资源简介

2024学年第二学期学业水平测试
七年级数学
考试须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分；
2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；
3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；
4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列数据收集过程中，适合用普查的是（ ）
A. 五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B. 神舟二十号发射前火箭零部件检查
C. 全市学生对学校食堂满意度调查 D. 某农场小麦种子单穗颗粒数调查
3. 下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，下列说法不正确的是　　
A. 线段BD是点B到AD的垂线段 B. 线段AD是点D到BC的垂线段
C. 点C到AB的垂线段是线段AC D. 点B到AC的垂线段是线段AB
5. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7. 下列各式从左到右变形中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑．小江、小周参加千米的迷你马拉松比赛，两人约定从A地沿相同路线跑向距A地千米的B地．已知小江跑步的速度是小周的倍．若两人同时从A地出发，结果小江到达B地分钟后小周才到达．设小周跑步的速度为每小时x千米，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在周长为60的长方形中放入6个相同的小长方形，若小长方形面积为S，长为x，宽为，则（）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若为整数，则
10. 已知，，，下列计算结果正确的是（ ）
①；②；③；④
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11. 写一个解为的二元一次方程________．
12. 分解因式：________．
13. 2025年春节期间，杭州科技领域引发热议，其中人工智能“”火爆全网，在“”中字母“E”的出现频率是________．
14. 如图，，将一个含角的直角三角板如图放置，使点E落在直线上，若，则的度数为________．
15. 在公式中，将这个公式变形为已知，求b的公式：________．
16. 四张正方形纸片如图放置，使得三点共线．设正方形，正方形的面积分别为．
（1）若，则阴影部分的面积________．
（2）若阴影部分的面积与的面积差为5，则________．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“学伴”计划．为了解学生对不同智能大模型的使用情况，在七、八、九三个年级随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱使用的一种人工智能软件（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中深度求索，通义千问，豆包，讯飞星火，其他．根据图1，图2中的信息，解答下列问题：
（1）这次调查中接受问卷调查的同学共有________名；
（2）补全条形统计图；
（3）根据统计结果，若该校有200名学生选择B类，请估计该校选择C类学生人数．
19. 解方程（组）
（1）
（2）
20. 先化简再求值：，其中．
21. 已知：如图，在中，，点分别在上，且平分，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，求的度数．
22. 对于关于x的四个多项式（是常数），任意两个多项式的积与另外两个多项式的积的差，若其中一种组合得到结果为常数n，称这种组合为消元组合，常数n是这种组合的消元余量．
例如：对于多项式，
因为
所以这种组合消元组合，其消元余量为．
因为，结果不常数；
所以这种组合不是消元组合．
（1）若多项式，判断否为消元组合，若是，请求出消元余量，若不是，请说明理由．
（2）若多项式存在消元组合，则p的值为________．
（3）若多项式存在消元组合，求a与b的关系式．
23. 某水果店销售苹果单价8元/千克，梨单价6元/千克．
（1）小明购买了苹果和梨，共支付44元，其中苹果比梨多买了2千克，求小明购买的苹果和梨的重量；
（2）水果店推出一种苹果与梨搭配销售方式，若搭配方式由苹果a千克，梨b千克组成，则苹果单价下降元/千克，梨单价上涨m元/千克．
①请用含的代数式表示搭配销售方式水果平均单价________．
②按搭配销售方式购买后，发现无论m为何值，支付的金额始终与小明相同，求搭配销售方式中苹果的重量a的值．
24. 如图1，，点E在上，点H在上，点F在直线之间，连接．
（1）求证：．
（2）如图2，点M在直线与之间，且，若，求的度数．
（3）如图3，连结，移动点M至直线上方，使得，延长交直线于点P，若（n为整数且），求的值（用含n的代数式表示）．
2024学年第二学期学业水平测试
七年级数学
考试须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分；
2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；
3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；
4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】12
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. ②. 20
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）33 （2）
【18题答案】
【答案】（1）500 （2）见解析
（3）500名
【19题答案】
【答案】（1）
（2）无解
【20题答案】
【答案】，
【21题答案】
【答案】（1），理由见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）是消元组合，消元余量为．
（2）或8或2
（3）或
【23题答案】
【答案】（1）小明购买苹果4千克，购买梨2千克
（2）①元/千克；②
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）

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