抛出，一定满足 ③，即 ④，根据②④两式可知，若增大θ，则v1将增大，又因为石块抛出点到靶心的水平距离不变，所以石块击中靶前做平抛运动的时间将减小，此措施不可行，B错误；
C．根据②式可知，若增大m2，则v1将增大，又因为石块抛出点到靶心的水平距离不变，所以石块击中靶前做平抛运动的时间将减小，此措施不可行，C错误；
D．减小投石机到靶的距离后，由于v1不变，所以石块击中靶前做平抛运动的时间将减小，此措施不可行，D错误。选A。
7．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题、功能关系与能量守恒定律的综合应用、功能原理、能量守恒与曲线运动的综合、子弹打木块模型中的能量守恒问题、板块模型中的能量守恒问题
【答案】BC　
【详解】人对吊篮做的功等于吊篮机械能的改变量，所以图像斜率表示人对吊篮的拉力，0～x1过程中，图像斜率不变，所以拉力不变，吊篮向上做匀加速直线运动，吊篮的动能不断增大，A错误，B正确；x1～x2段拉力(斜率)开始减小，x2～x3段拉力为零，吊篮仅受重力作用，所以x1～ x2段吊篮会经历竖直向上先加速后减速的过程，吊篮在x2处的动能可能小于在x1处的动能，C正确，D错误．
8．【知识点】应用动能定理求解变力做功问题、竖直面内圆周运动问题
【答案】BC
【解析】在点满足,小球从释放点到点的过程中,由动能定理得,解得,因为小球经过段比段同一高度处的速度大,则小球经过段比段同一高度处所受的支持力大,则段比段克服摩擦力做功多,即段克服摩擦力做功,从到过程,由动能定理得,解得,设小球冲出点后可上升的最大高度为,由动能定理得,解得,、错误,正确；由以上分析知,小球从返回的过程中克服摩擦力做功小于从到过程克服摩擦力做功,即,从到过程,由动能定理得,可得第二次经过点时,即小球能第二次经过点,正确.
9．【知识点】机车启动的两种方式
【答案】BD　
【详解】AB段牵引力不变，加速度不变，做匀加速直线运动，A错误；额定功率P＝Fminvmax＝600×18 W＝10.8 kW，B正确；匀加速运动的加速度a＝ m/s2＝3m/s2，到达B点时的速度v＝＝ m/s＝3.6 m/s，所以匀加速的时间t＝＝1.2 s，若电动汽车一直做匀加速运动，则由静止开始经过2 s时速度v′＝at′＝6 m/s，但电动汽车不是一直做匀加速运动，所以电动汽车由静止开始经过2 s，速度小于6 m/s，C错误；电动汽车行驶速度为10 m/s 时，功率是额定功率，此时的牵引力大小F1＝1 080 N，加速度大小a1＝ m/s2＝0.6m/s2，D正确．
10．【知识点】动量守恒与弹簧相结合、弹簧问题中机械能守恒定律的应用、求解非弹性碰撞问题
【答案】AD
【详解】
A．物体与木板一起向下运动过程中，整体受到的弹簧弹力先小于总重力，后大于总重力，整体的合外力先向下后向上，则整体先向下加速，后向下减速，速度先增大后减小，A正确；
B．物体与木板发生非弹性碰撞，系统的机械能有损失，所以，整个过程中，物体、木板和两弹簧组成的系统机械能不守恒，B错误；
C．两弹簧原来的弹力大小为
物体与木板碰后瞬间弹簧的弹力不变，对整体有
解得
物体与木板恰好回到A点时，弹簧的弹力为0，整体只受重力，加速度大小为g，C错误；
D．物体与木板碰撞前瞬间的速度为
解得
碰撞过程，取竖直向下方向为正方向，由动量守恒定律得
从碰撞后到回到A点的过程，根据系统的机械能守恒得
联立解得，物体与木板碰撞之前，两弹簧的弹性势能总和为
D正确。
故选AD。
11．【知识点】单一物体机械能守恒定律的应用、弹簧问题中机械能守恒定律的应用
【答案】桌面距地面的高度h、钢球做平抛运动的水平位移x、钢球的质量m；
【详解】
(1)[1]需要测定的物理量有桌面距地面的高度h、钢球做平抛运动的水平位移x、钢球的质量m。
(2)[2]小球以v水平抛出，水平、竖直方向满足
由机械能守恒定律可得
联立可得
12．【知识点】两类动力学问题、瞬时功率及其计算
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）火箭上升过程时的受力情况如图，由图可知，。
（2）当推力逆时针方向转动60后受力情况如图：与垂直，，加速阶段的加速度，减速阶段的加速度，，，。
（3）加速度阶段的最后时刻火箭的瞬时功率最大为，。
13．【知识点】应用动能定理求解连接体问题
【答案】（1） （2） （3）
【详解】（1）B处于平衡状态，则有，
对A受力分析，竖直方向受力平衡，则有，
可得，
解得。
（2）对A，水平方向，根据牛顿第二定律有，
动能为，
联立解得，
根据动能定理有，
解得。
（3）设A做圆锥摆运动的细绳长为r，因为绳子拉力恒为mg，故拉住A的绳与竖直线的夹角恒为37°，根据牛顿第二定律有，
解得，
绳断开后，A做平抛运动，则有，
，
联立解得，
故当时，水平位移最大，。
14．【知识点】应用动能定理求解多阶段、多过程问题
【答案】（1）4m/s；（2）64J
【详解】
（1）设滑块第一次经过a点时的速度为v1，由动能定理 得
代入数值计算解得
v1=4m/s
（2）滑块在传送带上向左运动的最大距离为x1，时间为t1，该时间内传送带位移为x2
根据牛顿第二定律代入数值整理计算的得：
a=μg=6m/s2
又因为
由于v1x相对=（x1+x2）+（x2-x1）=2x2=8m
根据，整理得
Q1=μmg·x相对=0.6×10×8J=48J
设滑块在平面上向右滑行最大距离x3，根据动能定理，得
计算得
x3=0.5m
又根据，整理得与平面摩擦生热
Q2=μmg（L+2x3）=18J
故总热量
Q=Q1+Q2=64J
15．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合、动能定理的简单应用
【答案】（1），mg；（2）；（3）1.5mgL
【详解】（1）小球在位置P处静止时， 受力分析，如图
根据平衡条件有
解得
，
（2）小球在位置A处时，设小球做圆周运动的半径为r，所受弹簧的弹力大小FT和杆的弹力大小FN，则水平方向
竖直方向
几何关系
弹簧伸长的长度与初始相同，则
解得
（3）小球将由静止开始沿杆向上滑动，初速度
vP=0
小球在位置A的速度大小
小球由P到A过程，根据动能定理有
解得
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