资源简介

2024学年第二学期八年级期末检测
数学试题卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．
2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上．
3．本次考试不得使用计算器．
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）
1. 硼、碳、氧、氟是化学元素周期表中第二周期的四种元素，下列选项中分别是它们的元素符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 抛物线与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 在22，24，27，22，25，22中插入一个任意数，则一定不会改变的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
5. 如图是一枚2025年发行的正十二边形纪念币（每个内角相等），则该正十二边形的每个内角为（ ）
A. 150° B. 145° C. 140° D. 135°
6. 已知关于的一元二次方程的两个实数根相等，则的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2
7. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ）
A. （1）处可填 B. （2）处可填
C. （3）处可填 D. （4）处可填
8. 已知点和点均在反比例函数（是常数，）图象上，下列结论正确的是（ ）
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
9. 在一块矩形铁皮上裁去一个小矩形得到了如图所示的直角铁皮．用一条直线将该直角铁皮分成面积相等的两部分，则符合条件的直线有（ ）
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条
10. 如图，在中，，在上取点，使，连结，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，下列代数式值不变的是（ ）
A B. C. D.
卷II
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分．）
11. 在二次根式中，的取值范围是________．
12. 用反证法证明“已知的三边长为，，，若，则不是直角三角形”时，应先假设________．
13. 若一组数据3，5，7，x，11的平均数为7，则______．
14. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______度．
15. 如图，在中，，，，于点，点、分别是、的中点，则的周长为________．
16. 如图，在矩形中，对角线，交于点，的平分线交于点，连结．已知，，则________．
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程．）
17. 计算：．
18. 习题课上，数学老师展示嘉嘉解题错误解答过程：
嘉嘉：解方程
解：方程两边同时除以得
第一步
第二步
第三步
（1）嘉嘉的解答过程从第____________步开始出现错误的；
（2）请给出这道题的正确解答过程．
19. 在中，，点是的中点．尺规作图：在上确定点，连结，使得．现有甲、乙、丙三位同学的做法如下：
（1）做法正确的同学有________．
（2）用尺规作图的方法画出一种不同于以上三位同学的画法．
20. 近日，深度求索推出了“DeepSeek”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）.有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，下面给出了部分信息：（单位：分）（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意）
抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89；
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；
抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 88.5 98
B 88
（1）求出上述图表中，，的值；
（2）若你是用户，从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析，你认为哪款聊天机器人更受喜爱？请说明理由.
21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接，求的面积．
22. 随着全球对环境保护的重视，新能源汽车行业迎来了快速发展．某新能源汽车销售公司统计显示，今年三月份与五月份的新能源汽车销量分别为4000辆和4840辆，假设该公司每月新能源汽车销量的增长率相同．
（1）求该公司新能源汽车销量的月平均增长率．
（2）已知每辆新能源汽车的交付需要经过检测和调试等多个环节，每位员工每月可处理250辆汽车的交付任务．若该公司现有20名负责交付的员工，按（1）中的增长率预测能否完成今年六月份的新能源汽车交付任务？若不能，至少需要增加几名员工．
23. 二次函数的图象经过点，且对称轴为直线．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．
①求这个函数“倍值点”的坐标；
②若是该二次函数图象上“倍值点”之间的点（包括端点），求的最大值与最小值的差．
24. 如图，在菱形中，对角线与相交于点．在上取点，连接，将沿折叠，点的对应点为．
（1）如图1，若，，求菱形的面积．
（2）如图2，若点落在延长线上，求证：．
（3）如图3，若点落上，连接，已知，
①求的长；
②直接写出四边形的面积．
2024学年第二学期八年级期末检测
数学试题卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．
2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上．
3．本次考试不得使用计算器．
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
卷II
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】是直角三角形
【13题答案】
【答案】9
【14题答案】
【答案】30
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】6
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程．）
【17题答案】
【答案】3
【18题答案】
【答案】（1）一 （2），
【19题答案】
【答案】（1）甲、丙 （2）作图见详解
【20题答案】
【答案】（1）15，88，96；
（2）A款聊天机器人更受喜爱,理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）9
【22题答案】
【答案】（1）该公司新能源汽车销量的月平均增长率为10%；
（2）不能，至少需要增加2名员工．
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）①，；②
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）①；②

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