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2025-2026高三物理第一轮复习【新教材】人教版（2019）：
曲线运动综合练习试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件.如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲柄P,在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲柄绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是 (　　)
A．当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0
B．当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0
C．当O、P、Q在同一直线时,活塞运动的速度等于v0
D．当O、P、Q在同一直线时,活塞运动的速度大于v0
2．关于如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是 (　　)
　 甲 乙　　　　　　 丙　　　　　　　丁
A．如图甲,汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．如图乙,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用
C．如图丙,钢球在水平面内做圆周运动,钢球距悬点的距离为l,则圆锥摆的周期T=2π
D．如图丁,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力
3．某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小、形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的图像，则山顶的重力加速度大小最接近（　　）
A． B．
C． D．
4．跳伞员在跳伞的最后阶段做匀速直线运动，无风时以3m/s的速度竖直着地。若风以4m/s的速度沿水平方向向东吹来，则跳伞员的着地速度大小为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
5．甲、乙两位同学玩相互抛接球的游戏，其中一位同学将球从A点抛出后，另一同学总能在等高处某点B快速接住，如图所示。假设甲同学出手瞬间球的速度大小为v，方向与水平面成角，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．球在空中相同时间内速度变化量不相同
B．球到达B点时速度与A点时相同
C．保持出手速度大小不变，改变出手方向，A、B间最大距离为
D．保持角不变，球的出手速度越大，球在空中运动的时间越短
6．如图所示，已知mA=2mB=3mC，A，B，C与圆盘中心的距离分别为rA、rB、rC，它们之间距离的关系是rA=rC=rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速缓慢增大时（　　）
A．物体A先滑动 B．物体B先滑动 C．物体C先滑动 D．B与C同时开始滑动
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧,OA与竖直方向的夹角为α,PA与竖直方向连线的夹角为β,一可视为质点的小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出,恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽(不计槽壁厚度).以下说法正确的是 (　　)
A．小球从P到A的运动时间为t=
B．小球从P到A的运动时间为t=
C．tan α·tan β=2
D．tan α=2tan β
8．某城中学举办元旦游园活动，其中套“圈圈”活动深受同学们喜爱。如图，小杜同学站在标志线后以v0=4m/s的速度水平抛出一塑料圈，正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时，塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处，塑料圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．塑料圈在空中运动的时间为0.9s
B．饮料罐A与标志线的距离为x=1.2m
C．塑料圈落地前瞬间，速度大小为7m/s
D．保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为5m/s
9．大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是（　　）
A．男孩的线速度比女孩的线速度大
B．男孩的线速度比女孩的线速度小
C．男孩的角速度与女孩的角速度大小相等
D．男孩的角速度比女孩的角速度小
10．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）
A．滑块对轨道的压力为 B．受到的摩擦力为
C．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．[安徽安庆2023高一下期中]某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
i．按照图甲安装实验装置；
ii．将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为；
iii．让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂；
iv．转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为，取3．14。以下计算结果均保留3位有效数字。
（1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 ；
（2）在打出C点时，钩码速度大小是 ，圆盘转动的角速度大小是 ；
（3）在打出AF段纸带的时间内，关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是 。
A． B．
C． D．
12．“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T0，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）小球平抛的初速度大小v0；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度大小v1。
13．(12分)[山东济南2021高一下期中]如图所示,一条小船位于d=200 m宽的河正中A点处,从这里向下游100 m处有一危险区,当时水流速度为v1=4 m/s,求:
(1)若小船在静水中速度为v2=5 m/s,小船到岸的最短时间;
(2)若小船在静水中速度为v2=5 m/s,小船以最短的位移到岸,小船船头与河岸夹角及所用时间;
(3)为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度最小值.
14．单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2°.某次练习过程中,运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道,图乙为腾空过程左视图.该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2,sin 72.8°=0.96,cos 72.8°=0.30.求:
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;
(2)M、N之间的距离L.
15．(15分)[湖北新高考联考协作体2021高一下期末]水平圆盘上沿直径方向放置以轻绳相连的两个小物块A和B．两物块的质量分别为mA和mB,到圆心的距离分别为rA和rB,且rA(1)当圆盘以角速度ω1匀速转动时,轻绳上开始出现拉力,求ω1的大小;
(2)当圆盘以角速度ω2匀速转动时,小物块A将开始滑动,求ω2的大小;
(3)在角速度从零缓慢地增加到小物块A将开始滑动过程中,小物块A与圆盘间摩擦力大小为fA,试通过计算在坐标系中作出fA-ω2图像(要求:必须标出每段图像转折点的纵坐标值).
参考答案
1．【知识点】绳、杆上速度的分解
【答案】A
【解析】当OP与OQ垂直时,设PQ与OQ间的夹角为θ,活塞运动的速度为v,由运动的合成与分解知,vcos θ=v0cos θ,则v=v0,A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线时,P的速度方向与PQ垂直,活塞运动的速度等于零,C、D错误.
2．【知识点】共轴转动、皮带传动及齿轮传动问题、水平路面上车辆转弯问题、汽车过桥问题、火车转弯问题、离心运动及其应用、航天器中的失重现象
【答案】C
【解析】题图甲中,汽车通过拱桥的最高点时,加速度方向向下,处于失重状态,选项A正确;题图乙中,火车转弯超过规定速度行驶时,支持力在水平方向分力不足以提供向心力,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用,选项B正确;题图丙中钢球在水平面内做圆周运动,根据牛顿第二定律可知mgtan θ=mlsin θ,解得圆锥摆的周期T=2π,选项C错误;题图丁中,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力,选项D正确.本题选择不正确的选项,故选C。
3．【知识点】水平面内匀速圆周问题
【答案】D
【详解】
设细线与石块结点到石块重心的距离为d，单摆周期公式为
变形可得
可得斜率为
解得
故选D。
4．【知识点】运动的合成与分解
【答案】C
【详解】
根据运动的合成可知，跳伞员的着地速度大小为
故选C。
5．【知识点】斜抛运动
【答案】C
【详解】A．由于忽略空气阻力，则球在空中运动只受重力，加速度保持不变为重力加速度，由可知，球在空中相同时间内速度变化量相同，A错误；
B．由机械能守恒定律可知，球到达B点时速度与A点时大小相等，当速度的方向不同，B错误；
CD．根据题意，竖直方向上有
水平方向上有
整理可得
，
可知，保持出手速度大小不变，改变出手方向，当时，，A、B间距离最大，最大值为
保持角不变，球的出手速度越大，在空中运动的时间越长，C正确，D错误。
选C。
6．【知识点】向心力的计算及应用、静摩擦力和最大静摩擦力
【答案】B
【分析】
本题考查圆周运动中的临界问题。当所需向心力超过物体的最大静摩擦力时，物体滑动。
【详解】
分别求出三物体所需向心力等于最大静摩擦力时的临界角速度
因为rA=rC=rB，则
B先达到临界状态，第一个滑动。故B正确，ACD错误。
故选B。
7．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】BC
【解析】小球恰好能进入圆弧轨道,则速度的方向与OA垂直,与水平方向的夹角为α,在竖直方向可知,运动时间为t=,设位移与水平方向的夹角为θ,因为平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,即tan α=2tan θ,而tan θ·tan β=1,所以tan α·tan β=2,则有t=,故B、C正确,A、D错误.
8．【知识点】求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】BD
【详解】根据可得，塑料圈在空中运动的时间为，A错误；饮料罐A与标志线的距离为，B正确；塑料圈落地前瞬间，速度大小为，C错误；保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，则，解得水平抛出的速度大小为，D正确。
9．【知识点】共轴转动、皮带传动及齿轮传动问题
【答案】AC
【详解】根据题意可知，由于两儿童绕同一点转动，所以他们的角速度相同，由公式可知，由于男孩的转动半径较大，则男孩的线速度较大。选AC。
10．【知识点】竖直面内圆周运动问题
【答案】AD
【详解】A．根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小
A正确；
BC．物块受到的摩擦力
BC错误；
D．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D正确。
故选AD。
11．【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【答案】 （1） （2） （3） B
【详解】（1）[1]在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小为。
（2）[2]在打出C点时，钩码速度大小是。
[3]由题意可知，圆盘的半径为，由，可得，圆盘转动的角速度大小为。
（3）[4]在打出AF段纸带的时间内，钩码的速度越来越大，由可得，由逐差法可得，钩码向下做匀加速直线运动，圆盘转动的线速度与时间成线性关系，则，即圆盘转动的角速度大小为，故选B。
12．【知识点】天体质量的计算、宇宙速度、求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由于小球在水平方向上做匀速直线运动，则
解得
（2）由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为
由
可得月球上的重力加速度
在月球表面的物体所受的重力等于万有引力，可得
联立解得
（3）由牛顿第二定律得
联立解得
13．【知识点】小船过河及相似模型
【答案】(1)20 s　(2)37°　 s　(3)2 m/s
【解析】(1)当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,则最短时间为t== s=20 s;
(2)设船头与河岸的夹角为θ,渡河时间为t2,当船的合速度垂直河岸时,船渡河的位移最小,如图甲所示,当小船以最短的位移到岸时,则有v2cos θ=v1,解得θ=37°,而=vt2=v2sin θ·t2,解得t2= s;
(3)当v静甲
乙
14．【知识点】运动的合成与分解
【答案】(1)4.8 m　(2)12 m
【思路分析】
将运动员离开AD后的运动分解为沿AD方向的匀加速直线运动和垂直AD方向的匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求加速度,根据匀变速直线运动规律求运动员上升的最大高度和MN间的距离.
【解析】本题通过U形滑道考查运动的合成与分解、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律.(1)在M点,设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1,由运动的合成与分解规律得v1=vMsin 72.8°,设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1,由牛顿第二定律得mgcos 17.2°=ma1,由运动学公式得d=,代入数据得d=4.8 m.
(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成与分解规律得v2=vMcos 72.8°,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin 17.2°=ma2,设腾空时间为t,由运动学公式得t=,L=v2t+a2t2,代入数据得L=12 m.
15．【知识点】水平面内匀速圆周问题
【答案】(1)　(2)　(3)见解析
【解析】(1)当角速度较小时,轻绳张力T=0,A、B分别受圆盘对其的静摩擦力绕转动轴做圆周运动,对A有fA=mAω2rA,对B有fB=mBω2rB,可以发现随着角速度ω增大,fA、fB均增大.有最大静摩擦力时,对应角速度ωA=,ωB=;由于rAωB,所以小物块B先达到最大静摩擦力.即当ω1=时,轻绳上开始出现拉力;
(2)当ω>ω1时,轻绳开始出现张力,对A有fA-T=mAω2rA,对B有μmBg+T =mBω2rB,可得fA+μmBg=(mArA+mBrB)ω2,可以发现角速度ω增大,fA一直增大直至达到最大静摩擦力.当角速度ω进一步增大,小物块A将开始滑动.当fA=μmAg,得ω2= ;
(3)由第(1)问可得,当0<ω≤ω1时,fA=mArAω2,当ω=ω1时,解得fA= ,
由第(2)问可得,当ω1<ω≤ω2时,fA=(mArA+mBrB)ω2-μmBg,当ω=ω2时,解得fA=μmAg .
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