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2025-2026高三物理第一轮复习【新教材】人教版（2019）：
机械振动与机械波综合练习试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于机械波的说法中，正确的是（　　）
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于振幅
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
2．如图甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B 点的振动图象如图乙所示；横波2的波源C点的振动图象如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s。两列波在P 点相遇，P与B、C两点的距离均为40 cm，则P 点振幅为（ ）
A．70cm B．-10cm C．0 D．10cm
3．沿x轴正方向传播的一列横波t=0时刻的波形如图所示，其波速为200 m/s，下列说法正确的是（　　）
A．从t=0时刻开始，质点b比质点a先到达平衡位置
B．从t=0时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为0.2 m
C．从t=0时刻开始，经0.01 s质点a沿x轴正方向传播了2 m
D．若该波传播过程中遇到宽约3 m的障碍物，能发生明显的衍射现象
4．下列说法中正确的是：（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动 D．单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力
5．如图1所示，用手将悬浮在水中的浮标往下压一点，放开手后浮标在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图2所示。不计水的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，浮标的加速度方向和速度方向相反
B．时刻，浮标的速度最小
C．时刻，浮标的加速度最小
D．时刻，浮标所受浮力大于自身重力
6．质量相同的两个小球分别与轻质弹簧甲、乙组成弹簧振子,让两弹簧振子各自在水平面内做简谐运动,某时刻开始计时,两者的振动图像如图所示。已知弹簧振子的振动周期,其中为振子质量、为弹簧劲度系数,下列说法正确的是( )
A．甲弹簧的劲度系数比乙的大
B．甲弹簧的劲度系数比乙的小
C．时,甲对小球的作用力大于乙对小球的作用力
D．时,两振子受到的回复力大小相等
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．有一列沿轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，和是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点在一段时间内的振动图像，如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．该列简谐横波正以的速度沿轴负方向传播
B．图甲所示时刻和两质点的速度都为零
C．时质点距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向
D．在内质点向左移动了
E．该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象
8．如图所示,一原长为10 cm的轻质弹簧,一端固定在O点,另一端悬挂一质量为0.3 kg的物体A．物体a下方用细线悬吊另一个质量0.2 kg的物体B．平衡时弹簧长度为15 cm.从剪断轻绳开始计时,物体a在竖直方向做简谐运动,周期为0.2 s.取竖直向上为正方向,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A．物体a的振动方程为x=2sin(10πt+0.5π)cm
B．物体a由最低点运动到最高点的过程中,弹簧弹力做功0.12 J
C．物体a运动到最高点时的加速度大小是1.5 m/s2
D．物体a运动到最高点时弹簧的长度是11 cm
9．（辽宁大连育明高级中学高二下期中）(多选)一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2 cm，周期为T．已知t＝0时刻波上平衡位置相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．该列简谐横波波长可能为150 cm
B．该列简谐横波波长可能为12 cm
C．当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为正
D．在t＝时刻质点b速度最大
10．(多选)如图甲所示,P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距6 m的两个质点,两质点的振动图像如图乙所示,实线为P质点的振动图像,虚线为Q质点的振动图像.已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长.下列说法正确的是 (　　)
A．P、Q两质点的振动频率都是4 Hz
B．若波从P传向Q,波长最大值为24 m
C．若波长最大值为4.8 m,则波从Q传向P
D．若波速大小为 m/s,则波从P传向Q
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．在“利用力传感器探究影响弹簧振子做简谐运动周期的因素”实验中，准备了以下器材：铁架台、(金属应变片)力传感器、弹簧(下端固定一指针)、20 g钩码(若干)、计算机(含辅助软件)、刻度尺等。
(1)在探究运动周期T与振幅A的关系时，实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材；
②不挂钩码将弹簧自然悬挂，弹簧下端指针对准刻度尺10．00 cm处；
③悬挂一个钩码，弹簧静止时，指针刻度如图乙所示；
④托住钩码，使指针重新回到10．00 cm刻度线处，然后无初速度地释放并开始采集数据，则该弹簧振子的振幅为　　　　cm；
⑤图丙为实验记录的力—时间图像，则该弹簧振子的振动周期约为　　　　s ；(结果保留两位有效数字)
⑥改变振幅大小，测得不同振幅A时弹簧振子的振动周期T，绘制T－A图像，描点分布如图丁所示，请用平滑的曲线画出T－A图像。
(2)若要探究弹簧振子周期和振子质量的关系，　　　　(填“需要”或“不需要”)控制每次振动的振幅相同。
(3)实验时，若将钩码从平衡位置下拉一段距离后再释放来进行实验，可能让实验无法采集到如图丙所示的完整的正(余)弦曲线，试分析可能的原因(写出一种即可)。
甲 乙
丙
丁
12．在“观察水波的干涉”实验中得到如图所示的干涉图样。O1、O2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且。
（1） P点是振动 点（选填“加强”或“减弱”）。
（2）若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片运动情况是
A．一定沿箭头A方向运动 B．一定沿箭头B方向运动
C．一定沿箭头C方向运动 D．在P点处随水面上下运动
13．第一次测定声音在水中的传播速度是1827年在日内瓦湖上进行的，现有两位同学模拟当年情景（如图）：两条船相距，一位同学在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火把使其发光；另一条船上的同学在看到火把发光后，通过水里的听音器听到了水下的钟声。试根据这些数据计算水中的声速。
14．如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音经喇叭放大后传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，讲台上这样的位置有多少个？
15．如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
(2)求弹簧的最大伸长量；
(3)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
参考答案
1．【知识点】多普勒效应及其应用、波的干涉的应用、简谐运动
【答案】A
【详解】
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点振幅最大，减弱点振幅最小，若两列波的振幅相等，减弱点的振幅可能为零，故A正确；
B．产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B错误；
C．质点简谐振动时，一个周期内通过的路程是振幅的4倍，故C错误；
D．波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故D错误；
故选A。
2．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】D
【详解】
有乙丙两图知，横波1和横波2相位相反，两波的波速相同，两波的传播距离BP与CP相等，两波在P点的振动反相，所以P点的振幅为两波的振幅差，为10cm。
故选D。
3．【知识点】波的图像及其应用、波的衍射、波长、频率和波速的关系及应用
【答案】D
【详解】
A．由题图可知，t=0时刻质点b正向下运动，故a比b先到达平衡位置，A错误；
B．根据题图像知波长λ=4 m，则波的周期为
T==0.02 s
经过0.01 s恰好为半个周期，质点a运动的路程为振幅的2倍，即路程为0.4 m，B错误；
C．波在传播过程中质点不随波迁移，C错误；
D．发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，D正确；
故选D。
4．【知识点】单摆和单摆的回复力、弹簧振子及其运动特点、简谐运动
【答案】A
【详解】
A、弹簧振子的运动是种周期性的往返运动，属于简谐运动；故A正确.
B、简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动；故B错误.
C、简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动；故C错误.
D、单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故D错误.
故选A.
5．【知识点】简谐运动的速度、加速度问题
【答案】D
【详解】A．时刻，浮标处于平衡位置下方，浮标的加速度方向向上，速度方向向上，浮标的加速度方向和速度方向同，A错误；
B．时刻，浮标处于平衡位置，速度最大，B错误；
C．时刻，浮标处于向上位移最大处，浮标的加速度最大，C错误；
D．时刻，浮标处于平衡位置下方，浮标的加速度方向向上，浮标所受浮力大于自身重力，D正确。选D。
6．【知识点】简谐运动的函数与图像、简谐运动的回复力和加速度
【答案】D
【解析】根据题意,两个小球质量相同,由题图知,甲、乙周期相同,由知,甲弹簧的劲度系数等于乙的,错误;时,甲处于平衡位置,回复力为零,乙处于负的最大位移处,回复力最大,则甲对小球的作用力小于乙对小球的作用力,C错误;对甲有,对乙有时,两弹簧形变量大小相等,弹力大小相等,则两振子受到的回复力大小相等,D正确。
7．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】ACE
【详解】A．由图可知，波长λ=8m，周期T=8s，则该列简谐横波的波速
由振动图像可知，t=0时刻，质点N向上振动，可知波沿轴负方向传播，选项A正确；
B．图甲所示时刻和两质点均在平衡位置，则速度都是最大，选项B错误；
C．时质点运动到最低点，则距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向，选项C正确；
D．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不左右移动，选项D错误；
E．因波长为8m，则该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象，选项E正确。
故选ACE。
8．【知识点】简谐运动的函数与图像
【答案】BD　
【解析】因挂上ab两物体时弹簧伸长5 cm,可知挂上物体b时弹簧伸长2 cm,剪断轻绳后根据简谐运动特征可知振子的振幅为2 cm,由于规定竖直向上为正方向,a物体的初相位为-0.5π,物体a的振动方程为x=2sin(10πt-0.5π)cm,A错误;a由最低点运动到最高点动能增量为零,弹力做功等于重力势能增量W弹=mag·2A=0.12 J,B正确;剪断线瞬间(最低点)a的合力(回复力)等于mbg,根据简谐运动的对称性,a运动到最高点的合力也等于mbg,故加速度大小为a== m/s2,C错误;a在最低点时弹簧长度为15 cm,上升2A到最高点,故最高点弹簧长度为11 cm,D正确.
9．【知识点】机械波、波的图像及其应用、波的形成和传播、波长、频率和波速的关系及应用
【答案】AD
【详解】设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为x＝Asin ωt，且a、b中间的距离小于1个波长，对于b点有1＝2sin ωt1，解得ωt1＝，a点振动的时间比b点长，所以由1＝2sin ωt2，得ωt2＝，a、b两个质点振动的时间差为Δt＝t2－t1＝＝，所以a、b之间的距离为Δx＝vΔt＝，则通式为λ＝50 cm(n＝0，1，2，…)，波长为λ＝ cm(n＝0，1，2，…)，当n＝0时λ＝150 cm，由于n是整数，所以λ不可能为12 cm，A正确，B错误；当质点b的位移为2 cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C错误；由ωt1＝，得t1＝＝，当t＝－t1＝
时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确．
10．【知识点】波的多解问题
【答案】CD
【解析】由图乙可知,P、Q两质点的振动周期都是4 s,频率都是0.25 Hz,故A错误;若波从P传向Q,由图乙可知,P、Q两质点的振动时间差为Δt=T+nT=(4n+3) s,则P、Q两质点平衡位置之间的距离满足6 m=λ,即λ= m,由两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长,故n=1、2、3、…,则波长的最大值为λm= m≈3.43 m,故B错误;若波从Q传向P,则有Δt'=T+nT=(4n+1) s,而6 m=λ',即λ'= m(n=1,2,3,…),λ'm= m=4.8 m,故C正确;若波从P传向Q,则波速大小为v== m/s,当n=8时,v= m/s,同理可分析出波从Q传向P不能为此波速大小,故D正确.
11．【知识点】弹簧振子及其运动特点
【答案】(1)④2．95(3分)　⑤0．95(3分)　⑥见解析(3分)　(2)不需要(3分)　(3)见解析(3分)
【解析】(1)④从题图乙中读出刻度尺的示数为12．95 cm，则振幅大小为12．95 cm－10 cm＝2．95 cm；
⑤观察题图丙，从5．0 s到10．0 s，共有5．25个周期，所以T＝≈0．95 s ；
⑥对图像内的点连线如图所示。
(2)因为弹簧振子的振动周期与振幅无关，所以不需要控制每次振动的振幅相同。
(3)拉力过大，导致弹簧超过弹性限度；拉力过大，使指针在最高处，弹簧处于压缩状态，力传感器无法测量其数据。
12．【知识点】波的图像及其应用、波的干涉
【答案】加强；D
【详解】
（1）[1]据图可知，两列波的波长相同，所以两列波的频率相同，由于，所以路程差为波长的整数倍，所以该点P为振动加强点；
（2）[2]据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
13．【知识点】波长、频率和波速的关系及应用
【答案】
【详解】
因为光速太快，所以忽略光的传播时间，可以认为声音在水中传播的时间为，则有
14．【知识点】波的干涉、波的干涉的应用、波长、频率和波速的关系及应用
【答案】4个
【详解】频率f＝136 Hz的声波的波长是λ＝＝2．5 m，式中v＝340 m/s是空气中的声速．
设O是AB的中点，P是OB上任一点，S1P－S2P＝k·(k＝0，1，2，…)．
当k＝0，2，4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1，3，5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消．
由此可知，O点是干涉加强点，此时k＝0；对于B点，由几何关系可知S1B－S2B＝20 m－15 m＝4·，所以B点也是干涉加强点，此时k＝4．
因而O、B之间有两个干涉相消点，k分别取1和3，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．故讲台上这样的位置有4个．
15．【知识点】简谐运动的回复力和加速度
【答案】(1)见解析；(2)；(3)
【详解】（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有
解得：
体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：
合力为：
物体做简谐运动；
（2）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，其振幅为：
其最大伸长量为：
（3）物块位移x为正时，斜面体受重力、支持力、压力、弹簧的拉力、静摩擦力，如图
根据平衡条件，有：水平方向：
竖直方向
又有：，
联立可得：，
为使斜面体保持静止，结合牛顿第三定律，应该有，所以，
当时，上式右端达到最大值，于是有：。
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