资源简介

2025年春季黄梅县学年教学质量监测七年级数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．C．　　2．B．　　3．D．　　4．A．　　5．B．
　　6．C．　　7．A．　　8．D．　　9．D．　　10．B．
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．，π（答案不唯一）．　12．65．　　13．3．　　14．8．　　15．b－2；203．
【说明：第15题第1空1分，第2空2分】
三．解答题（共9小题）
16．（本题满分8分，每小题4分）计算：
解：（1）原式 ；
（2）27（x－1）3＋8＝0，∴，∴，∴．
17．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）①－②得：x＝2．
把x＝2代入①得：4－y＝5，解得：y＝－1．
∴原方程组的解为：；
（2）解不等式①得：x≥－1，
解不等式②得：x＜2.5，
则原不等式组的解集为－1≤x＜2.5．
18．（本题满分6分）
证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AGB＝∠FHB＝90°．
∴AE∥DF，∴∠1＝∠D．
∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2，∴AB∥CD．
19．（本题满分6分）
解：由折叠可知：∠EAF＝∠EAB．
设∠FAE＝x°，∠FAD＝y°，则∠EAB＝x°．
根据题意得，解得；
答：∠FAD和∠BAE的度数分别为62°和14°．
20．（本题满分8分）
解：（1）总人数为10÷20%＝50（人），
则样本中D等级的学生人数为：50－10－23－12＝5（人），补全条形统计图：
………………2分
（2）∵D等级的学生人数占全班学生人数的百分比为10%，
∴扇形统计图中Ｄ等级所在的扇形的圆心角度数为：360°×10%＝36°，故答案为：36°；
………………4分
（3）600×（20%＋46%）＝396（人），答：估计成绩优秀的的学生人数约为396人．
………………8分
21．（本题满分8分）
【解答】解：（1）由图可得，A（2，7），C（6，5）． ………………2分
（2）如图，△A1B1C1即为所求．
………………5分
（3）△A1BC的面积为9．故答案为：9． ………………8分
22．（本题满分9分）
解：（1）设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是（x－30）元，根据题意得：5x＋10（x－30）＝900，
解得：x＝80，∴x－30＝80－30＝50（元）．
答：每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙型号“文房四宝”的价格是50元；
………………4分
（2）设购买m套甲型号“文房四宝”，则购买（100－m）套乙型号“文房四宝”，
根据题意得：，解得：25＜m≤28．　………………6分
∵m为正整数，∴m可以为26，27，28．∴共有3种购买方案． ………………8分
方案1：甲型号26套，乙型号74套；
方案2：甲型号27套，乙型号73套；
方案3：甲型号28套，乙型号72套． ………………9分
23．（本题满分10分）
解：（1）如图所示：
∵AB∥EC，∴∠ECB＝∠B＝45°．
∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＋∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝180°－∠ECB＝180°－45°＝135°； ………………3分
（2）过点D作GH∥DF，如图2所示：
依题意得：∠C＝90°，∠DFE＝90°，∠B＝45°，∠D＝30°，
∴∠C＋∠DFE＝90°＋90°＝180°，∴BC∥DF，
由平行线性质可知∠HGD＝∠D＝30°，∠BGH＝∠B＝45°，
∴∠BGD＝∠HGD＋∠BGH＝30°＋45°＝75°； ………………6分
（3）过点D作DH∥MN，如图3所示，
∵AB∥MN，∴DH∥AB∥MN，∴∠HDE＝∠DEM，∠HDP＝∠DPB．
∵∠HDE－∠HDP＝∠EDF，且∠EDF＝30°，∴∠DEM－∠DPB＝30°．
∵∠DEM＋∠DPB＝110°，∴∠DEM＝70°． ………………10分
24．（本题满分12分）
解：（1）∵（a＋b－7）2＝0，
又∵0．（a＋b－7）2≥0，∴a＝3．b＝4，
∴A（3，0），D（－2，1）． ………………4分
【说明：每写对一个点的坐标，给2分，共4分】
（2）E点坐标为：（2，0），（3，），（1，4），（0，）． ………………8分
　　【说明：每写对1个，给1分，共4分】
（3）如图2中，结论：当点Q运动时，的值不变，且等于．
理由：设∠AQC＝y，∠MCN＝x．∠ACM＝z．
∵CF∥AQ，∴∠FCQ＝∠CQA＝y．
∵∠ACM＝∠QCM＝z，∴∠QCN＝z－x．
∵∠FCN＝∠ACN，∴y＋（z－x）＝x＋z，
∴y＝2x，即∠AQC＝2∠MCN．∴＝．
即当点Q运动时，的值不变，且等于． ………………12分黄梅县2025年春季期末质量监测试题
七年级数学
（时间：120分钟 总分120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 化简的结果是（ ）
A. B. 4 C. D. 8
2. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲，结构均衡对称，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式是（ ）
A. 调查全国中学生心理健康现状
B. 调查湖北省中学生每天运动的时间
C. 检测一批灯管的使用寿命情况
D. 检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况
4. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（　　）
A. B. C. D.
5. 已知是方程的一个解，则的值（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即），若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）
A. B.
C. D.
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作运行了三次就停止，那么的取值范围是（ ）
A. 5 B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 写出一个无理数，使得，则可以是______（只要写出一个满足条件的即可）．
12. 如图，木条、与木条钉在一起，，转动木条，当___________时，木条与平行．
13. 如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是____月．
14. 幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为______________．
2 9
5
x y
15. 如图，这是2025年1月的月历，其中“”形，“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠，设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为，当时，用含的式子表示___________，此时的最大值为___________．
三、解答题（共9小题，共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 解方程组（或不等式组）：
（1）
（2）
18. 如图，点、分别在线段和上，且于于．求证：．
19. 如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点的对应点为比的3倍大，求和的度数．
20. 启迪未来之星，推进科技教育，为普及人工智能技术，某校在七年级组织了一次“人工智能AI技术”知识竞赛活动（竞赛成绩为百分制），学校想了解知识竞赛的情况，随机抽查了部分同学的成绩，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图（说明：等级：分分；等级：分分；等级：分分；等级：分以下）请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是___________；
（3）如果成绩不低于分的为优秀，七年级现有名学生，请你用此样本估计七年级学生中成绩优秀的人数约为多少人？
21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，其中点的坐标为．
（1）点的坐标为___________，点的坐标为___________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，请画出平移后的；
（3）连接，直接写出的面积为___________．
22. “文房四宝”是中国独有书法绘画工具，即笔墨、纸、砚、文房四宝之名，起源于南北朝时期，我校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号的价格比每套乙型号的价格贵30元，买5套甲型号和10套乙型号共用900元．
（1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5840元，并且根据学生需求，要求购进乙型号的数量必须低于甲型号数量的3倍，请问共有几种购买方案？分别写出是哪几种方案．
23. 亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界，一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放后产生的数学问题，如图所示的是一副三角尺，，，，．
（1）两个三角尺按如图所示方式摆放，两个三角尺顶点与顶点重合，且，求度数；
（2）将两个三角尺按如图所示方式摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数；
（3）如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于点，如果，请求出的度数．
24. 如图1所示，在平面直角坐标系中，，其中、满足关系式，平移使点与点重合，点的对应点为点．
（1）直接写出两点的坐标；
（2）如图2，以、为邻边作长方形，且点在第一象限，连接，点在长方形的边上沿的路线运动，且的面积为4，直接写出点的坐标；
（3）如图3，过点作轴交轴于点，为轴上原点0左侧的一个动点，连接、平分，平分，当点运动时，的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值．
黄梅县2025年春季期末质量监测试题
七年级数学
（时间：120分钟 总分120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】 ①. ## ②. 203
三、解答题（共9小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】和度数分别为和
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）估计成绩优秀的学生人数约为人
【21题答案】
【答案】（1），；
（2）见解析 （3）9
【22题答案】
【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙型号“文房四宝”的价格是50元
（2）有3种购买方案．方案1：购买甲型号26套，乙型号74套；方案2：购买甲型号27套，乙型号73套；方案3：购买甲型号28套，乙型号72套
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）E点坐标为
（3）当点Q运动时，的值不变，且等于

展开更多......

收起↑